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德州職業技術學院2015年單招考試數學考試大綱(春季高考類)
來源:德州職業技術學院 閱讀:1410 次 日期:2015-04-21 15:07:41
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一、考試性質

單獨招生是國家授權高職院校獨立組織考試錄取的一種方式,是合格的高中畢業生和具有同等學歷的考生參加的選拔性考試。我院根據考生成績,德、智、體全面衡量.擇優錄取。

二、考試內容

(一)考試目標及要求

1.知識要求

(1)了解知識的含義及其簡單應用。

(2)理解知識的概念和規律(定義、定理、法則等)以及與其他相關知識的聯系。

(3)掌握并能夠應用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些綜合性數學問題和實際問題。

2.能力要求

(1)基本運算能力:根據法則和公式正確地進行運算、處理數據。

(2)空間想象能力:形成正確的空間概念,能根據空間圖形的性質,用立體圖來表達簡單的空間概念。

(3)數形結合能力:能繪制常用函數圖形,會利用函數圖像討論或幫助理解函數的性質,初步學會用代數方法處理幾何問題。

(4)簡單實際應用能力:會解決帶有實際意義的簡單數學問題,會把相關學科、生產或生活中的一些簡單問題轉化為數學問題,并予以解決。

(5)思維能力:具有初步的分析、比較、綜合、推理能力,應用數學概念和方法辨明數學關系,形成良好的邏輯思維習慣。

(二)考試內容及要點

根據高等職業院校對新生文化素質的要求,依據中華人民共和國教育部2003年頒布的《普通高中數學課程標準》的必修課程的內容,確定高考數學考試內容。具體內容包括:集合、不等式、函數、三角函數、平面向量、平面解析幾何、立體幾何、數列等內容。

(一)函數(60%)

1.集合

理解集合的意義,理解元素與集合、集合與集合間的關系,會用有關的術語和符號正確表示一些集合。掌握交集、并集、補集的概念及運算。

理解充要條件的意義。

2.不等式

掌握實數大小的基本性質和不等式的性質,掌握一元二次不等式、絕對值不等式解法,了解對數不等式和指數不等式的解法,會解一些簡單的不等式并正確表示其解集。

3.函數

理解函數的定義,會求一些常見函數的定義域;理解函數的單調性和奇偶性含義,掌握其圖像的特點及其簡單應用,掌握二次函數的概念及圖像和性質。

4.指數函數與對數函數

了解n次根式的概念,理解分數指數冪的概念,會用有理指數冪的運算法則進行有關計算;了解冪函數,理解指數函數的概念,掌握指數函數的圖像、性質及簡單應用;理解對數的定義,會利用對數的性質、運算法則、恒等式等進行計算;理解對數函數的概念,掌握對數函數的圖像、性質及簡單應用。

5.三角函數

理解角的推廣和弧度制的概念,會進行弧度與角度的換算;理解任意角的正弦、余弦、正切的定義,熟記特殊角的正弦、余弦、正切的值和三角函數在各象限內的符號,掌握同角三角函數的基本關系式和誘導公式,能運用公式進行簡單的三角函數式的化簡、求值和恒等式證明;掌握兩角和與差的正弦、余弦公式,掌握二倍角公式,了解兩角和與差的正切公式;掌握正弦函數的圖像和性質,了解余弦函數圖像和性質;掌握正弦型函數的圖像及其應用;會利用已知三角函數值求指定區間內的角度,并能用符號arcsinx、arccosx、arctanx表示;理解正弦、余弦定理并能進行簡單的應用。

(二)平面向量(10%)

了解向量的概念,掌握向量的加、減法運算和數乘向量的運算。理解向量的內積與運算法則。掌握向量的直角坐標運算,掌握兩個向量平行、垂直的充要條件。

(三)幾何(20%)

1.解析幾何

掌握中點坐標公式和兩點間的距離公式,理解直線的傾斜角、斜率和截距的概念,掌握已知兩點坐標求斜率的公式,理解直線方程的斜截式、點斜式和一般式,了解直線的方向向量和法向量,理解兩條直線平行與垂直的條件,會求點到直線的距離、兩條平行直線間的距離。掌握兩條相交直線的交點解法。

掌握圓的方程并能進行簡單的應用;理解橢圓、雙曲線的定義和標準方程,了解橢圓、雙曲線的性質和圖像;理解拋物線的定義和標準方程,掌握拋物線的性質和圖像。

2.立體幾何

理解平面的基本性質,了解空間兩條直線的位置關系、異面直線所成的角;了解直線與平面平行、垂直的判定和性質,了解直線與平面所成的角,理解三垂線定理;了解兩平面平行的判定和性質,理解二面角與平面角,了解兩平面相互垂直的判定和性質;了解簡單多面體和旋轉體的有關概念、結構特征和性質。

(四)數列(10%)

了解數列的概念、通項公式,理解等差數列、等差中項和等比數列、等比中項的定義,掌握等差數列、等比數列的通項公式及前n項和公式,并能運用公式解決簡單的問題。

三、考試形式與試卷結構

1.考試形式

閉卷,筆答。考試時間為90分鐘,試卷滿分150分。

2.題型結構

分判斷題、填空題、解答題三大題型。

3.試題難易比例結構

易∶較易∶較難∶難=5∶3∶1∶1。

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