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2014年天津理工大學殘疾人高等教育入學單考單招考試說明(藝術類數學)
來源:天津理工大學網 閱讀:1163 次 日期:2014-02-25 16:19:44
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Ⅰ.考試要求

命題是在符合聽障生的實際學習能力前提下,進一步體現國家教育部2003年制定的《數學課程標準》的評價理念,引導高中數學教學,改善聽障生的數學學習方式,有效地評價學生的數學學習狀況。

數學科的考試,重點考察中學數學基礎知識、基本技能、基本思想和方法,邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力、分析和解決問題的能力以及聽障生進入高校繼續學習的潛能。按照“考查基礎知識的同時,注重考查能力”的原則,確立以聽障生實際能力立意命題的指導思想,將知識、能力與素質的考查融為一體,全面檢測考生的數學素養。

一、考試內容的知識要求、能力要求和個性品質要求

1.知識要求

知識是指《數學課程標準》所規定的部分教學內容中的數學概念、性質、法則、公式、公理、定理以及其中的數學思想和方法。

對知識的要求,依次為了解、理解和掌握、綜合運用三個層次。

(1)了解:要求對所列知識的含義及其背景有初步的、感性的認識,知道這一知識內容是什么,并能(或會)在有關的問題中識別它。

(2)理解和掌握:要求對所列知識內容有較深刻的理論認識,能夠解釋、舉例或變形、推斷,并能利用知識解決有關問題。

(3)綜合運用:要求系統地掌握知識的內在聯系,能運用所列知識分析和解決較為復雜的或綜合性的問題。

2.能力要求

能力是指思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創新意識。

(1)思維能力:會對問題或資料進行戲察、比較、分析、綜合、抽象與概括;會用類比、歸納和演繹進行推理;能合乎邏輯地、準確地進行表述。

(2)運算能力:會根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理;能根據問題的條件和目標,尋找與設計合理、簡捷的運算途徑;能根據要求對數據進行估計和近似計算。

運算能力是思維能力和運算技能的結合。運算包括對數字的計算、估值和近似計算,對式子的組合變形與分解變形,對幾何圖形各幾何量的計算求解等。運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力,也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力以及實施運算和計算的技能。

(3)空間想象能力:跟據條件作出正確的圖形,根據圖形想象出直觀形象;能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關系;能對圖形進行分解、組合與變換;會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質。

空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力。主要表現為識圖、畫圖和對圖形的想象能力。識圖是指觀察、研究所給圖形中幾何元素之間的相互關系;畫圖是指將文字語言和符號語言轉化為圖形語言,以及對圖形添加輔助圖形或對圖形進行各種變換;對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種,是空間想象能力高層次的標志。

(4)創新意識:對新穎的信息、情境和設問,選擇有效的方法和手段分析信息,綜合與靈活地應用所學的數學知識、思想和方法,進行獨立的思考、探索和研究,提出解決問題的思路,創造性地解決問題。

創新意識是理性思維的高層次表現。對數學問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”,是發現問題和解決問題的重要途徑,對數學知識的遷移、組合、融會的程度越高,顯示出的創新意識也就越強。

3.個性品質要求

個性品質是指考生個體的情感、態度和價值觀。要求考生具有一定的數學視野,認識數學的科學價值和人文價值,崇尚數學的理性精神,形成審慎思維的習慣,體會數學的美學意義。

要求考生克服緊張情緒,以平和的心態參加考試,合理支配考試時間,以實事求是的科學態度解答試題,樹立戰勝困難的信心,體現鍥而不舍的精神。

二、考查要求

數學學科的系統性和嚴密性決定了數學知識之間深刻的內在聯系,包括各部分知識在各自的發展過程中的縱向聯系和各部分知識之間的橫向聯系。要善于從本質上抓住這些聯系,進而通過分類、梳理、綜合,構建數學試卷的結構框架。

(l)對數學基礎知識的考查,要既全面又突出重點,對于支撐學科知識體系的重點內容,要占有較大的比例,構成數學試卷的主體。

(2)對數學思想和方法的考查是對數學知識在更高層次上的抽象和概括的考查,考查時必須要與數學知識相結合,通過數學知識的考查,反映考生對數學思想和方法的理解;要從學科整體意義和思想價值立意,注重通性通法,淡化特殊技巧,有效地檢測考生對中學數學知識中所蘊涵的數學思想和方法的掌握程度。

(3)對數學能力的考查,強調“以聾生實際能力立意”,就是以數學知識為載體,從問題入手,把握學科的整體意義,用統一的數學觀點組織材料。側重體現對知識的理解和應用,以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力,從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進一步學習的潛能。

(4)對實踐能力的考查主要采用解決應用問題的形式。命題時一要堅持“貼近生活,背景公平,控制難度”的原則,試題設計要切合我國聾人中學數學教學的實際,考慮聽障生的年齡特點和實踐經驗,使數學應用問題的難度符合考生的水平。

數學科的命題,在考查基礎知識的基礎上,注重對數學思想和方法的考查,注重對數學能力的考查,注重展現數學的科學價值和人文價值,同時兼顧試題的基礎性、綜合性和現實性,重視試題間的層次性,堅持多角度、多層次的考查,努力實現全面考查綜合數學素養的要求。

Ⅱ.考試內容

1.集合、簡易邏輯

考試內容:

集合。子集。補集。交集。并集。

考試要求:

理解集合、子集、補集、交集、并集的概念。了解空集和全集的意義。了解屬于、包含、相等關系的意義。掌握有關的術語和符號,并會用它們正確表示一些簡單的集合。

2.函數

考試內容:

映射。函數。函數的單調性。奇偶性。一次函數。反比例函數。二次函數。

指數概念的擴充。有理指數冪的運算性質。指數函數。對數。對數的運算性質。對數函數。函數的應用。

考試要求:

(1)了解映射的概念,能結合實例,理解函數的概念和三種表示方法。

(2)了解函數單調性、奇偶性的概念。

(3)能根據已知條件確定一次函數的表達式。會畫一次函數的圖象。理解一次函數的性質(k>0或k<0時圖象的變化情況)。

(4)能根據已知條件確定反比例函數表達式。會畫出反比例函數的圖象。理解反比例函數的性質(k>0或k<0時圖象的變化情況)。

(5)能根據已知條件確定二次函數的表達式。會用描點法畫出二次函數的圖象,能從圖象上認識二次函數的性質。會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸(公式不要求推導)。

(6)理解分數指數冪的概念,掌握有理指數冪的運算性質,掌握指數函數的概念、圖像和性質。

(7)理解對數的概念,掌握對數的運算性質。掌握對數函數的概念、圖像和性質。

3.不等式

考試內容:

不等式。不等式的基本性質。不等式的證明。不等式的解法。含絕對值的不等式。

考試要求:

(1)了解不等式的性質。

(2)理解兩個(不擴展到三個)正數的算術平均數不小于它們的幾何平均數的定理。

(3)了解分析法(不要求掌握)、綜合法、比較法證明簡單的不等式。

(4)掌握簡單不等式的解法。

(5)會解形如或的絕對值不等式。

4.三角函數

考試內容:

角的概念的推廣、弧度制。任意角的三角函數,單位圓中的三角函數線,同角三角函數的基本關系式,正弦、余弦的誘導公式。兩角和與差的正弦、余弦、正切,二倍角的正弦、余弦、正切。正弦函數、余弦函數的圖像和性質。周期函數。函數的圖像。正切函數的圖像和性質。已知三角函數求角。正弦定理。余弦定理。斜三角形解法。

考試要求:

(1)理解任意角的概念、弧度的意義。能正確地進行弧度與角度的換算。

(2)理解任意角的正弦、余弦、正切的定義。了解余切、正割、余割的定義,掌握同角三角函數的基本關系式。掌握正弦、余弦的誘導公式。了解周期函數與最小正周期的意義。

(3)掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式。掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。

(4)能正確運用三角公式,進行簡單三角函數式的化簡、求值和恒等式證明。

(5)理解正弦函數、余弦函數、正切函數的圖像和性質,會用"五點法"畫正弦函數、余弦函數和函數的簡圖,了解、 、 的物理意義。

(6)掌握正弦定理、余弦定理,并能初步運用它們解斜三角形。

5.數列

考試內容:

數列。等差數列及其通項公式。等差數列前n項和公式。等比數列及其通項公式。等比數列前n項和公式。

考試要求:

(1)理解數列的概念,了解數列通項公式的意義。了解遞推公式是給出數列的一種方法,并能根據遞推公式寫出數列的前幾項。

(2)理解等差數列的概念,掌握等差數列的通項公式與前n項和公式,并能解決簡單的實際問題。

(3)理解等比數列的概念,掌握等比數列的通項公式與前n項和公式,并能解決簡單的實際問題。

Ⅲ.考試形式與試卷結構

1、考試形式

考試采用閉卷、筆試形式。全卷滿分為100分,考試時間為90分鐘。為進一步提高聾生的計算能力,考試時不能使用計算器。

試卷包括選擇題、填空題和解答題等題型。選擇題是四選一型的單項選擇題;填空題只要求直接填寫結果,不必寫出計算過程或推證過程;解答題包括計算題、證明題和應用題等,解答應寫出文字說明、演算步驟或推證過程。

試卷由容易題、中等題和難題組成,總體難度適當,并以中等題為主。

容易題、中等難度題、難題的比例約為7:2:1。

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