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考試科目代碼： 2007

考試科目名稱： 隨機過程

第一章 基本基礎(chǔ)

本章內(nèi)容：

1. 概率

2. 隨機變量及其分布與數(shù)字特征、

3. 隨機變量的特征函數(shù)

4. 隨機變量的函數(shù)及其分布

5. 高斯分布與瑞利分布

本章重點和難點：

隨機變量的分布函數(shù)與概率密度函數(shù)如何計算、隨機向量的分布函數(shù)與概率密度函數(shù)如何計算、隨機變(向)量函數(shù)的分布函數(shù)與概率密度函數(shù)如何計算;隨機變(向)量的數(shù)字特征，包括均值、方差、相關(guān)矩與協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)等計算，掌握隨機變量的矩母函數(shù)、特征函數(shù)及拉普拉斯變換特性及應(yīng)用，掌握高斯分布與瑞利分布的特性。

第二章隨機過程

本章內(nèi)容：

1. 隨機過程的概念與分類方法

2. 隨機過程的有限維分布族

3. 隨機過程的數(shù)字特征

4. 隨機過程的特征函數(shù)

5 . 復(fù)隨機過程及其統(tǒng)計描述

6. 常見的隨機過程，包括二階矩過程、正態(tài)隨機過程、獨立增量過程、維納過程

本章重點和難點：

掌握隨機過程及其一維、二維、多維及聯(lián)合分布函數(shù)，以及與其相應(yīng)的概率密度函數(shù)等概念的定義與計算。會計算隨機過程的均值函數(shù)、方差函數(shù)、相關(guān)函數(shù)和協(xié)方差函數(shù)等數(shù)字特征及隨機過程的特征函數(shù)、復(fù)隨機過程及其數(shù)字特征。理解二階矩過程、正態(tài)過程、獨立增量過程及維納過程等常見過程的統(tǒng)計特性。

第三章 隨機分析與平穩(wěn)隨機過程

本章內(nèi)容：

1 隨機過程的均方連續(xù)性、均方導(dǎo)數(shù)和均方積分

2 平穩(wěn)隨機過程及其各態(tài)歷經(jīng)性

3 隨機過程的微分方程

本章重點和難點：

理解隨機過程的均方連續(xù)、均方導(dǎo)數(shù)、均方積分的概念，掌握其相關(guān)性質(zhì);掌握平穩(wěn)隨過程的定義及其相關(guān)函數(shù)性質(zhì)、平穩(wěn)高斯過程及性質(zhì);理解平穩(wěn)隨機過程的遍歷性，會解隨機常微分方程。

第四章隨機過程的譜分析

本章內(nèi)容：

1 平穩(wěn)隨機過程的功率譜密度

2 譜密度的性質(zhì)

3 窄帶隨機過程及其功率譜密度

4 白噪聲過程及其功率譜密度

本章重點和難點：

理解并掌握隨機過程的功率譜密度概念，掌握隨機過程自譜密度、互譜密度及其性質(zhì);會通過介紹希爾伯特變換及性質(zhì)計算解析過程與分析窄帶隨機過程，掌握窄帶隨機過程的性質(zhì);會利用功率譜密度討論白噪聲過程及其特點。

第五章 泊松過程

本章內(nèi)容：

1 泊松過程的概念

2 泊松過程的統(tǒng)計特性

3 非齊次泊松過程

4 復(fù)合泊松過程

本章重點和難點：

會分析泊松過程的統(tǒng)計特性;理解時間間隔與等待時間的概念，會分析其分布特點;理解非齊次泊松過程與復(fù)合齊次泊松過程。

第六章 馬爾科夫鏈

本章內(nèi)容：

1 基本概念

2 馬爾科夫鏈的狀態(tài)分類

3 的極限與平穩(wěn)分布

4 連續(xù)時間Markov鏈

本章重點和難點：

掌握離散時間Markov鏈概念，會計算轉(zhuǎn)移概率及其矩陣，掌握轉(zhuǎn)移概率所遵守的卡普曼-柯爾莫哥洛夫方程(C-K方程)，理解初始分布與絕對分布，掌握轉(zhuǎn)移概率的極限與平穩(wěn)分布、遍歷態(tài)與平穩(wěn)分布間的關(guān)系;了解連續(xù)時間Markov鏈