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| 科目代碼、名稱: | 901高等數學 |
| 專業類別： | □學術型■專業學位 |
| 適用專業: | 045104 學科教學（數學） |
| 一、基本內容高等數學是我校學科教學（數學）碩士點考生的專業課，通過考試評判考生是否達到高等學校本科生優秀畢業生的水平，以保證所錄取的考生具有較好的高等數學理論基礎。 第一章函數與極限一、 掌握函數極限的概念及其函數極限的計算。二、 掌握函數連續與間斷的判斷及其連續的運算法則。第二章導數與微分一、了解導數的概念、掌握導數運算法則。二、理解高階導數概念、會求函數的高階導數。三、掌握函數微分的概念、運算法則及其簡單應用。第三章微分中值定理與導數應用一、掌握微分中值定理。二、掌握洛必達（L’Hospital）法則。三、掌握泰勒（Taylor）公式。第四章不定積分一、理解不定積分的概念與性質。二、掌握換元積分法、分部積分法。第五章定積分及其應用一、了解定積分的概念及性質。二、掌握定積分的換元積分法與分部積分法。三、理解廣義積分。四、重點掌握定積分應用。第六章多元函數微積分一、了解多元函數基本概念。二、掌握多元函數的偏導數、全微分的相關概念及運算。三、掌握多元復合函數與隱函數的微分法。四、掌握多元函數極值與最值求法五、熟練掌握二重積分的計算與應用第七章無窮級數一、掌握常數項級數的概念與性質。二、熟練掌握正項級數、任意項級數的收斂與發散的判定。三、理解冪級數收斂性及冪級數性質，熟練掌握冪級數收斂半徑、收斂域、和函數等計算。四、掌握函數的冪級數展開。第八章 微分方程與差分方程一、了解微分方程的基本概念二、掌握一階微分方程、可降階的高階微分方程、二階常系數線性微分方程的解法三、了解差分方程的概念。 |
| 二、考試要求（包括題型、分數比例等）（一）答卷方式：閉卷，筆試 （二）答題時間：180分鐘（三）各部分考試內容的考試比例 一元函數微積分 43% ；多元函數微積分 30% ；級數 12% ；常微分方程與差分方程 15% 。（四）題型比例 選擇題 （共32分）填空題 （共24分）解答題 （共94分） |
| 三、主要參考書目《高等數學》，趙寶江，劉紅玉等編，清華大學出版社 北京交通大學出版社2013. |
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