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2015年福建體育職業技術學院三年制大專運動訓練專業單獨招生文化考試《數學》考試大綱
一、考試依據與原則
1．命題依據：
根據《福建省高等職業學校招生入學綱要》的總體要求和省教育廳針對高職單招的有關文件精神，結合福建體育職業技術學院的數學教學實際狀況，對2015年三年制大運動訓練專業單獨招生考試數學試題進行命題。試卷力求充分體現職業特點，重在考察數學的實際應用能力，為將來的進一步學習奠定基礎。
2．命題原則：
考試內容不與任何教材的具體教學內容直接掛鉤。命題以全面考查考生數學基礎知識與基本技能；數學活動過程；數學思考；解決問題能力；對數學的基本認識等方面進行考核。要求考生掌握數學的基本規則，具有一定的綜合應用數學的能力，為考生將來在我院的的學習做好準備。
二、考試內容：
（一）集合
1、理解集合的概念，及其表示法。
2、掌握元素與集合的關系，空集。
3、掌握集合間的關系（子集、真子集、相等）。
4、掌握集合的運算（交集、并集、補集）。
5、理解充要條件。
（二）不等式
1、了解不等式的性質。
2、理解數集以及有關區間的基本概念。
3、掌握一元二次不等式和一元不等式組的解集。
4、理解含有絕對值的一元二次不等式的解集。
（三）函數
1、理解函數的概念及其表示法。
2、理解函數的定義域和簡單的值域。
3、了解分段函數。
4、理解函數單調性與奇偶性。
5、掌握一次函數、反比例函數和二次函數的概念、圖像與性質。
6、掌握待定系數法和函數的簡單應用。
（四）指數函數與對數函數
1、理解整數指數冪和分數指數冪的概念，掌握有理指數冪的運算法則。
2、理解指數函數的概念、圖像與性質。
3、理解對數的定義和對數恒等式。
4、了解積、商、冪的對數、換底公式。
5、掌握對數函數的概念、圖像與性質。
（五）任意角的三角函數
1、理解角的概念推廣，掌握弧度制概念和弧度與角度的換算。
2、理解任意角三角函數的概念。
3、掌握同角三角函數的基本關系式和誘導公式。
4、掌握兩角和與差的三角函數，掌握二倍角公式。
5、理解正弦函數的圖像和性質，以及正弦型函數的圖像。
6、了解余弦函數、正切函數的圖像與性質。
（六）數列
1、理解數列的定義及通項公式。
2、掌握等差數列定義、通項公式、等差中項及前n項和的公式。
3、掌握等比數列定義、通項公式、等差中項及前n項和的公式。
4、掌握數列的簡單應用。
（七）平面解析幾何
1、理解直線的傾斜角、斜率和截距的概念，掌握已知兩點坐標求斜率。
2、理解各種形式的直線方程以及兩條直線的位置關系，掌握和點到直線的距離公式。
3、了解曲線與方程關系，掌握求曲線的交點。
4、掌握圓的標準方程和一般方程，以及直線與圓的位置關系，了解圓的參數方程。
5、了解橢圓、雙曲線、拋物線概念及其標準方程、圖形和幾何性質。
（八）排列、組合與概率
1、理解分類計數原理和分步計數原理。
2、理解排列、組合的概念，掌握排列數、組合數計算公式及組合數性質。
3、了解二項式定理及二項展開式的性質。
4、了解隨機現象及概率統計的意義。
5、理解必然事件和不可能事件，了解基本事件和離散樣本空間。
6、理解古典概率和概率的性質。
7、了解互不相容事件的概率的加法公式、相互獨立事件的概率的乘法公式。
三、考試形式：閉卷筆試。滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。
四、試卷結構：試卷有填空題、選擇題、解答題（包括計算與證明）三種題型。全卷總題量（含小題）約25～28題。
五、試卷難度：8：1：1
附錄：試題示例
一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把你認為正確選項的代碼填寫在下表對應題號的括號內。）
1. 已知集合A={1，2a},若 ,則a值為 （ ）
A．1 B．2 C．4 D．0
2. 將 表示成區間是 （ ）
A.（-∞，2）∪（2，+∞） B. （-∞，2） C. （2，+∞） D. （-∞，+∞）
3. 是 的 （ ）
A. 充分且不必要條件 B. 必要且不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
4. 設lg3=a，lg2=b。則lg6用a、b表示為 （ ）
A．a+b B．a-b C．ab D．
5. 已知數列通項公式 ，那么 等于 （ ）
A.5 B. 7 C. 9 D. 11
6. 已知α的終邊經過P（-1,2），則tanα的值是 ( )
A．2 B．-2 C． D．
7. 設自變量 ，下列是奇函數的是 （ ）
A. B. C. D.
8. 不等式 的解集是 （ ）
A．（1,2） B．（-∞，1）∪（2，+∞） C．R D．∅
9. 一個不透明的袋子里裝有除顏色外其余都相同的5個紅球和8個黑球，
隨機摸出一個是紅球的概率是 ( )
A． B． C． D．
10. 函數 的定義域是 ( )
A. B. C. D. ∪
11. 過點M（-3,2），且與直線x+2y-9=0平行的直線方程是 ( )
A． B． C． D．
12. 已知橢圓的標準方程是 ，設 是長半軸， 是短半軸，則（ ）
A． B．
C． D．
二、填空題（請把最后結果填在題中橫線上．）
13. 集合｛a, b｝的子集共有 個。
14. 。
15. 已知函數 ，則 。
16. 函數 的最小正周期是 。
17. 150°用弧度制表示為. 。
18. sin240°= 。
19. 不等式 的解集為 。
20. 直線 的斜率是 。
21. 過點（ 0，1 ），且與直線 垂直的直線方程是__________________。
22. 用數字1，3，5這三個數字可以組成 個沒有相同數字的二位數。
三、解答題（ 解答應寫出推理、演算步驟）
23. 已知全集U=｛1,2,3,4,5,6,7,8｝，集合A={1,3,4,6 }，B={4,5,7,8}，C=｛2,4,6,8｝
求A∪B，B∩C，
24. 已知直線
（1）求l1與l2的交點A的坐標
（2）求過點A且斜率為4的直線方程。
25. 已知等差數列{an}中，a1=4，a6=19，求d和S8
26. 證明：
27.已知圓的一般方程
（1）求該圓的圓心坐標和半徑。
（2）求該圓過原點的切線方程。
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