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網校開發及擁有的課件范圍涉及公務員、財會類、外語類、外貿類、學歷類、

職業資格類、計算機類、建筑工程類、等9大類考試的在線網絡培訓輔導。

本考試大綱適應于 2015 年長沙航空職業技術學院單獨招生文化考試。

一、考試性質

長沙航空職業技術學院單獨招生考試，是普通高考的一種創新形式，是普通高校招生考試制度改革的一個重要組成部分。經省級教育行政主管部門審批授權，招生院校面向普通高中、中職畢業生，根據自身專業教學需要設置考試科目，自行命題、考試、評價、組織考核，自主劃定錄取標準，自主錄取。

二、考試內容與要求

依據高中階段的培養目標，系統檢測考生數學課程的學習情況，突出考查數

學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗，以及應用相關知識分析和解決問題的能力。具體內容及要求如下：

（一）了解集合的含義與表示

1.理解集合間的基本關系

2.會進行集合的基本運算

3.理解函數的概念（包括求簡單函數的解析式、定義域和值域）

4.理解函數的表示法

5.會求函數的單調性與最大（小）值

6.會判斷函數的奇偶性

7.掌握指數與指數冪的運算

8.理解指數函數及其性質

9.理解對數與對數運算

10.理解對數函數及其性質

11.理解冪函數及其運算

12.會求方程的根與函數的零點

（二）了解柱、錐、臺、球的結構特征

1.會求柱體、錐體、臺體、球的表面積和體積

2.會判斷空間中直線與直線之間的位置關系（包括異面直線所成的角）

3.會判斷空間中直線與平面之間的位置關系

4.會判斷平面與平面之間的位置關系

5.理解直線與平面平行的判定與性質

6.理解平面與平面平行的判定與性質

7.理解直線與平面垂直的判定與性質，包括直線與平面所成的角

8.理解平面與平面垂直的判定與性質，包括二面角

（三）理解直線的傾斜角與斜率，包括斜率公式

1.會兩條直線平行與垂直的判定

2.掌握直線的點斜式、兩點式和一般式方程，包括直線的斜截式、截距式方程

3.會求兩直線的交點坐標

4.會求兩點間的距離

5.會求點到直線的距離

6.會求兩條平行直線之間的距離

7.會求圓的標準方程

8.會求圓的一般方程

9.理解直線與圓的位置關系

10.理解圓與圓的位置關系

11.能求解直線與圓的方程的簡單應用

（四）了解簡單隨機抽樣

1.會求樣本的均值與方差

2.會求簡單隨機事件的概率

3.理解概率的意義

4.理解概率的基本性質

（五）理解任意角的概念

1.理解弧度制

2.會求任意角的三角函數

3.理解同角三角函數的基本關系

4.理解三角函數的誘導公式

5.會作正弦函數、余弦函數的圖象

6.理解正弦函數、余弦函數的性質

7.會作函數的圖象

8.理解平面向量的概念

9.理解平面向量的幾何表示

10.理解相等向量與共線向量

11.會進行平面向量加法、減法運算，理解其幾何意義

12.會進行平面向量數乘運算

13.理解平面向量的坐標表示

14.會進行平面向量的坐標運算

15.理解平面向量共線的坐標表示

16.理解平面向量數量積的坐標表示、模、夾角

17.理解兩角和與差的正弦、余弦和正切公式

18．理解二倍角的正弦、余弦、正切公式

19.會進行簡單的三角恒等變換

（六）掌握正弦定理和余弦定理，包括三角形的面積公式

1.理解數列的概念與簡單表示法

2.掌握等差數列，包括等差數列通項公式

3.會求等差數列的前 n 項和

4.理解等比數列，包括等比數列通項公式

5.會求等比數列的前 n 項和

6.理解不等關系與不等式

7.掌握一元二次不等式及其解法

8.理解二元一次不等式（組）與平面區域

9.掌握簡單的基本不等式

（七）理解導數的概念與幾何意義

1.掌握導數的運算，掌握常量函數、冪函數、指數函數與對數函數的導數公式

2.掌握導數的四則運算法則。

三、考試方式、時量與分值

（一）考試方式：筆試；閉卷

（二）考試時間：50 分鐘

（三）試卷總分：100 分

（四）題型：

選擇題

填空題

解答題

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