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科目名稱(chēng)：控制理論

適用專(zhuān)業(yè)：仿生裝備與控制工程

參考書(shū)目： 自動(dòng)控制理論》第二版，鄒伯敏編，機(jī)械工業(yè)出版社；

《自動(dòng)控制原理》第六版，胡壽松編，科學(xué)出版社；

《現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)》第二版，王孝武主編，機(jī)械工業(yè)出版社

考試時(shí)間：3小時(shí)

考試方式：筆試

總分：150分

考試范圍：包括經(jīng)典控制理論（不包含非線性部分）與現(xiàn)代控制理論兩部分，經(jīng)典控制理論內(nèi)容占70%，現(xiàn)代控制理論內(nèi)容占30%。

經(jīng)典控制理論部分

第一章 緒論

1. 掌握自動(dòng)控制系統(tǒng)的工作原理、自動(dòng)控制系統(tǒng)的組成與幾種不同分類(lèi)。

2. 重點(diǎn)掌握反饋的概念、基本控制方式、對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求。

第二章 線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

控制理論的兩大任務(wù)是系統(tǒng)分析與系統(tǒng)設(shè)計(jì)，系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)中首先要建立被研究系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。本章主要給出古典控制理論使用的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型——傳遞函數(shù)的建立。

本章要求：

1．掌握的概念：傳遞函數(shù)；極點(diǎn)、零點(diǎn)；開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)、閉環(huán)傳遞函數(shù)、誤差傳遞函數(shù)；典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。

2．重點(diǎn)掌握建立電氣系統(tǒng)、機(jī)械系統(tǒng)的微分方程和傳遞函數(shù)模型的方法。

3．重點(diǎn)掌握方框圖化簡(jiǎn)或信號(hào)流圖梅森增益公式獲得系統(tǒng)傳遞函數(shù)的建模方法。

第三章 控制系統(tǒng)時(shí)域分析

根據(jù)研究系統(tǒng)采用的不同數(shù)學(xué)模型，分析方法是不同的，本章給出利用系統(tǒng)傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)模型求取時(shí)間響應(yīng)的系統(tǒng)時(shí)域分析法。主要是分析系統(tǒng)的三大基本性能，即系統(tǒng)的穩(wěn)（穩(wěn)定性）、準(zhǔn)（準(zhǔn)確性）、快（快速性）。穩(wěn)定性是系統(tǒng)工作的必要條件；快速性和相對(duì)穩(wěn)定程度（振蕩幅度）是評(píng)價(jià)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo)；準(zhǔn)確性是指系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)精度，用穩(wěn)態(tài)誤差來(lái)衡量，需注意：討論的穩(wěn)態(tài)誤差是指由輸入信號(hào)和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)引起的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)的誤差。

本章要求：

1．掌握的概念：穩(wěn)定性；動(dòng)態(tài)（或暫態(tài)）性能指標(biāo)（最大超調(diào)量、上升時(shí)間、峰值時(shí)間、調(diào)整時(shí)間）；穩(wěn)態(tài)（靜態(tài)）性能指標(biāo)（穩(wěn)態(tài)誤差）；一階、二階系統(tǒng)的主要特征參量；欠阻尼、臨界阻尼、過(guò)阻尼系統(tǒng)特點(diǎn)；主導(dǎo)極點(diǎn)。

2．重點(diǎn)掌握系統(tǒng)穩(wěn)定性判別（Routh判據(jù)）；穩(wěn)態(tài)誤差終值計(jì)算（包括三個(gè)穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)的計(jì)算）；二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算。

3．掌握利用主導(dǎo)極點(diǎn)對(duì)高階系統(tǒng)模型的簡(jiǎn)化與性能分析。

第四章 根軌跡法

閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根（系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)）在S平面的分布完全決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性、主要決定了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，因此利用根軌跡（閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根隨系統(tǒng)參數(shù)變化在S平面所形成的軌跡）可對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行分析。根軌跡法是經(jīng)典控制理論系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)的兩大主要方法之一，是利用開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)分析閉環(huán)系統(tǒng)性能。根軌跡繪制依據(jù)根軌跡方程（由根軌跡方程演變?yōu)槔L制根軌跡的基本條件、基本規(guī)則）。根軌跡方程的不同導(dǎo)致了180度（負(fù)反饋）根軌跡和零度（正反饋）根軌跡的分類(lèi)，系統(tǒng)變化參數(shù)的不同導(dǎo)致了常規(guī)根軌跡和參數(shù)根軌跡的分類(lèi)。

本章要求：

1．掌握的概念：根軌跡；常規(guī)根軌跡；相角條件、幅值條件；根軌跡增益。

2．重點(diǎn)掌握常規(guī)根軌跡的繪制及對(duì)控制系統(tǒng)分析。

3．掌握增加開(kāi)環(huán)零、極點(diǎn)對(duì)根軌跡的影響；利用根軌跡分析系統(tǒng)穩(wěn)定性與具有一定的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性（如衰減振蕩、無(wú)超調(diào)等特性）的方法。

4.掌握參量根軌跡的繪制。

第五章 控制系統(tǒng)頻域分析

頻域分析是經(jīng)典控制理論系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)的另一主要方法，使用的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型是頻率特性。頻率特性描述了正弦輸入作用下系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的幅值和相位與輸入信號(hào)幅值和相位之間的關(guān)系，其表現(xiàn)形式是以jω代替?zhèn)鬟f函數(shù)G(s)中的s而得到的G(jω)。頻域分析方法包括采用開(kāi)環(huán)頻率特性分析閉環(huán)系統(tǒng)性能和直接采用閉環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)性能，但主要是指利用開(kāi)環(huán)頻率特性的分析方法。頻域分析是一種圖解分析方法，利用開(kāi)環(huán)頻率特性的幅相頻率特性圖（Nyquist圖）和對(duì)數(shù)頻率特性圖（Bode圖）分析系統(tǒng)性能（穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)性能、穩(wěn)態(tài)性能）；系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)是頻域指標(biāo)（幅值穿越頻率、相角穿越頻率和相角裕度、幅值裕度等），與時(shí)域指標(biāo)（超調(diào)量、調(diào)整時(shí)間）有著密切關(guān)系。

本章要求：

1．掌握的概念：頻率特性；開(kāi)環(huán)頻率特性、閉環(huán)頻率特性；最小相位系統(tǒng)；幅值穿越頻率（剪切頻率）、相角穿越頻率、相角裕度、幅值裕度；諧振頻率、諧振峰值；截止頻率、頻帶寬度；三頻段。

2．重點(diǎn)掌握開(kāi)環(huán)頻率特性Nyquist圖、Bode圖的繪制；由Bode圖確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)。

3．重點(diǎn)掌握Nyquist穩(wěn)定判據(jù)；借助Bode圖對(duì)幅值、相角穿越頻率和幅值、相角裕度的計(jì)算。

第六章 控制系統(tǒng)的校正

當(dāng)系統(tǒng)的性能指標(biāo)達(dá)不到要求時(shí)，就要給系統(tǒng)加入一些附加裝置，使系統(tǒng)的性能達(dá)到規(guī)定指標(biāo)的要求，所引入的裝置稱(chēng)為校正裝置，相應(yīng)的設(shè)計(jì)校正裝置的過(guò)程稱(chēng)為校正。根據(jù)校正裝置的作用分為相位滯后校正、相位超前校正和相位滯后—超前校正裝置；按校正裝置在系統(tǒng)中所處的位置校正方式分為串聯(lián)校正、并聯(lián)校正和反饋校正。校正設(shè)計(jì)采用的方法有頻率法校正和根軌跡法校正。

本章要求：

1．掌握的概念：校正實(shí)質(zhì)；校正方式；校正裝置類(lèi)型、特性與作用。

2．重點(diǎn)掌握基于頻率法的滯后校正、超前校正、滯后-超前校正方法。

3. 重點(diǎn)掌握頻率特性法確定串聯(lián)校正裝置的方法，注意與第五章中利用Bode圖分析系統(tǒng)方法的綜合運(yùn)用。

現(xiàn)代控制理論部分

（對(duì)時(shí)變系統(tǒng)不作要求。）

第一章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

現(xiàn)代控制理論使用的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型是狀態(tài)空間表達(dá)式，本章是線性定常系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式的建立。

本章要求：

1．掌握的概念：狀態(tài)變量、狀態(tài)方程、輸出方程；狀態(tài)變量、狀態(tài)模型的不唯一性；非奇異線性坐標(biāo)變換對(duì)系統(tǒng)基本性能（特征值、傳遞函數(shù)）的影響。

2．重點(diǎn)掌握建立電氣系統(tǒng)、機(jī)械系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式的方法。

3．重點(diǎn)掌握由微分方程和傳遞函數(shù)建立狀態(tài)空間表達(dá)式的方法；由狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)。

第二章 線性控制系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析

本章是通過(guò)求解系統(tǒng)方程的解來(lái)研究系統(tǒng)性能的。由于系統(tǒng)的狀態(tài)方程是矩陣微分方程，而輸出方程是矩陣代數(shù)方程。因此，只要求出狀態(tài)方程的解，就很容易得到系統(tǒng)的輸出，進(jìn)而研究系統(tǒng)的性能。

本章要求：

1.掌握線性定常系統(tǒng)齊次狀態(tài)方程的解和狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。

2.重點(diǎn)掌握線性定常系統(tǒng)非齊次狀態(tài)方程的解。

第三章 線性控制系統(tǒng)的能控性和能觀性

本章屬于系統(tǒng)的性能分析，能控性和能觀性是因使用反映系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的狀態(tài)變量來(lái)描述系統(tǒng)而產(chǎn)生的概念，系統(tǒng)能控性反映了控制輸入對(duì)所有狀態(tài)的控制能力；系統(tǒng)能觀性是指系統(tǒng)輸出對(duì)所有狀態(tài)的反映能力。系統(tǒng)能控是系統(tǒng)所有狀態(tài)能控，系統(tǒng)能觀是所有狀態(tài)能觀；一個(gè)狀態(tài)能控是指這個(gè)狀態(tài)受控制輸入支配，一個(gè)狀態(tài)能觀是指系統(tǒng)輸出包含這個(gè)狀態(tài)的信息。系統(tǒng)能控是進(jìn)行最優(yōu)控制的前提，系統(tǒng)能觀是很好地實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋控制的前提。因此，為了能對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行很好的控制，使其達(dá)到滿意的控制性能，需要研究系統(tǒng)的能控性和能觀性，本章的中心是系統(tǒng)能控性和能觀性的判別。

本章要求：

1．掌握的概念：系統(tǒng)能控性、能觀性；狀態(tài)能控性、能觀性；非奇異坐標(biāo)變換對(duì)系統(tǒng)能控性和能觀性的影響；傳遞函數(shù)零、極點(diǎn)相消與系統(tǒng)能控、能觀性的關(guān)系；單變量系統(tǒng)的最小實(shí)現(xiàn)。

2．重點(diǎn)掌握能控性和能觀性判別準(zhǔn)則；理解連續(xù)系統(tǒng)離散化后的能控性和能觀性的分析。

3．重點(diǎn)掌握由傳遞函數(shù)建立能控標(biāo)準(zhǔn)型型、能觀標(biāo)準(zhǔn)型型、Jordan標(biāo)準(zhǔn)型的方法。

4. 掌握化為能控標(biāo)準(zhǔn)型和能觀標(biāo)準(zhǔn)型的方法。

第四章 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性

李雅普諾夫穩(wěn)定性理論能同時(shí)適用于分析線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)、定常系統(tǒng)和時(shí)變系統(tǒng)的穩(wěn)定性，是更為一般的穩(wěn)定性分析方法。李雅普諾夫穩(wěn)定性理論主要指李雅普諾夫第二方法，又稱(chēng)李雅普諾夫直接法。李雅普諾夫第二方法可用于任意階的系統(tǒng)，運(yùn)用這一方法可以不必求解系統(tǒng)狀態(tài)方程而直接判定穩(wěn)定性。對(duì)非線性系統(tǒng)和時(shí)變系統(tǒng)，狀態(tài)方程的求解常常是很困難的，因此李雅普諾夫第二方法就顯示出很大的優(yōu)越性。與第二方法相對(duì)應(yīng)的是李雅普諾夫第一方法，又稱(chēng)李雅普諾夫間接法，它是通過(guò)研究非線性系統(tǒng)的線性化狀態(tài)方程的特征值的分布來(lái)判定系統(tǒng)穩(wěn)定性的。第一方法的影響遠(yuǎn)不及第二方法。李雅普諾夫第二方法是研究穩(wěn)定性的主要方法，既是研究控制系統(tǒng)理論問(wèn)題的一種基本工具，又是分析具體控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種常用方法。李雅普諾夫第二方法的局限性，是運(yùn)用時(shí)需要有相當(dāng)?shù)慕?jīng)驗(yàn)和技巧，而且所給出的結(jié)論只是系統(tǒng)為穩(wěn)定或不穩(wěn)定的充分條件；但在用其他方法無(wú)效時(shí)，這種方法還能解決一些非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題。

本章要求：

1.掌握穩(wěn)定、漸進(jìn)穩(wěn)定、大范圍漸進(jìn)穩(wěn)定、不穩(wěn)定的概念。

2.重點(diǎn)掌握李亞甫諾夫第二法的幾個(gè)判定穩(wěn)定的定理。

3.掌握線性連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性判定方法。

第五章 線性定常系統(tǒng)的綜合

本章屬于現(xiàn)代控制理論系統(tǒng)設(shè)計(jì)部分，前面所講的建模與系統(tǒng)分析理論在這里得到了綜合運(yùn)用，因此本章是現(xiàn)代控制理論的中心內(nèi)容。現(xiàn)代控制理論中對(duì)系統(tǒng)的控制方式包括狀態(tài)反饋控制和輸出反饋控制；狀態(tài)反饋對(duì)能控的系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)任意極點(diǎn)配置，而輸出反饋不能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)任意極點(diǎn)配置。當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)變量不是全部可測(cè)量時(shí)，狀態(tài)反饋控制實(shí)現(xiàn)受到限制，此時(shí)解決的方法之一就是構(gòu)造狀態(tài)觀測(cè)器，然而不是所有的系統(tǒng)都能建立觀測(cè)器的，觀測(cè)器的建立有一定的準(zhǔn)則，系統(tǒng)需要滿足一定的條件才存在觀測(cè)器。狀態(tài)反饋控制律和觀測(cè)器的設(shè)計(jì)常采用的方法都是極點(diǎn)配置方法。線性系統(tǒng)中利用狀態(tài)觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)滿足分離原理。

本章要求：

1．掌握的概念：狀態(tài)反饋、輸出反饋，兩者對(duì)系統(tǒng)能控性、能觀性的影響，兩者與系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)任意配置的關(guān)系，兩者與系統(tǒng)可鎮(zhèn)定的關(guān)系；觀測(cè)器及其存在條件；觀測(cè)器極點(diǎn)任意配置的條件。

2．重點(diǎn)掌握狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置設(shè)計(jì)方法。

3．重點(diǎn)掌握全維觀測(cè)器設(shè)計(jì)方法；降維觀測(cè)器不作要求。

4．掌握狀態(tài)空間表達(dá)式描述的系統(tǒng)的狀態(tài)結(jié)構(gòu)圖繪制。

5. 掌握分離原理。