中文字幕免费精品_亚洲视频自拍_亚洲综合国产激情另类一区_色综合咪咪久久

614《概率論與數理統計》

一、考查目標

本《概率論與數理統計》考試大綱適用于浙江海洋學院海洋科學之海島開發與保護專業的碩士研究生入學考試。《概率論與數理統計》考試目標在于考查考生對概率論與數理統計的基本概念、基本定理和方法的掌握程度以及分析和求解較為復雜的概率論與數理統計問題的能力。具體講，要求考生能夠正確理解概率論與數理統計中的基本概念和基本定理；能夠計算事件的概率、一些常見分布的期望和方差；理解假設檢驗、點估計及區間估計的統計意義，并能解決一些經典模型的檢驗問題、區間估計及點估計；熟練進行一元線性回歸。

二、試卷結構

1、題型結構

單項選擇題（4分*10=40分）；填空題（4分*5=20分）；解答題（包括證明題）（90分），共計150分。

2、內容結構

隨機事件和概率（12%）；隨機變量及其分布（16%）；多維隨機變量及其分布（13%）；隨機變量的數字特征（12%）；大數定律及中心極限定理（5%）；樣本及抽樣分布（12%）；參數估計（10%）；假設檢驗（10%）；方差分析及回歸分析（10%）。

三、考試內容和要求

（一）隨機事件和概率

1. 考試內容

隨機事件與樣本空間 事件的關系與運算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨立性 獨立重復試驗

2. 考試要求

（1）了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關系及運算；

（2）理解概率、條件概率的概念、掌握概率的基本性質、會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯公式等；

（3）理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算;理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法。

（二）隨機變量及其分布

1. 考試內容

隨機變量 分布函數 離散型隨機變量及其分布規律 連續型隨機變量及其概率密度 伯努利試驗 0－1分布 n重伯努利試驗 二項分布 泊松分布 指數分布 均勻分布 正態分布 隨機變量函數的分布

2. 考試要求

（1）理解隨機變量的概念，理解分布函數 的概念及性質，會計算與隨機變量相聯系的事件的概率；

（2）理解離散性隨機變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項式分布、幾何分布、超幾何分布、泊松分布及其應用；

（3）掌握泊松定理的結論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布；

（4）理解連續型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態分布、指數分布及其應用，其中參數 的指數分布的概率密度為

（5）會求隨機變量函數的分布

（三）多維隨機變量及其分布

1. 考試內容

二維隨機變量及其分布函數 二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布 條件分布二維連續型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機變量的獨立性和不相關性

2. 考試要求

（1）理解二維隨機變量的分布函數的概念和基本性質；

（2）理解二維離散型隨機變量的概率分布和二維連續型隨機變量的概率密度、掌握二維隨機變量的邊緣分布和條件分布；

（3）理解隨機變量的獨立性和不相關性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件，理解隨機變量的不相關性與獨立性的關系；

（4）掌握二維均勻分布和二維正態分布，理解其中參數的概率意義；

（5）會根據兩個隨機變量的聯合分布求其函數的分布，會根據多個相互獨立隨機變量的聯合分布求其函數的分布。

（四）隨機變量的數字特征

1. 考試內容

隨機變量的數學期望（均值）、方差、標準差及其性質 幾種重要分布的數學期望和方差 矩 協方差 相關系數及其性質

2. 考試要求

（1）理解隨機變量數字特征（數學期望、方差、標準差、矩、協方差、相關系數）的概念、會運用數字特征的基本性質，并掌握常用的數字特征；

（2）會求隨機變量函數的數學期望；

（五）大數定律及中心權限定理

1. 考試內容

切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律（獨立同分布隨機變量序列的大數定律）

2. 考試要求

（1）了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律（獨立同分布隨機變量序列的大數定律）；

（2）了解棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理（二項分布以正態分布為極限分布）、列維-林德伯格中心極限定理（獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理），并會用相關定理近似計算有關隨機事情的概率；

（六）數理統計的基本概念

1. 考試內容

總體 個體 簡單隨機樣本 統計量 經驗分布函數 樣本均值 樣本方差和樣本矩陣  分布 t分布 F分布 分位數 正態總體的常用抽樣分布

2. 考試要求

（1）了解總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為 ；

（2）了解產生 變量、t變量和F變量的典型模式；了解標準正態分布、 分布、t分布和F分布得上側分位數，會查相應的數值表；

（3）掌握正態總體的樣本均值、樣本方差、樣本矩的抽樣分布；

（4）了解經驗分布函數的概念和性質。

（七）參數估計

1. 考試內容

點估計的概念 估計量與估計值 矩估計法 最大似然估計法 估計量的評選標準 置信區間

2. 考試要求

（1）了解參數的點估計、估計量與估計值的概念；

（2）掌握矩估計法（一階矩、二階矩）和最大似然估計法；

（3）掌握單個正態總體均值、方差的置信區間、單側置信上限與單側置信下限。

（八）假設檢驗

1. 考試內容

原假設 備擇假設 單邊檢驗 雙邊檢驗 顯著性水平 拒絕域 顯著性檢驗

2. 考試要求

（1）掌握一個正態總體的參數的檢驗；

（2）掌握 分布的擬合檢驗。

（九）方差分析及回歸分析

1. 考試內容

單因素試驗方差分析的數學期望 單因素方差分析表 一元線性回歸的數學模型 線性假設的顯著性檢驗 回歸系數和函數值的估計

2. 考試要求

（1）掌握單因素試驗的方差分析；

（2）掌握線性假設的顯著性檢驗方法；

（3）掌握一元線性回歸模型中回歸系數的區間估計和回歸函數值的點估計和區間估計。

四、推薦書目

1、盛驟，謝式千，潘承毅.《概率論與數理統計》（第四版），北京：高等教育出版社，2010.

2、楊曉平，李長青.《概率論與數理統計》，北京：北京理工大學出版社，2007.

更多信息請查看學歷考試網