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等差數列和等比數列是高中的知識，但其難度不大，在考試中時有出現。有的時候是直接考察，有的時候是在其他題型中間接考察。所以這個知識點大家一定要掌握清楚。

今天帶你來認識這兩類數列的解題方法：

在幾個公式中，最常用的是中項求和公式，其次是高斯求和公式。希望同學們能對這兩個公式重點掌握和應用。

常見例題解析：

例1.某劇院有25排座位，后一排比前一排多一個，第一排有10個，請問一共有多少個座位?

A. 500 B. 550 C.600 D.650

【答案】B。第一排有10人，最后一排有10+(25-1)×1=34。根據高斯求和公式得：Sn=25(10+34)÷2=550。所以選擇B。

例2.劇院當中共有33排，每一排比前排多2人，第一排有10人，請問該劇場共有多少人?

A.1250 B. 1386 C.1428 D.1576

【答案】B。因為一共有33排，所有根據中項求和公式得:Sn=33a17。一定能夠被33整除，即你能背3整除又能被11整除。符合條件的只有1386。所以我們選擇B。

由于等比數列求和公式少，所以考法也相對簡單。有的時候是直接應用公式進行解題，有的時候只是用等比數列的思想，并不用求和公式。

常見例題解析：

例3.一種細菌分裂成第一天的兩倍，經過20天的時間可以長滿整個培養皿，請問第幾天可以漲到一半?

A.10 B. 15 C.18 D.19

【答案】D。每天是頭一天的兩倍，20天的時候長滿，則第19天的時候應該正好長到培養皿的一半。所以選擇D。

例4.老師向告訴小明一個消息，用了一分鐘。事情緊急，老師和小明要不斷地給其他同學打電話告知該消息并讓知道這個消息的同學盡快把這個消息通知給其他人。班里面以公共有60個學生，請問最快需要多長時間可以讓所有人都知道該消息?

A.3 B. 4 C.5 D.6

【答案】D。一分鐘后，有老師和小明2個知道。2分鐘后有4個人知道;3分鐘后有8個人知道;4分鐘后有16個人知道;5分鐘后有32個人知道;6分鐘后有64個人知道，大于老師和60個學生的數量和61，所以6分鐘后所有人都可以知道該消息了。

這兩類數列掌握之后，做提的時候便可助你一臂之力了。