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數學

一、考試范圍及分值比例

二、考試的能力要求

本科目所要考查的能力包括運算能力、思維能力、實踐能力.

1．運算能力：能根據數學法則、公式正確運算及處理數據，能根據問題的已知條件得到正確的運算結果及在解決數學問題中進行相應的計算.

2．思維能力：根據問題的條件和結論觀察思考、比較分析、綜合概括，進行相應的歸納推理，并能合乎邏輯地進行表達.

3．實踐能力：將實際問題提供的信息資料進行歸類后，用所學數學知識相應的思想方法加以解答.

三、考試形式及試卷結構

1．考試為閉卷，筆試；試卷滿分200分.

2．考試時間120分鐘.

3．試卷包含難題約10%，中等難度試題約20%，容易題約70%.

4．題型及分值比例：

四、考試內容及要求

（一）代數部分

1．集合

內容：集合的表示方法、集合之間的關系、交集、并集和補集；充要條件.

要求：了解集合元素的性質、空集與全集的意義；理解集合的表示方法；理解子集、真子集和集合相等的概念；掌握交集、并集和補集運算；掌握簡單的充分條件、必要條件和充要條件的判定.

2．不等式

內容：不等式的性質、不等式的解法.

要求：理解不等式的基本性質；掌握一元一次不等式組、一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解法；掌握用集合、區間、數軸上的點集表示它們的解集.

3．函數

內容：函數的有關概念、函數的表示方法；函數的性質、一元二次函數、指數函數和對數函數；待定系數法.

要求：了解符號f（x）的含義、函數的三種表示方法；了解單調函數、奇偶函數的概念及其圖象的特征；理解指數函數和對數函數的概念、圖象和性質；掌握簡單的函數的定義域的求法；掌握簡單的函數的單調性、奇偶性判定；掌握指數與對數的概念、性質、運算法則、運算公式；掌握一元二次函數的圖象和性質；掌握用待定系數法確定一次函數和二次函數的解析式；掌握常見函數圖象的識別，能建立簡單函數關系式；掌握用函數、方程、不等式的知識解決有關簡單實際問題.

4．數列

內容：數列的概念、等差數列、等比數列.

要求：了解數列的有關概念與表示方法；了解數列與函數的關系；理解數列的通項公式；理解等差數列和等比數列的概念；掌握等差數列和等比數列的通項、中項和前n項和的公式；能用數列知識解決有關簡單實際問題.

5．排列與組合

內容：計數原理、排列與組合.

要求：了解排列與組合的概念；掌握排列與組合的公式；能用計數原理、排列與組合知識處理簡單問題.

（二）三角函數部分

1．任意角的三角函數

內容：任意角的概念、弧度制；任意角的三角函數定義.

要求：了解任意角的概念；理解任意角的三角函數定義及其符號法則；掌握角度與弧度的相互轉換、終邊相同的角的表示、按定義確定三角函數值、正確運用三角函數的符號法則解決有關問題.

2．三角函數的基本公式

內容：同角三角函數的基本關系式、誘導公式、兩角和差及二倍角的正弦、余弦、正切公式.

要求：掌握用同角三角函數基本關系式、誘導公式、特殊角三角函數值進行的運算，能用兩角和差及二倍角的正弦、余弦、正切公式完成簡單三角函數式的恒等變形.

3．三角函數的圖象和性質

內容：正弦函數、余弦函數的圖象和性質、正弦型函數y=Asin（ωx+φ）的概念與圖象；已知三角函數值求角.

要求：了解正弦函數、余弦函數、正弦型函數的概念和圖象；理解正、余弦函數的性質；掌握正弦余弦函數的性質和圖象，能解決簡單的三角函數問題，會求正弦型函數y=Asin（ωx+φ）的最值和周期，根據已知正余弦函數值求指定區間［0，2π）上的特殊角.

4．解三角形

內容：正弦定理、余弦定理、三角形面積公式.

要求：掌握正弦定理、余弦定理、三角形面積公式，能用公式進行計算和解決簡單的實際問題.

（三）平面解析幾何部分

1．直線

內容：直線的方程、兩條直線平行與重合、兩條直線的交點、兩條直線垂直、點到直線的距離.

要求：理解直線的傾斜角、斜率、截距等概念；掌握直線方程的主要形式，能求出兩條直線的交點，掌握兩條直線平行、重合、垂直的條件，掌握中點坐標公式、點到直線的距離公式.。

2．圓

內容：曲線方程的概念、圓的方程、圓與直線的位置關系.

要求：了解圓的一般方程；理解點在曲線上的條件，掌握圓的標準方程、圓與直線相交、相切、相離的條件；會將圓的一般方程轉化為標準方程，能解決圓與直線的位置關系、弦長等問題.

3．二次曲線

內容：橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標準方程和幾何性質.

要求：了解橢圓、雙曲線、拋物線的定義；理解它們的標準方程和幾何性質；掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標準方程及其幾何性質，能熟練解決有關問題.

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