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2015年湖南省中南大學全國碩士研究生入學考試量子力學考試大綱
來源:中南大學 閱讀:1147 次 日期:2014-09-30 10:56:51
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本考試大綱由物理學院教授委員會于2014年7月7日通過。

I.考試性質

量子力學是物理學本科各專業、包括與物理相關專業的重要基礎理論課,與牛頓的經典力學、麥克斯韋的電磁場理論以及熱力學統計物理為整個物理學的基本理論一樣,是研究物理學的又一個新的基本理論。全國各高等院校、科研院所物理類專業碩士研究生入學考試,幾乎都把量子力學列為必考科目。其目的是科學、公平、有效地測試學生掌握大學本科階段量子力學的基本知識、基本理論,以及運用量子力學方法分析和解決涉及微觀領域問題的能力,以保證被錄取者具有研究物理問題的基本的理論素質,以利于各高等院校和科研院所在專業上擇優選拔。

II.考查目標

本科的量子力學課程包括了量子理論的基本概念和基本原理,并以波動力學為主要表現形式,具體有波函數和薛定諤方程、力學量、微擾理論、散射和自旋。要求考生:

(1)掌握和準確認識微觀粒子的波粒二象性。

(2)掌握用波函數來描述微觀粒子狀態以及波函數的意義。

(3)學會運用波函數滿足的薛定諤方程解決一些簡單的量子力學問題,并由此提高對微觀世界的認識。

(4)運用微擾理論的方法解決一些比較簡單的問題,并能由此舉一反三分析和解決原子物理當中一些比較實際的問題。

(5)了解和掌握微觀粒子的內秉性質,如電子的自旋。結合這一內秉性質理解原子光譜的精細結構,形成微觀物質結構的正確圖象。

Ⅲ.考試形式和試卷結構

1、試卷滿分及考試時間

本試卷滿分為150分,考試時間為180分鐘

2、答題方式

答題方式為閉卷,筆試。

3、試卷內容結構

微觀粒子的波粒二象性約5%

波函數和薛定諤方程約25%

量子力學中的力學量約20%

態和力學量的表象約10%

微擾理論約25%

散射約5%

自旋與全同粒子約10%

Ⅳ.試卷題型結構

選擇題10分(10小題,每小題5分)

計算題100分(10小題,每小題10分)

Ⅴ.考查內容

一、微觀粒子的波粒二象性

光的粒子性實驗,電子的波動性實驗,德布羅意的波粒二象性,海森堡的不確定原理。

二、波函數和薛定諤方程

微觀粒子態的波函數表示,波函數的統計解釋,態的疊加原理,薛定諤方程,概率流和概率流守恒定律,定態薛定諤方程。

三、量子力學中的力學量

力學量的算符表示,動量算符和角動量算符,電子在庫侖場中的運動,氫原子,厄米算符本征函數的正交性,算符與力學量的關系,算符的對易關系,力學量平均值隨時間的變化和守恒定律。

四、態和力學量的表象

態的表示,算符的矩陣表示,量子力學公式的矩陣表示,幺正變換,狄拉克符號。

五、微擾理論

非簡并微擾,簡并微擾,斯塔克效應,變分法,含時微擾理論,光的發生和吸收。

六、散射

碰撞過程和碰撞截面,分波法,玻恩近似。

七、自旋與全同粒子

電子自旋,自旋算符和波函數,角動量的耦合,光的精細結構,全同粒子的特性,全同粒子體系的波函數和泡利原理,氦原子和氫分子。

物理與電子學院

2014-09-25

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