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鄭州師范學院2015年聾人本科單招考試數學考試說明
一、考試性質
鄭州師范學院聾人招生考試是經教育部主管部門批準的單獨招生考試，是由合格的聾人高中畢業生或具有同等學歷的聾人考生參加的選拔性考試。鄭州師范學院根據考生的成績，按已確定的招生計劃，德、智、體、美全面衡量，擇優錄取。因此，聾人高考應有較高的信度、效度、必要的區分度和適當的難度。
二、考試要求
命題是在符合聾人的實際學習能力前提下，進一步體現國家教育部2003年制定的《數學課程標準》的評價理念，引導高中數學教學，改善聾人的數學學習方式，有效地評價學生的數學學習狀況。
數學科的考試，重點考察中學數學基礎知識、基本技能、基本思想方法，邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力、分析問題和解決問題的能力以及聾人進入高校繼續學習的潛能。按照“考察基礎知識的同時，注重考察能力”的原則，確立以聾人實際能力；立意命題的指導思想，將知識、能力與素質的考察融為一體，全面檢測考生的數學素養。
三、知識要求與能力要求
1. 知識要求
知識是指《數學課程標準》所規定的部分教學內容中的數學概念、性質、法則、公式、公理、定理以及其中的數學思想和方法。
對知識的要求，依次為了解、理解和掌握、綜合運用三個層次。
（1）了解：要求對所列知識的含義及其背景有初步的、感性的認識，知道這一知識內容是什么，并能（或會）在有關問題中識別它。
（2）理解和掌握：要求對所列知識內容有較深刻的理論認識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能利用知識解決有關問題。
（3）綜合運用：要求系統地掌握知識的內在聯系，能運用所列知識分析和解決較為復雜的或綜合性的問題。
2. 能力要求
能力是指思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創新意識。
（1）思維能力：會對問題或資料進行戲察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會用類比、歸納和演繹進行推理；能合乎邏輯地、準確地進行表述。
（2）運算能力：會根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理；能根據問題的條件和目標，尋找與設計合理、簡捷的運算途徑；能根據要求對數據進行估計和近似計算。
運算能力是思維能力和運算技能的結合。運算包括對數字的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等。運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力以及實施運算和計算的技能。
（3）空間想象能力：根據條件作出正確的圖形，根據圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關系；能對圖形進行分解、組合與變換；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質。
空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力。主要表現為識圖、畫圖和對圖形的想象能力。識圖是指觀察、研究所給圖形中幾何元素之間的相互關系；畫圖是指將文字語言和符號語言轉化為圖形語言，以及對圖形添加輔助圖形或對圖形進行各種變換；對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標志。
（4）創新意識：對新穎的信息、情境和設問，選擇有效的方法和手段分析信息，綜合與靈活地應用所學的數學知識、思想和方法，進行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創造性地解決問題。
創新意識是理性思維的高層次表現。對數學問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發現問題和解決問題的重要途徑，對數學知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創新意識也就越強。
四、考試時間與方式
考試以考生現場筆試方式進行，時間為150分鐘，滿分150分。
五、考試內容和要求
1.實數、代數式、方程
考試內容：實數，數軸，相反數，絕對值，平方根，立方根，代數式，整式，分式，二次根式，整數指數冪，負整數指數冪，一元二次方程，簡單的二元二次方程，簡單的一元二次方程組。
考試要求：（1）理解實數，數軸，相反數，絕對值，平方根，立方根的定義，并會求實數的相反數，絕對值。（2）掌握代數式，整式，分式，二次根式，整數指數冪，負整數指數冪的化簡及計算。（3）會求一元二次方程，簡單的二元二次方程，簡單的一元二次方程組的解。
2．樣本與總體
考試內容： 簡單的隨機抽樣，用樣本估計總體，概率的預測。
考試要求：掌握簡單的隨機抽樣，能用樣本估計總體，理解概率的定義，并能進行簡單的概率預測。
3. 函數
考試內容：映射，函數，函數的單調性、奇偶性，反函數；一次函數，二次函數，簡單的反比例函數，指數，有理指數冪的運算性質；對數及其運算性質。
考試要求：（1）理解映射與函數的概念。（2）理解函數單調性、奇偶性的概念，并會判斷函數的單調性、奇偶性。（3）會求一次函數及簡單二次函數的表達式。（4）理解反函數的概念，會求一些簡單函數的反函數。（5）掌握有理指數冪的運算性質，并能根據運算性質進行化簡和計算。（6）掌握對數的運算性質，并能根據運算性質進行化簡和計算。
4．三角函數
考試內容：角的概念的推廣，弧度制；任意角的三角函數，同角三角函數的基本關系式，正弦、余弦的誘導公式；兩角和與差的正弦、余弦值，二倍角的正弦、余弦、值。
考試要求：（1）理解任意角的概念，弧度的意義，能正確地進行弧度與角度的換算。 （2）理解任意角的正弦、余弦的定義。掌握同角三角函數的基本關系式。掌握 正弦、余弦的誘導公式。（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦公式。掌握二倍角的正弦、余弦公式。（4）能正確運用三角函數公式，進行簡單三角函數式的化簡、求值和簡單恒等式證明。
5.集合
考試內容：集合、子集、交集、并集、補集。
考試要求： 掌握有關集合的術語和符號，理解集合、子集、補集、交集、并集的概念，并能利用其定義計算集合的交、并、補集等。
6.不等式
考試內容：不等式，不等式的性質，算術平均數與幾何平均數，不等式的解法。
考試要求：會根據不等式的性質解一般的不等式，掌握簡單的含絕對值不等式的解法，會求算術平均數與幾何平均數。
7. 數列
考試內容： 數列，等差數列、等比數列，等差、等比數列的通項公式及前n項和公式。
考試要求：理解數列、等差數列、等比數列的概念，會求等差、等比數列的通項公式，并能根據遞推公式寫出數列的前n項和。
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