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高考數學特值檢驗法
來源:易賢網 閱讀:1077 次 日期:2017-04-11 16:23:42
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特值檢驗法:對于具有一般性的數學問題,我們在解題過程中,可以將問題特殊化,利用問題在某一特殊情況下不真,則它在一般情況下不真這一原理,達到去偽存真的目的。

例:△ABC的三個頂點在橢圓4x2+5y2=6上,其中A、B兩點關于原點O對稱,設直線AC的斜率k1,直線BC的斜率k2,則k1k2的值為

A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5

解析:因為要求k1k2的值,由題干暗示可知道k1k2的值為定值。題中沒有給定A、B、C三點的具體位置,因為是選擇題,我們沒有必要去求解,通過簡單的畫圖,就可取最容易計算的值,不妨令A、B分別為橢圓的長軸上的兩個頂點,C為橢圓的短軸上的一個頂點,這樣直接確認交點,可將問題簡單化,由此可得,故選B。

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