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考試科目名稱：統(tǒng)計(jì)學(xué)綜合

科目代碼：823

一、統(tǒng)計(jì)學(xué)的對(duì)象和方法

1. 統(tǒng)計(jì)學(xué)的對(duì)象和性質(zhì)：統(tǒng)計(jì)學(xué)的對(duì)象及特點(diǎn)；量的尺度；統(tǒng)計(jì)學(xué)的性質(zhì)；理論統(tǒng)計(jì)學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)。

2. 統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本范疇：統(tǒng)計(jì)總體與樣本；總體單位與標(biāo)志；統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與指標(biāo)體系。

3. 統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法：大數(shù)定律的方法論意義；統(tǒng)計(jì)研究的基本方法。

二、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集、整理和顯示

1. 統(tǒng)計(jì)調(diào)查：統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本理論；統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的設(shè)計(jì)；統(tǒng)計(jì)調(diào)查的組織形式；統(tǒng)計(jì)調(diào)查體系。

2. 數(shù)據(jù)整理：數(shù)據(jù)整理的概念；數(shù)據(jù)整理的內(nèi)容與程序；統(tǒng)計(jì)分組。

3. 頻數(shù)分布：頻數(shù)分布的基本概念；變量數(shù)列的編制；累計(jì)頻數(shù)與累計(jì)頻率；頻數(shù)分布的類型。

4. 數(shù)據(jù)顯示：統(tǒng)計(jì)表；統(tǒng)計(jì)圖。

三、統(tǒng)計(jì)分布的數(shù)值特征

1. 數(shù)值平均數(shù)：統(tǒng)計(jì)平均數(shù)的概述；算術(shù)平均數(shù)；調(diào)和平均數(shù)；幾何平均數(shù)；冪平均數(shù)和平均數(shù)方程。

2. 位置平均數(shù)：眾數(shù)；中位數(shù)；分位數(shù)；各種平均數(shù)的比較。

3. 分布的離散程度：變異指標(biāo)的概述；極差；分位差；平均差；標(biāo)準(zhǔn)差；變異系數(shù)。

4. 分布的偏度與峰度：分布的矩；分布的偏度；分布的峰度。

四、抽樣和抽樣分布

1. 樣本空間、事件及其概率：樣本空間；事件及概率。

2. 隨機(jī)變量的概率分布：離散型隨機(jī)變量的概率分布；連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布；隨機(jī)變量的數(shù)值特征。

3. 抽樣分布：重置抽樣分布；不重置抽樣分布。

4．正態(tài)分布和正態(tài)逼近：正態(tài)分布的密度函數(shù)；正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化；正態(tài)分布再生定理；中心極限定理；抽樣分布的正態(tài)逼近。

五、統(tǒng)計(jì)推斷

1. 總體參數(shù)估計(jì)：總體參數(shù)估計(jì)的概述；點(diǎn)估計(jì)；區(qū)間估計(jì)；總體平均數(shù)的估計(jì)；總體成數(shù)的估計(jì)；總體方差的估計(jì)。

2. 總體參數(shù)檢驗(yàn)：總體參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的概述；雙側(cè)檢驗(yàn)；單側(cè)檢驗(yàn)；Z檢驗(yàn)；t檢驗(yàn)；總體平均數(shù)的檢驗(yàn)；總體成數(shù)的檢驗(yàn)；總體方差的檢驗(yàn)；兩類錯(cuò)誤。

3. 非參數(shù)檢驗(yàn)：非參數(shù)檢驗(yàn)的概述；符號(hào)檢驗(yàn)；秩和檢驗(yàn)。

4. 抽樣設(shè)計(jì)：抽樣設(shè)計(jì)的基本原則；簡單隨機(jī)抽樣；類型抽樣；等距抽樣；整群抽樣；階段抽樣；抽樣方案的檢查。

六、相關(guān)與回歸分析

1. 相關(guān)與回歸分析的基本概念：函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系；相關(guān)關(guān)系的種類；相關(guān)關(guān)系與回歸分析；相關(guān)表和相關(guān)圖。

2. 一元線性回歸分析：標(biāo)準(zhǔn)一元線性回歸模型概述；一元線性回歸模型的估計(jì)、檢驗(yàn)及預(yù)測(cè)。

3. 多元線性回歸分析：標(biāo)準(zhǔn)多元線性回歸模型概述；多元線性回歸模型的估計(jì)、檢驗(yàn)及預(yù)測(cè)。

4. 非線性回歸分析：非線性回歸分析的意義；非線性函數(shù)形式的確定；非線性回歸模型的估計(jì)。

5. 相關(guān)分析：單相關(guān)系數(shù)及其檢驗(yàn)；等級(jí)相關(guān)系數(shù)及其檢驗(yàn)；復(fù)相關(guān)系數(shù)；偏相關(guān)系數(shù)；相關(guān)指數(shù)。

七、統(tǒng)計(jì)指數(shù)

1. 統(tǒng)計(jì)指數(shù)及其種類：統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概述；總指數(shù)編制的基本問題；統(tǒng)計(jì)指數(shù)的主要種類。

2. 綜合指數(shù)及其應(yīng)用：綜合指數(shù)的編制原理；拉氏指數(shù)；帕氏指數(shù)；拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的比較；綜合指數(shù)的其他類型；綜合指數(shù)的主要應(yīng)用。

3. 平均指數(shù)及其應(yīng)用：平均指數(shù)的編制原理；算術(shù)平均指數(shù)；調(diào)和平均指數(shù)；幾何平均指數(shù)；平均指數(shù)的主要應(yīng)用。

4. 指數(shù)體系與因素分析：指數(shù)體系及其作用；總量變動(dòng)的因素分析；平均數(shù)變動(dòng)的因素分析。

5. 指數(shù)數(shù)列：指數(shù)數(shù)列的構(gòu)成和種類；個(gè)體指數(shù)數(shù)列及其分析性質(zhì)；總指數(shù)數(shù)列及其分析要求；定基指數(shù)與環(huán)比指數(shù)的銜接方式。

八、時(shí)間序列分析

1. 時(shí)間序列編制及分析指標(biāo)：時(shí)間序列的編制；水平指標(biāo)；速度指標(biāo)。

2. 時(shí)間序列的分解分析：時(shí)間序列的構(gòu)成因素和分析模型；長期趨勢(shì)的測(cè)定；季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定；循環(huán)變動(dòng)測(cè)定。

九、統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)

1. 統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的基本問題：統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的概念和分類；統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的原則和步驟；預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)與誤差分析。

2. 趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)：多項(xiàng)式模型；成長曲線預(yù)測(cè)模型。

3. 季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)：分解分析預(yù)測(cè)法；合成分析預(yù)測(cè)法；季節(jié)模型的指數(shù)平滑法。

十、統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)價(jià)

1. 綜合評(píng)價(jià)概述：統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)價(jià)的概念；統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)價(jià)分析的一般程序；綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的局限性。

2. 綜合評(píng)價(jià)的常規(guī)方法：總分評(píng)定法；指數(shù)綜合法；最優(yōu)值距離法；功效系數(shù)法。

3. 模糊綜合評(píng)價(jià)：模糊綜合評(píng)價(jià)的基本理論問題；綜合評(píng)判中權(quán)數(shù)的確定；綜合評(píng)判的數(shù)學(xué)模型、步驟和應(yīng)用。

十一、參數(shù)估計(jì)

1. 估計(jì)量的選擇標(biāo)準(zhǔn)：了解一致估計(jì)；掌握無偏估計(jì)；理解有效估計(jì)。

2. 點(diǎn)估計(jì)方法：了解矩法估計(jì)；掌握最大似然估計(jì)法。

3. 區(qū)間估計(jì)：掌握正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)、（0－1）分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì)、單側(cè)置信限。

十二、假設(shè)檢驗(yàn)

1. 假設(shè)檢驗(yàn)：理解假設(shè)檢驗(yàn)及兩類錯(cuò)誤的概念。

2. 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)：掌握Z檢驗(yàn)法、t檢驗(yàn)法。

3. 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)：掌握 檢驗(yàn)法、F檢驗(yàn)法。

十三、方差分析

1. 單因素試驗(yàn)的方差分析：掌握單因素試驗(yàn)的方差分析方法。

2. 雙因素試驗(yàn)的方差分析：掌握雙因素等重復(fù)和無重復(fù)試驗(yàn)的方差分析方法。

十四、回歸分析

1. 一元線性回歸：理解回歸概念；掌握一元線性回歸方程的求法及回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)；理解可線性化的回歸方程。

2. 多元線性回歸：理解多元線性回歸方法及顯著性檢驗(yàn)。

參考書目：1、《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》（第一版）, 黃良文、曾五一編，中國統(tǒng)計(jì)出版社，2000

2、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（第四版）（ 7、 8、9 章），盛驟等編，高等教育出版社，2008

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