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考試中，數量關系是必不可少的一種題型，數量關系里題型分布又特別多，并且難易程度也不同，本次我們一起學習一個相對比較簡單的題型--極值問題。

極值問題是相對比較獨立的知識點，所以相對難度也會小一些，在做的時候認真按照思路完成就可以，那我們現在一起看下具體極值問題中一個很重要的知識點--利用最不利原則巧解極值問題。

一、什么是最不利原則

當要求一件事情必須發生的時候，我們可以從最背的情況考慮，簡單點說就是最不利。

二、利用最不利原則解題的核心和題干特征

核心：極限轉化

其實在求的是：要求一件事情一定發生時候的最小值，所以讓這件事情不發生的情況最大，當不發生的情況最大的時候，下一個就為一定發生的。

題干特征：至少。。。才能保證、一定。。。

解題方法：最不利的情況數+1

三、例題精講

例1：抽屜里有黑白紅黃藍五種顏色的球各10個，那么一次性摸出多少個球才能保證至少2個球顏色相同?

解析：至少。。。保證。。。符合題干特征，考慮最背的情況，要的是兩個球的顏色相同，最不利的情況是每個顏色的球摸出一個，此時再加1即為答案，所以答案為6.

例2：某班進行一次考試，滿分30分，已知每個人的得分均為整數，則為保證有兩個人的得分一樣，請問這個班至少有多少人?

A.30 B.31 C.32 D.33

解析：至少。。。保證。。。符合題干特征，考慮最背的情況，要的是兩個人的得分相同，最不利的情況是每個人的得分都不一樣，最背的情況是30個人，0-30分，31個得分，此時再加1即為答案，所以答案為32。

例3：箱子里有大小相同的3種顏色的玻璃珠若干顆，每次從中摸出3個為一組，問至少摸出多少組，才能保證有2組玻璃珠的顏色組合是一樣的?

A.11 B.15 C.18 D.21

解析：至少。。。保證。。。符合題干特征，考慮最背的情況，要的是兩組球的顏色組合相同，最不利的情況是每個顏色組合都拿出一組，利用排列組合，算出一共10組不同顏色組合，所以只要11組就可以。