統計學專業復試科目：統計學
| 一、 復習要求：要求考生熟練掌握應用統計學課程的基本概念、基本理論和基本方法，具備一定的應用統計思想，能夠運用已經學過數理統計、經濟統計的方法分析和解決問題。 | ||||
| 二、主要復習內容： 1、樣本和抽樣分布（1）理解總體、樣本、樣本統計量和樣本矩的概念，掌握樣本均值，樣本方差的計算，了解順序統計量的概念。（2）了解經驗分布函數的概念，掌握χ2分布、t分布和F分布的定義及其基本性質。（3）掌握正態總體之樣本均值和樣本方差的有關分布及相關性質。重點：中心極限定理和大數定理的運用。 2、參數估計（1）理解點估計的概念，掌握矩法和最大似然法。（2）了解無偏性、有效性和一致性等估計量的評價標準。（3）理解區間估計的概念，會求正態總體均值、成數與方差的置信區間、兩正態總體均值差和方差比的置信區間、0-1分布參數的置信區間。重點：總體均值的區間估計。 3、假設檢驗（1）理解假設檢驗的基本思想，了解檢驗可能產生的兩類錯誤。（2）掌握單個正態總體均值、成數和方差的假設檢驗、兩個正態總體的均值差和方差比的假設檢驗。（3）了解假設檢驗與區間估計的關系。（4）了解χ2擬合檢驗。重點：總體均值的假設檢驗。 4、方差分析與回歸分析（1）理解方差分析的思想，掌握單因素方差分析方法，了解雙因素方差分析方法。（2）理解回歸分析的思想，掌握一元線性回歸分析方法，了解多元線性回歸分析方法。重點：單因素方差分析和一元線性回歸分析。 5、指數分析（1）掌握指數的概念、分類、作用、性質。（2）掌握綜合指數的概念及特點，計算的一般原則。（3）掌握平均數指數概念及特點，計算的一般原則。（4）掌握統計指數體系與因素分析，可變構成指數和固定構成指數的計算。重點：運用指數體系對總量指標和平均數指標做因素分析。 6、時間序列分析（1）掌握時間序列的概念及種類編制原則、影響因素和分析指標。 （2）掌握長期趨勢的測定，主要是最小平方法的直線趨勢方程的求解，移動平均法，指數平滑法的分析方法。（3）掌握季節變動的測定的概念，掌握按月平均法，趨勢剔除法。重點：運用分析指標和長期趨勢的測定方法進行時間序列分析。 | ||||
| 三、參考書目： 1、《統計學》(第二版) 賈俊平主編 清華大學出版社 2006年 2、內蒙古工業大學數學系編,概率論與數理統計，內蒙古教育出版社，2008年。 | ||||
| 科目名稱 | 數學綜合 | 科目代碼 | ||
| 一、考試范圍及要點 | ||||
| 一、考試范圍：數學分析、高等代數、常微分方程、概率論的基本原理和方法。二、考試要點： 1、數學分析的基本原理和方法單變量微積分學、多元函數的極限論、多變量微積分學、數項級數，函數項級數，冪級數的基本概念和計算題。 2、高等代數的基本原理和方法多項式、行列式、線性方程組、矩陣、二次型、線性空間、線性變換、 ——矩陣、歐幾里得空間的基本概念和計算題。 3、常微分方程的基本原理和方法常微分方程的概念、形式、通解、特解及其表示方法；常數變易法的基本原理。理解線性方程解的結構。 4、概率論的基本原理和方法概率的基本概念；概率分布、二項式分布、泊松分布、正態分布、中心極限定理的基本概念和計算題。 | ||||
| 二、考試形式及試卷結構 | ||||
| 考試形式：閉卷筆試。試卷結構： 1．內容比例：數學分析約30％；高等代數約30％；常微分約20％；概率論約20％； 2．題型比例：簡答題約50％；計算題約50%。 | ||||
| 參考書目： | ||||
| 1、《常微分方程》，伍卓群著，高等教育出版社，2004年第1版。 2、《概率論與數理統計》，魏宗舒等編，高等教育出版社，2005年第1版。 3、《高等代數》（第四版 ），張禾瑞等著,高等教育出版社。 4、《數學分析》（第二版），復旦大學數學系，陳傳璋等編,高等教育出版社。 | ||||
| 科目名稱 | 固體物理 | 科目代碼 | ||
| 一、考試范圍及要點 | ||||
| （一）晶體結構 1、 晶體的周期性，晶體的特征，基矢，格點，布拉菲格子，晶胞，維格納—賽茨原胞，14中布拉菲格子，7個晶系。* 2、 晶向指數，晶面指數，晶面符號。 3、 晶體的宏觀對稱性，對稱操作與宏觀對稱元素，旋轉，對稱面，對稱中心，旋轉反演軸。 4、 群的定義，點群符號，點群乘法表，空間群的符號表示圖表，典型晶體結構舉例。* 5、 倒格子引入，正倒格子的關系，布里淵區，二維三維布里淵區。* 6、 配位數，密堆積，典型化合物晶體的配位數。* （二）晶體結合 1、 典型離子晶體，基本特點，離子晶體的結合能，彈性模量。 2、 共價鍵基本特征，典型例子，軌道雜化。 3、 金屬結合。* 4、 范德瓦爾斯結合，勒納—瓊斯勢。* 5、 元素與化合物晶體的結合的規律性。（三）晶格振動與晶體的熱學性質 1、 簡諧近似與簡正坐標，小振動問題處理方法，簡正坐標，簡正振動。* 2、 一維單原子鏈晶格振動，運動方程，格波，邊界條件，聲子，色散關系。* 3、 一維雙原子鏈 聲學波與光學波，雙原子鏈的晶格振動，色散關系，光學波，長波極限。* 4、 三維晶格的振動，三維晶格振動，晶格振動譜，典型晶體的格波譜。 5、 離子晶體的長光學波，運動方程，橫波，縱波，LST關系，長光學波振動的理論，光學性質，極化激元。 6、 晶格振動譜的實驗方法，中子非彈性散射，x射線，光散射。 7、 局域振動。 8、 晶格熱容理論，愛因斯坦模型，德拜模型，態密度。 9、 熱膨脹與熱傳導。（四）能帶理論（12學時） 1、 布洛赫定理。 2、 一維周期場中電子運動的近自由電子近似，微擾計算，能帶，能隙，簡約布里淵區。* 3、 三維周期場中電子運動的近自由電子近似，布里淵區與能帶。* 4、 贗勢。 5、 緊束縛近似，微擾計算*，原子能級與能帶的對應關系，瓦尼爾函數。 6、 晶體能帶的對稱性，對稱操作算符，E（k）函數的對稱性。 7、 能態密度與費米面，能態密度函數，二維、三維費米面，費米面的構造。（五）晶體中電子在電場和磁場中的運動（8學時） 1、 電子運動的半經典模型，波包，電子速度，加速度，有效質量。* 2、 恒定電場作用下電子的運動，運動規律，滿帶不導電，導體、半導體、絕緣體的能帶解釋，近滿帶與空穴。* 3、 恒定磁場下電子的運動，準經典運動，自由電子情況的量子理論。 4、 回旋共振。（六）晶體缺陷與擴散（6學時） 1、 晶體結構缺陷，點缺陷，線缺陷。* 2、 缺陷的產生與擴散，點缺陷的產生復合擴散，位錯的產生運動。 3、 離子晶體點缺陷與離子性電導。 4、 缺陷的觀察。注: 標*者為重點內容 | ||||
| 二、考試形式及試卷結構 | ||||
| 一、試卷滿分及考試時間試卷滿分為80分，考試時間90分鐘。二、答題方式答題方式為閉卷、筆試。允許使用計算器（僅僅具備四則運算和開方運算功能的計算器），但不得使用帶有公式和文本存儲功能的計算器。三、試卷內容與題型結構有以下兩類題型：填空題與選擇題 60%；計算題 40% | ||||
| 參考書目： | ||||
| 固體物理：《固體物理》，黃昆原著，高等教育出版社，1998年第一版。 | ||||
力學復試考試大綱
復試包括筆試（100分）、外語聽力（50分）、面試（100分）等3部分。筆試試題可從《振動力學》和《理論力學》二者中任選其一。外語聽力為全校統考。面試部分中包括英語自述、基礎理論知識、專業基礎知識和專業知識等內容。英語自述是由考生簡介關于家鄉、個人興趣、大學生活等方面的內容，具體題目通過抽簽決定。基礎理論及專業知識部分的考察內容限定在內蒙古工業大學工程力學本科專業《理論力學》、《材料力學》、《振動力學》、《有限單元法》等主干課程之內，重點考察考生對基礎理論、專業知識的掌握及應用理論解決實際問題的能力。
主要參考文獻
[1] 劉鴻文，材料力學，高教出版社，2011
[2]王勖成，有限單元法，清華大學出版社，2003
[3] 哈工大學理論力學教研室， 理論力學（I、II），高教出版社，2002
[4] 劉延柱，振動力學，高教出版社，1998
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