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山西師范大學應用數學研究所成立于1995年，現任所長為張勤海教授。1999年，被評為山西省基礎性研究重點學科。山西師范大學被選入山西省唯一進入"數學領域科技論文影響力的核心區域"的全國50家數學研究機構之一。從2001年起，研究所在基礎數學和應用數學兩個專業9個研究方向上招收研究生。研究人員包括：博士生導師3人，山西省青年學科帶頭人2人，教授12人，副教授18人，博士13人，在讀博士9人，碩士13人。

研究課題已經進入國際數學核心領域的有：

群論：群論是現代數學的基礎分支之一。由于群論與其它學科的聯系，使它始終是數學的核心領域之一。研究所教師在這一領域已取得了突出的成果,特別是在有限p-群研究方向處于國內領先地位。

算子代數上的保持問題：由美國、加拿大、斯洛文尼亞等國數學家和我所侯晉川教授共同創立的這一數學分支。將算子理論與算子代數有機地結合起來，用線性的、算子的手段來研究算子代數的代數結構，開辟了研究算子代數的新途徑。

自由概率論和自由群因子：它是由美國伯克利加州大學的D.Voiculescu教授在近十幾年來發展起來的這一新興數學分支，已得到國際數學界的重視，Voiculescu教授因此而被邀請在1994年國際數學家大會上作1小時報告；我校特聘教授葛力明博士因其在這一領域的突出貢獻而被授予1999年美國總統青年學者獎，并被邀請在2002年國際數學家大會上45分鐘報告。研究所部分教師已開始這方面的研究工作。

非交換幾何：Fields獎得主、法國數學家A.Connes于20世紀末，創立了非交換幾何，使算子代數進一步融入國際核心數學的主流。研究所部分青年教師進入這一研究領域，并取得了高水平的研究成果，得到國內外著名學者的好評。

Hilbert模：以美國StonyBrook的紐約州立大學教授R.Douglas為代表的數學家創立的Hilbert模，將算子理論和函數論、代數拓撲，幾何等學科聯系起來而成為數學的核心領域之一。研究所的部分青年教師已在這一領域做出了很好的工作。

小波分析：小波分析因其與電子、通訊、信息科學、生命科學等學科的緊密聯系成為現代應用數學的最活躍的領域之一。研究所的教師將小波分析應用到醫學診斷領域，取得了較好的成果。

生態數學：生態數學將微分方程理論應用到生態科學領域，以數學為工具，給出生態動力系統以定量的精確地描述，給相關學科的科學家以精確的科學信息。從而，成為現代應用數學的最活躍的領域之一。研究所的教師在此領域已取得了較突出的成果。

混合效應模型：混合效應模型是統計學中一類重要的模型，它在經濟、金融、生物、醫學、乃至社會科學等領域都有廣泛的應用背景。此領域的研究結果為金融、經濟部門的統計分析提供了有效工具，為科學決策提供依據。研究所的教師在線性混合效應模型的參數估計和假設檢驗方面已取得了許多有意義的研究成果。

應用數學研究所十分重視對外學術交流。先后派出教師10余人次赴美國、加拿大、英國、澳大利亞、瑞士、日本等國進行學術訪問。國外學者先后有十余人次來研究所進行學術交流和訪問。

學術帶頭人張勤海教授先后赴美國、韓國、俄羅斯開展學術研究工作或參加國際學術會議。曾與美國紐約州立大學的BenBrewster教授、WesternOregon大學的M.Ward教授一起對非可解群中的著名難題進行攻關。

侯晉川教授先后3次到美國、加拿大從事學術訪問。曾與加拿大多倫多大學的蔡文端教授及P.Rosenthal教授、葛力明教授合作，從事缺項算子矩陣的補問題的研究；曾與美國NewHampshire大學的D.Hadwin教授合作，從事算子代數上線性映射的研究；與美國NewHampshire大學的葛力明教授和張義堂教授合作，研究數論中著名的Riemann猜想。

2000年，山西師范大學聘請著名數學家葛力明教授為特聘教授。2000年暑假，葛教授在我系為青年教師和研究生舉辦了兩周的學術講座，為我系教師講授算子代數最前沿的研究領域：自由概率論和自由群因子理論。同年，我系派青年教師到美國，師從葛教授從事算子代數和自由概率論的研究工作。

2001年，葛力明教授與我校侯晉川教授和高明杵教授共同發起在山西師范大學舉辦了"算子代數和算子理論國際學術會議"。

2003年，山西師范大學聘請北京大學著名學者徐明曜為我所特聘教授，長期在應用數學研究所工作，他帶領群論方向的科研究人員在國內薄弱的有限p-群、計算群論領域開展了卓有成效的研究工作。

研究所十分重視學術梯隊的建設。該所的中老年教師主動承擔起繁重的教學任務，選派出20余名青年教師到國內著名大學進修或攻讀學位。他們當中許多人現已成為研究所的學術骨干。

研究所在積極從事科學研究的同時，十分重視研究生的培養。導師們言傳身教，一絲不茍。從基礎課的教學到畢業論文的寫作，在研究生培養的每一個環節，嚴格要求，從不馬虎。在研究生教材方面，結合國家自然基金項目任務選用國外研究生通用教材，力爭與國際先進水平接軌。關于畢業論文，要求學生從國際著名的數學刊物中的論文中去選題，選擇學生有能力完成，又具有國際先進水平的問題作為論文題目。許多研究生在科學研究上做出了突出貢獻。