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高等數學考試大綱
1．函數 極限與連續
函數的概念及表示法 函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性 復合函數、反函數、分段函數和隱函數 基本初等函數的概念及性質 初等函數
數列極限與函數極限的定義及其性質 函數的左右極限 無窮小與無窮大的概念及其關系 無窮小的性質及無窮小的比較 極限的四則運算 極限存在的單調有界準則和夾逼準則 兩個重要極限 函數連續的概念 函數間斷點的類型 初等函數的連續性 閉區間上連續函數的性質
2. 一元函數微分學
導數與微分的概念 導數的物理意義與幾何意義 函數的可導性與連續性的關系 平面曲線的切線和法線 基本初等函數的導數 導數與微分的四則運算 復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法 高階導數的概念 羅爾定理 拉格朗日中值定理 洛必達法則 函數單調性的判定 函數的極值求法及其應用 函數的凸凹性、拐點及水平和垂直漸近線
3. 一元函數積分學
原函數和不定積分的概念 不定積分的基本性質 基本積分公式 定積分的概念和性質 變上限定積分及其導數 牛頓-萊布尼茲公式 不定積分和定積分的換元積分法和分部積分法 定積分的幾何應用
4. 線性代數基礎
矩陣的概念和性質 矩陣的計算 矩陣的初等變換 矩陣的秩 矩陣可逆的充分必要條件 逆矩陣的計算 行列式的概念和性質 行列式的計算 向量的概念 向量組的線性相關和線性無關 向量組的最大無關組及秩的概念及求法 線性方程組解的結構 齊次和非齊次線性方程組的求解 矩陣特征值和特征向量的概念及計算
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