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考試科目名稱：統(tǒng)計(jì)學(xué)綜合

科目代碼：823

一、統(tǒng)計(jì)學(xué)的對象和方法

1. 統(tǒng)計(jì)學(xué)的對象和性質(zhì)：統(tǒng)計(jì)學(xué)的對象及特點(diǎn);量的尺度;統(tǒng)計(jì)學(xué)的性質(zhì);理論統(tǒng)計(jì)學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)。

2. 統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本范疇：統(tǒng)計(jì)總體與樣本;總體單位與標(biāo)志;統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與指標(biāo)體系。

3. 統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法：大數(shù)定律的方法論意義;統(tǒng)計(jì)研究的基本方法。

二、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集、整理和顯示

1. 統(tǒng)計(jì)調(diào)查：統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本理論;統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的設(shè)計(jì);統(tǒng)計(jì)調(diào)查的組織形式;統(tǒng)計(jì)調(diào)查體系。

2. 數(shù)據(jù)整理：數(shù)據(jù)整理的概念;數(shù)據(jù)整理的內(nèi)容與程序;統(tǒng)計(jì)分組。

3. 頻數(shù)分布：頻數(shù)分布的基本概念;變量數(shù)列的編制;累計(jì)頻數(shù)與累計(jì)頻率;頻數(shù)分布的類型。

4. 數(shù)據(jù)顯示：統(tǒng)計(jì)表;統(tǒng)計(jì)圖。

三、統(tǒng)計(jì)分布的數(shù)值特征

1. 數(shù)值平均數(shù)：統(tǒng)計(jì)平均數(shù)的概述;算術(shù)平均數(shù);調(diào)和平均數(shù);幾何平均數(shù);冪平均數(shù)和平均數(shù)方程。

2. 位置平均數(shù)：眾數(shù);中位數(shù);分位數(shù);各種平均數(shù)的比較。

3. 分布的離散程度：變異指標(biāo)的概述;極差;分位差;平均差;標(biāo)準(zhǔn)差;變異系數(shù)。

4. 分布的偏度與峰度：分布的矩;分布的偏度;分布的峰度。

四、抽樣和抽樣分布

1. 樣本空間、事件及其概率：樣本空間;事件及概率。

2. 隨機(jī)變量的概率分布：離散型隨機(jī)變量的概率分布;連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布;隨機(jī)變量的數(shù)值特征。

3. 抽樣分布：重置抽樣分布;不重置抽樣分布。

4.正態(tài)分布和正態(tài)逼近：正態(tài)分布的密度函數(shù);正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化;正態(tài)分布再生定理;中心極限定理;抽樣分布的正態(tài)逼近。

五、統(tǒng)計(jì)推斷

1. 總體參數(shù)估計(jì)：總體參數(shù)估計(jì)的概述;點(diǎn)估計(jì);區(qū)間估計(jì);總體平均數(shù)的估計(jì);總體成數(shù)的估計(jì);總體方差的估計(jì)。

2. 總體參數(shù)檢驗(yàn)：總體參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的概述;雙側(cè)檢驗(yàn);單側(cè)檢驗(yàn);Z檢驗(yàn);t檢驗(yàn);總體平均數(shù)的檢驗(yàn);總體成數(shù)的檢驗(yàn);總體方差的檢驗(yàn);兩類錯誤。

3. 非參數(shù)檢驗(yàn)：非參數(shù)檢驗(yàn)的概述;符號檢驗(yàn);秩和檢驗(yàn)。

4. 抽樣設(shè)計(jì)：抽樣設(shè)計(jì)的基本原則;簡單隨機(jī)抽樣;類型抽樣;等距抽樣;整群抽樣;階段抽樣;抽樣方案的檢查。

六、相關(guān)與回歸分析

1. 相關(guān)與回歸分析的基本概念：函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系;相關(guān)關(guān)系的種類;相關(guān)關(guān)系與回歸分析;相關(guān)表和相關(guān)圖。

2. 一元線性回歸分析：標(biāo)準(zhǔn)一元線性回歸模型概述;一元線性回歸模型的估計(jì)、檢驗(yàn)及預(yù)測。

3. 多元線性回歸分析：標(biāo)準(zhǔn)多元線性回歸模型概述;多元線性回歸模型的估計(jì)、檢驗(yàn)及預(yù)測。

4. 非線性回歸分析：非線性回歸分析的意義;非線性函數(shù)形式的確定;非線性回歸模型的估計(jì)。

5. 相關(guān)分析：單相關(guān)系數(shù)及其檢驗(yàn);等級相關(guān)系數(shù)及其檢驗(yàn);復(fù)相關(guān)系數(shù);偏相關(guān)系數(shù);相關(guān)指數(shù)。

七、統(tǒng)計(jì)指數(shù)

1. 統(tǒng)計(jì)指數(shù)及其種類：統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概述;總指數(shù)編制的基本問題;統(tǒng)計(jì)指數(shù)的主要種類。

2. 綜合指數(shù)及其應(yīng)用：綜合指數(shù)的編制原理;拉氏指數(shù);帕氏指數(shù);拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的比較;綜合指數(shù)的其他類型;綜合指數(shù)的主要應(yīng)用。

3. 平均指數(shù)及其應(yīng)用：平均指數(shù)的編制原理;算術(shù)平均指數(shù);調(diào)和平均指數(shù);幾何平均指數(shù);平均指數(shù)的主要應(yīng)用。

4. 指數(shù)體系與因素分析：指數(shù)體系及其作用;總量變動的因素分析;平均數(shù)變動的因素分析。

5. 指數(shù)數(shù)列：指數(shù)數(shù)列的構(gòu)成和種類;個體指數(shù)數(shù)列及其分析性質(zhì);總指數(shù)數(shù)列及其分析要求;定基指數(shù)與環(huán)比指數(shù)的銜接方式。

八、時間序列分析

1. 時間序列編制及分析指標(biāo)：時間序列的編制;水平指標(biāo);速度指標(biāo)。

2. 時間序列的分解分析：時間序列的構(gòu)成因素和分析模型;長期趨勢的測定;季節(jié)變動的測定;循環(huán)變動測定。

九、統(tǒng)計(jì)預(yù)測

1. 統(tǒng)計(jì)預(yù)測的基本問題：統(tǒng)計(jì)預(yù)測的概念和分類;統(tǒng)計(jì)預(yù)測的原則和步驟;預(yù)測結(jié)果評價與誤差分析。

2. 趨勢外推預(yù)測：多項(xiàng)式模型;成長曲線預(yù)測模型。

3. 季節(jié)變動預(yù)測：分解分析預(yù)測法;合成分析預(yù)測法;季節(jié)模型的指數(shù)平滑法。

十、統(tǒng)計(jì)綜合評價

1. 綜合評價概述：統(tǒng)計(jì)綜合評價的概念;統(tǒng)計(jì)綜合評價分析的一般程序;綜合評價結(jié)果的局限性。

2. 綜合評價的常規(guī)方法：總分評定法;指數(shù)綜合法;最優(yōu)值距離法;功效系數(shù)法。

3. 模糊綜合評價：模糊綜合評價的基本理論問題;綜合評判中權(quán)數(shù)的確定;綜合評判的數(shù)學(xué)模型、步驟和應(yīng)用。

十一、參數(shù)估計(jì)

1. 估計(jì)量的選擇標(biāo)準(zhǔn)：了解一致估計(jì);掌握無偏估計(jì);理解有效估計(jì)。

2. 點(diǎn)估計(jì)方法：了解矩法估計(jì);掌握最大似然估計(jì)法。

3. 區(qū)間估計(jì)：掌握正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)、(0-1)分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì)、單側(cè)置信限。

十二、假設(shè)檢驗(yàn)

1. 假設(shè)檢驗(yàn)：理解假設(shè)檢驗(yàn)及兩類錯誤的概念。

2. 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)：掌握Z檢驗(yàn)法、t檢驗(yàn)法。

3. 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)：掌握 檢驗(yàn)法、F檢驗(yàn)法。

十三、方差分析

1. 單因素試驗(yàn)的方差分析：掌握單因素試驗(yàn)的方差分析方法。

2. 雙因素試驗(yàn)的方差分析：掌握雙因素等重復(fù)和無重復(fù)試驗(yàn)的方差分析方法。

十四、回歸分析

1. 一元線性回歸：理解回歸概念;掌握一元線性回歸方程的求法及回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn);理解可線性化的回歸方程。

2. 多元線性回歸：理解多元線性回歸方法及顯著性檢驗(yàn)。

參考書目：1、《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》(第一版), 黃良文、曾五一編，中國統(tǒng)計(jì)出版社，2000

2、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》(第四版)( 7、 8、9 章)，盛驟等編，高等教育出版社，2008