天津大學全國統考博士生入學考試業務課程大綱
課程編號：3378課程名稱：隨機過程
一、考試的總體要求
在自然界，隨機現象遠多于確定性現象，因此加強隨機數學的訓練和培養在高層次人才培養中顯得十分突出。近半個世紀以來，國內外重點工科高校都將隨機過程列為碩士和博士必修或選修課之一。在數學專業諸二級學科中，隨機數學的思想也占有極其重要的地位。
本課程的考試內容，主要考查學生對隨機數學基本概念、基本能力的把握及綜合運用隨機過程相關理論和方法建立數學模型解決實際問題的能力。
二、考試的內容及比例
考試內容主要包括學生在碩士研究生階段學習的"隨機過程"相關內容。中間涉及到大學階段“概率論”課程的少量內容和少量實際應用。
具體內容和所占比例如下：
1．隨機過程的基本概念，包括隨機過程的分布函數、均值函數、方差函數、特征函數、可分性和可測性。（10%）
2．正態過程和Poisson過程。（20%）
3．離散事件Markov鏈、遍歷定理與平穩分布。（15%）
4．連續時間Markov鏈和Markov過程。（20%）
5．隨機分析，包括隨機過程的均方極限、均方連續、均方可微、均方可積。（15%）
6． 平穩隨機過程及其應用。（20%）
三、試卷類型及比例
1．基本知識：填空題、選擇題、簡答題。（50%）
2．基本技能：計算、證明。（50%）
四、考試形式
考試形式為面試 。
五、主要參考教材
1．李漳南，吳榮，隨機過程教程，高等教育出版社，1987年。
2．宋占杰, 王家生，王勇，隨機過程基礎（第二版），天津大學出版社，2011年。
3．徐德倫、于定勇，隨機海浪理論，高等教育出版社，天津大學自編講義，2001年。
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