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810 理論力學(xué) 考試大綱

(Theoretical Mechanics)

一、參考書目

《理論力學(xué)》上冊(第六版)，哈爾濱工業(yè)大學(xué)，高等教育出版社，2002年

二、課程的基本要求

對質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系和剛體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)(包括平衡)的規(guī)律有較系統(tǒng)全面的了解。掌握有關(guān)的基本概念和基本方法及其應(yīng)用。

三、考查的知識要點(diǎn)

第一部分 靜力學(xué)

第一章：靜力學(xué)公理和物體的受力分析

要點(diǎn)是靜力學(xué)公理，工程中常見的約束與約束反力及物體的受力分析。

掌握各種常見約束的性質(zhì)及約束反力的畫法，對簡單的物體系統(tǒng)能熟練地取分離體，并畫出受力圖。

第二章：平面簡單力系

要點(diǎn)是平面匯交力系，平面力偶系的合成與平衡的幾何法與解析法。

掌握熟悉力、力矩和力偶等基本概念及性質(zhì)，計(jì)算力的投影，力對點(diǎn)之矩。求解平面匯交力系，平面力偶系平衡與合成問題。

第三章：平面任意力系

要點(diǎn)是平面任意力系的簡化與平衡及平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算。

掌握平面任意力系的簡化方法和簡化結(jié)果，掌握主矢、主矩概念并能熟練地計(jì)算主矢和主矩，會(huì)用平面任意力系的平衡條件和平衡方程求解單個(gè)物體和簡單物體系的平衡問題。對平面一般力系的平衡問題，能熟練地取分離體和應(yīng)用兩種類型的平衡方程式(投影式與力矩式)求解。了解靜定和靜不定問題。

第四章：空間力系

要點(diǎn)是空間力系的簡化與平衡。

掌握空間力在軸上的投影，力對軸之矩、力對點(diǎn)之矩、力矩關(guān)系定理、空間力系的平衡條件平衡方程，空間力系的簡化方法和簡化結(jié)果。會(huì)用空間任意力系的平衡條件和平衡方程求解單個(gè)物體的平衡問題，掌握計(jì)算物體重心的各種方法。

第五章：摩擦

要點(diǎn)是滑動(dòng)摩擦及存在摩擦?xí)r物體的平衡問題。

掌握摩擦角等滑動(dòng)摩擦的概念、自鎖現(xiàn)象及摩擦力的特征，會(huì)求解考慮滑動(dòng)摩擦?xí)r簡單物體系統(tǒng)的平衡問題。。

第二部分 運(yùn)動(dòng)學(xué)

第六章：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)

要點(diǎn)是點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的矢量法，直角坐標(biāo)法和自然法。

掌握描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的三種方法，點(diǎn)的速度和加速度在自然軸上投影、切向、法向加速度。會(huì)求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，并能熟練的求解與點(diǎn)的速度和加速度有關(guān)的問題。

第七章：剛體的基本運(yùn)動(dòng)

要點(diǎn)是剛體兩種簡單運(yùn)動(dòng)——平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。

掌握剛體平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的特征、轉(zhuǎn)動(dòng)方程、轉(zhuǎn)動(dòng)半徑。能熟練地求解與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角速度，角加速度以及剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度有關(guān)的問題。

第八章：點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)

要點(diǎn)是分析點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)，分析運(yùn)動(dòng)中某一瞬時(shí)點(diǎn)的速度合成定理。

掌握運(yùn)動(dòng)合成和分解的基本概念和方法，熟悉兩個(gè)點(diǎn)、三種運(yùn)動(dòng)及速度、四種加速度，熟練掌握點(diǎn)的速度合成定理及其應(yīng)用。介紹點(diǎn)的加速度合成定理，通過學(xué)習(xí)熟練掌握牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)加速度合成定理及應(yīng)用，掌握牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的加速度合成定理及應(yīng)用。

第九章：剛體的平面運(yùn)動(dòng)

要點(diǎn)是剛體平面運(yùn)動(dòng)的分解、簡化、速度瞬心及求法，平面運(yùn)動(dòng)剛體的角速度及剛體上各點(diǎn)的速度。

掌握剛體平面運(yùn)動(dòng)的特征，應(yīng)用基點(diǎn)法，瞬心法和速度投影法求解有關(guān)速度的問題，對常見的平面機(jī)構(gòu)能熟練地進(jìn)行速度分析，用基點(diǎn)法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度，掌握用基點(diǎn)法求解有關(guān)加速度問題的方法，掌握常見的平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用求速度問題，了解運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用求加速度問題。

第三部分 動(dòng)力學(xué)

第十章：質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程

要點(diǎn)是根據(jù)動(dòng)力學(xué)的基本定律得出質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程，運(yùn)用微積分方法，求解一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)問題。

掌握質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程及其投影式，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)兩類基本問題，會(huì)建立質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程，會(huì)求解簡單情況下的運(yùn)動(dòng)微分方程。

第十一章：動(dòng)量定理

要點(diǎn)是動(dòng)量定理及應(yīng)用。

熟悉動(dòng)量、力的沖量及計(jì)算，掌握動(dòng)量定理，質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理及相應(yīng)的守恒定律。并能熟練用它們求解質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)力學(xué)問題。

第十二章：動(dòng)量矩定理

要點(diǎn)是動(dòng)量矩定理及應(yīng)用。

熟練動(dòng)量矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、平移軸定理，剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程，掌握動(dòng)量矩定理及動(dòng)量矩守恒定律。并能熟練用它們求解質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)力學(xué)問題，介紹剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程。

第十三章：動(dòng)能定理

要點(diǎn)是力的功、動(dòng)能等概念，動(dòng)能定理，并綜合運(yùn)用動(dòng)量定理，動(dòng)量矩定理和動(dòng)能定理分析較復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)問題。

掌握動(dòng)能、力的功的計(jì)算、動(dòng)力學(xué)普遍定理及相應(yīng)守恒定律。能熟練選擇這些定理求解質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)力學(xué)問題。了解普遍定理綜合應(yīng)用求解較復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)問題。

第十四章：達(dá)朗伯原理

要點(diǎn)是用靜力學(xué)方法研究動(dòng)力學(xué)問題。

掌握慣性力的概念，掌握剛體平動(dòng)，對稱剛體作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和平面運(yùn)動(dòng)時(shí)慣性力系簡化結(jié)果的計(jì)算，掌握達(dá)朗伯原理的應(yīng)用。

第十五章：虛位移原理

要點(diǎn)是應(yīng)用功的概念分析系統(tǒng)的平衡問題。

掌握虛位移、虛功、理想約束、虛位移原理及應(yīng)用。