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中州大學2014年聾人普通專科招生考試大綱(數學)
來源:中州大學網 閱讀:1552 次 日期:2014-01-07 11:44:00
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一、考試性質

中州大學聾人招生考試是經教育部主管部門批準的聾人單獨招生考試,是由合格的聾人高中畢業生或具有同等學歷的聾人考生參加的選拔性考試。中州大學根據考生的成績,按已確定的招生計劃,德、智、體、美全面衡量,擇優錄取。因此,聾人高考應有較高的信度、效度、必要的區分度和適當的難度。

二、知識要求與能力要求

1、知識要求

本大綱對所列知識提出了三個層次的不同要求三個層次由低到高順序排列,且高一級層次要求包含低一級層次要求,三個層次分別為:

(1)了解:要求考生對所列知識的含義有初步的認識,識記有關內容,并能進行直接運用。

(2)理解、掌握、能、會:要求考生對所列知識的含義有較深的認識,能夠解釋、舉例或變形、推斷,并能運用知識解決有關問題。

(3)綜合運用:要求考生對所列知識能夠綜合運用,并能解決較為復雜的或綜合性的問題。

2、能力要求

能力是指思維能力、運算能力、空間想象能力以及分析問題和解決問題的能力、創新意識。

邏輯思維能力:會對問題或資料進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括;會用演繹、歸納和類比進行推理;能準確、清晰、有條理地進行表述。

運算能力:會根據法則、公式、概念進行數、式、方程的正確運算和變形;能分析條件,尋求與設計合理、簡捷的運算途徑;能根據要求對數據進行估計,能運用計算器進行數值計算。

空間想象能力:能根據條件畫出正確圖形,根據圖形想象出直觀形象;能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關系;能對圖形進行分解、組合、變形。

分析問題和解決問題的能力:能閱讀理解對問題進行陳述的材料;能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題,包括解決在相關學科、生產、生活中的數學問題,并能用數學語言正確地加以表述。

創新意識:對新穎的信息、情境和設問,選擇有效的方法和手段分析信息,綜合與靈活的應用所學的數學知識、思想和方法,進行獨立思考、探索和研究,提出解決問題的思路,創造性地解決問題。

三、考試時間與方式

  考試以考生現場閉卷筆試方式進行,時間為150分鐘,滿分150分。

四、考試內容和要求

1、代數式

考試內容:

代數式;數式的列法;代數式的值;公式;簡易方程。

考試要求:

(1)理解代數式的概念。

(2)掌握代數式的列法。

(3)掌握代數式的值的計算。

(4)能運用公式解決簡單的實際問題。

(5)掌握簡單方程的解法;會應用簡單方程解決實際問題。

2、有理數

考試內容:

正數;負數;有理數;數軸;相反數;絕對值;有理數的加、減、乘、除四則運算;有理數的乘方;混合運算;近似數;有效數字。

考試要求:

(1)理解正數、負數的概念,并會應用正、負數表示溫度;海拔高度等量。

(2)會比較數軸上數的大小。

(3)理解相反數、絕對值的概念,并會求其值;會用絕對值比較兩個負數的大小。

(4)理解有理數的概念,掌握有理數的四則運算、乘方運算、混合運算的方法。

(5)能根據有效數字的位數要求,求一個數的近似數,能確定一個近似數的有效數字。

3、整式

考試內容:

單項式;多項式;同類項;整式;整式的加減乘除四則運算;冪的乘方;積的乘方;平方差公式;完全平方公式。

考試要求:

(1)理解單項式、多項式、同類項的概念。

(2)掌握去(添)括號法則。

(3)理解整式的概念,掌握整式的加、減、乘(含冪的乘方與積的乘方)、除四則運算方法。

(4)會熟練運用平方差公式、完全平方公式進行計算。

4、一元一次方程

考試內容:

等式及其性質;方程;方程的解;一元一次方程的解法;一元一次方程的應用。

考試要求:

(1)了解等式的概念,掌握等式的性質。

(2)理解方程、方程的解的概念,掌握一元一次方程的解法。

(3)會列出一元一次方程,能運用一元一次方程解決實際問題。

5、二元一次方程組

考試內容:

二元一次方程;二元一次方程組及其解法;三元一次方程組;一次方程組的應用。

考試要求:

(1)理解二元一次方程的概念,掌握二元一次方程的解法(代入法,加減消元法)。

(2)會列二元一次方程組,會運用二元一次方程組解決實際問題。

(3)了解三元一次方程組,會解簡單的三元一次方程組。

6、不等式

考試內容:

不等式;不等式的基本性質;不等式的解法;含絕對值的不等式;不等式組及其解法。

考試要求:

(1)理解不等式的性質。

(2)掌握兩個(不擴展到三個)正數的算術平均數不小于它們的幾何平均數的定理,并會簡單的應用。

(3)掌握某些簡單不等式的解法。

(4)理解不等式 。

7、因式分解

考試內容:

因式分解;因式分解的基本方法。

考試要求:

(1)理解因式分解的概念。

(2)掌握提取公因式法,公式法和分組分解法這三種因式分解的基本方法。

8、分式

考試內容:

分式、有理式、分式的基本性質;分式的約分和通分;分式的運算;分式方程的解法和應用。

考試要求:

(1)理解分式、有理式的概念,掌握分式的基本性質,能熟練地進行分式的約分、通分。

(2)掌握分式的乘、除、乘方與加、減的運算方法。

(3)掌握整數指數冪的運算性質。

(4)掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法。

(5)會列出可化為一元一次方程的分式方程解簡單的應用題。

9、數的開方

考試內容:

平方根;算術平方根;立方根;無理數;實數。

考試要求:

(1)理解平方根、算術平方根的概念,會求一個數的平方根、算術平方根。

(2)理解立方根的概念,會求一個數的立方根。

(3)理解無理數、實數的概念。

(4)了解實數的絕對值和相反數的概念。

10、二次根式

考試內容:

二次根式;二次根式的性質;二次根式的乘、除法;二次根式大小的比較;最簡二次根式;二次根式的加、減法;二次根式的混合運算;二次根式的化簡。

考試要求:

(1)理解二次根式的概念,掌握二次根式的性質。

(2)掌握二次根式的加、減、乘、除的運算法則,會用它們進行運算。

(3)會進行二次根式大小的比較。

(4)理解最簡二次根式的概念,會化簡二次根式。

11、一元二次方程

考試內容:

一元二次方程;一元二次方程的解法;一元二次方程根的判別式;一元二次方程根與系數的關系;一元二次方程的應用;可化為一元二次方程的分式方程。

考試要求:

(1)理解一元二次方程的概念,掌握一元二次方程的公式解法和其他解法。

(2)理解一元二次方程的根的判別式,并能用判別式判別根的情況。

(3)掌握一元二次方程根與系數的關系。

(4)會運用一元二次方程解決實際問題。

(5)掌握可化為一元二次方程的分式方程的解法及應用。

12、集合、簡易邏輯。

考試內容:

集合;子集;補集;交集;并集;邏輯聯結詞;四程命題;充分條件和必要條件。

考試要求:

(1)理解集合、子集、補集、交集、并集的概念,了解空集、全集的意義,了解屬于、包含、相等關系的意義,掌握相關的術語和符號,并會用它們正確表示一些簡單的集合。

(2)理解邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義,會用它們把自然語言描述的命題符號化,理解四種命題及其相互關系,理解充分條件;必要條件及充要條件的意義。

13、函數及其圖像

考試內容:

映射;函數;函數的單調性;奇偶性;反函數;互為反函數的函數圖像間的關系;一次函數;二次函數;指數概念的擴充;有理指數冪的運算性質;指數函數;對數;對數的運算性質;對數函數。

考試內容:

(1)了解映射的概念,理解函數的概念。

(2)了解函數的單調性、奇偶性的概念,掌握判斷一些簡單函數的單調性、奇偶性的方法。

(3)了解反函數的概念及互為反函數的函數圖像間的關系,會求一些簡單函數的反函數。

(4)掌握一次函數的概念、圖像和性質。

(5)掌握二次函數 的概念、圖像和性質。

(6)理解分數指數冪的概念,掌握有理指數冪的運算性質,理解指數函數的概念、圖像和性質。

(7)理解對數的概念,掌握對數的運算性質,理解對數函數的概念、圖像和性質。

14;數列

考試內容:

數列;等差數列及其通項公式;等差數列及其前n項和公式;等比數列及其通項公式;等比數列前n項和公式。

考試要求:

(1)理解數列的概念,了解數列通項公式的意義,了解遞推公式是給出數列的一種方法,并能根據遞推公式寫出數列的前幾項。

(2)理解等差數列的概念,掌握等差數列的通項公式與前n項和公式,并能運用公式解決簡單的實際問題。

(3)理解等比數列的概念,掌握等比數列的通項公式與前n項和公式,并能運用公式解決簡單的實際問題。

15、平面幾何

15A.線段;角;相交;平行

考試內容:

幾何圖形;點;直線;平面;射線;線段;線段大小的比較;線段的中點;對頂角;鄰角;補角;垂線;點到直線的距離;同位角;內錯角;同旁內角;平行線及性質和判定。

考試要求:

(1)通過具體模型(如長方體),了解從物體外形抽象出來的幾何體、平面、直線和點等。

(2)掌握兩點確定一條直線的性質,了解兩條直線相交確定一個交點。

(3)了解直線、線段和射線等概念的區別。

(4)理解線段的和與差及線段的中點等概念,會比較線段的大小。

(5)理解兩點間的距離的概念,會度量兩點間距離。

(6)理解角的概念,掌握度、分、秒的換算,會比較角的大小,會用量角器畫一個角等于已知角。

(7)理解角平分線的概念,會畫角平分線。

(8)掌握幾何圖形的符號表示法。

(9)理解對頂角、鄰角、補角的概念,理解對頂角、同角、等角的補角相等的性質和它們的推理過程。

(10)掌握垂線、垂線段、點到直線的距離的概念,了解垂線段最短的性質。

(11)了解平行線的概念及平行線的基本性質。

(12)會識別同位角、內錯角和同旁內角,掌握兩條直線平行的性質定理和判定定理。

15B.三角形、四邊形、圓

考試內容:

三角形;三角形的角平分線;中線;高;三角形三邊間的不等關系;三角形的內角和;三角形的分類;全等三角形的性質及其判定;余角;直角三角形全等的判定;勾股定理;線段的垂直平分線;軸對稱圖形及其性質;平行四邊形及其性質和判定;矩形;菱形;正方形的性質和判定;梯形;等腰梯形的性質和判定;圓及圓的有關性質;點和圓;直線和圓;圓和圓的位置關系;尺規作圖。

考試要求:

(13)理解三角形的概念,掌握三角形的性質,會按角的大小和邊長的關系對三角形進行分類。

(14)了解全等形、全等三角形的概念和性質,掌握兩個三角形全等的判定定理。

(15)掌握等腰三角形和等邊三角形的性質和判定。

(16)理解余角的概念和性質,掌握直角三角形全等的判定定理。

(17)掌握勾股定理,會用勾股定理求解直角三角形。

(18)理解軸對稱圖形的概念,了解軸對稱圖形的性質。

(19)理解平行四邊形、矩形、菱形、方形的概念,掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質與判定。

(20)理解梯形、等腰梯形的概念,掌握梯形和等腰梯形的性質和判定。

(21)理解圓的概念,掌握圓的有關性質,會計算圓的周長和面積。

(22)了解點和圓、直線和圓、圓和圓的位置關系。

(23)會用尺規完成以下基本作圖:作一條線段等于已知線段;作一個角等于已知角;作角的平分線;作線段的垂直平分線;過定點作已知直線的垂線;作三角形。

16、三角函數

考試內容:

角的概念的推廣;弧度制;任意角的三角函數;單位圓中的三角函數線;同角三角函數的基本關系式;正弦及余弦的誘導公式;兩角和與差的正弦、余弦、正切及二倍角的正弦、余弦、正切;正弦函數及余弦函數的圖象和性質;周期函數;函數 的圖象;正切函數的圖象和性質;已知三角函數值求相應的角;正弦定理;余弦定理;斜三角形解法 。

考試要求:

(1)理解任意角的概念、弧度的意義,能正確地進行弧度與角度的換算。

(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義,并會利用單位圓中的三角函數線表示正弦、余弦、正切;了解任意角的定義;掌握同角三角函數的基本關系式: ;掌握正弦、余弦的誘導公式。

(3)掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。

(4)能正確運用三角公式,進行簡單三角函數式的化簡、求值和恒等式證明(包括引出積化和差、和差化積、半角公式)。

(5)會用單位圓中的三角函數線表示正弦函數、正切函數的圖象,并在此基礎上由誘導公式畫出余弦函數的圖象;理解正周期的意義;并通過它們的圖象理解正弦函數、余弦函數、正切函數的性質;會用“五點法”畫正弦函數、余弦函數的簡圖,理解 的物理意義。

(6)會由已知三角函數值求角,并會用符號 表示。

(7)掌握正弦定理、余弦定理,并能運用它們解斜三角形;能利用計算器解決解斜三角形的計算問題。

17、直線和圓的方程

考試內容:

直線的傾斜角和斜率;直線方程的點斜式、兩點式及一般式;兩條直線平行與垂直的條件;兩條直線的交角;點到直線的距離;用二元一次不等式表示平面區域;曲線與方程的概念;由已知條件列出曲線方程;圓的標準方程和一般方程;圓的參數方程。

考試要求:

(1)理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌握過兩點的直線的斜率公式,掌握由一點和斜率導出直線方程的方法;掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式,并能根據條件熟練地求出直線的方程。

(2)掌握兩條直線平行與垂直的條件,掌握兩條直線所成的角和點到直線的距離公式;能夠根據直線的方程判斷兩條直線的位置關系。

(3)會用二元一次不等式表示平面區域。

(4)了解解析幾何的基本思想,了解用坐標法研究幾何問題的方法。

(5)掌握圓的標準方程和一般方程,了解參數方程的概念,理解圓的參數方程。

參考書目:

1、九年義務教育三年制初級中學教科書《代數》第一冊(上、下),第二冊,第三冊。

2、九年義務教育三年制初級中學教科書《幾何》第一冊,第二冊,第三冊。

3、全日制普通高級中學教科書(必修)《數學》第一冊(上、下),第二冊(上)。

(也可參考義務教育課程標準實驗教科書七年級、八年級、九年級《數學》)

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