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德州職業技術學院2015年單招考試數學考試大綱(夏季高考類)
來源:德州職業技術學院 閱讀:1269 次 日期:2015-04-21 15:08:35
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Ⅰ.考試性質

單獨招生是國家授權高職院校獨立組織考試錄取的一種方式,是合格的高中畢業生和具有同等學歷的考生參加的選拔性考試。我院根據考生成績,德、智、體全面衡量。擇優錄取。

Ⅱ.考試內容

根據高等職業學校對新生文化素質的要求,依據中華人民共和國教育部2003年頒布的《普通高中數學課程標準(實驗)》的必修課程的內容,確定高考數學考試內容。 數學考試,要發揮數學作為主要基礎學科的作用,要考察考生對數學的基礎知識、基本技能的掌握程度,要考查考生對數學思想方法和數學本質的理解水平,要考察考生進入高等學校繼續學習的潛能。

一、考核目標與要求

1.知識要求

(1)了解:要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識。知道這一知識內容是什么,按照一定的程序和步驟照樣模仿,并能(或會)在有關的問題中識別和認識它。

(2)理解:要求對所列知識內容有較深刻的理性認識。知道知識間的邏輯關系,能夠對所列知識作正確的描述說明并用數學語言表達,能夠利用所學的知識內容對有關問題進行比較、判別、討論,具備利用所學知識解決簡單問題的能力。

(3)掌握:要求能夠對所列的知識內容進行推導證明,能夠利用所學知識對問題進行分析、研究、討論,并且加以解決。

2.能力要求

(1) 運算求解能力:會根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理。能根據問題的條件尋找與設計合理、簡捷的運算途徑、能根據要求對數據進行估計和近似計算。運算包括對數字的計算、估值和近似計算,對式子的組合變形與分辨變形,對幾何圖形和幾何量的計算求解等,運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等過程中的思維能力,也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力。

(2)空間想象能力:能根據條件作出正確的圖形。根據圖形想象出直觀形象;能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關系;能對圖形進行分解、組合;會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質。

(3) 應用意識:能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題,包括解決相關學科、生產、生活中簡單的數學問題;能理解對問題陳述的材料,并對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類,將實際問題抽象為數學問題。

(4) 創新意識:能發現問題、提出問題,綜合與靈活地應用所學的數學知識、思想方法,選擇有效的方法和手段分析信息,進行獨立的思考、探索和研究,提出解決問題的思路。創造性地解決問題。

二、考試內容與具體要求

(一)考試內容:集合、不等式、函數與基本初等函數、三角函數、平面向量、平面解析幾何、立體幾何、數列、概率基礎。

(二)具體要求

1.集合 (5%)

(1)集合的含義與表示

了解集合的含義、元素與集合的屬于關系。

(2)集合間的基本關系

①理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集。

②在具體情境中,了解全集寫空集的含義。

(3)集合的基本運算

①理解兩個集合的并集和交集的含義,會求兩個簡單集合的并集和交集。

②理解在給定集合中一個子集的補集的含義,會求給定子集的補集.

2.不等式(10%)

(1)不等關系 了解現實世界和日常生活中的不等關系,了解不等式(組)的實際 背景。

(2)一元二次不等式

①會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型。

②通過函數圖像了解一元二次不等式與相應的二次函數、一元二次方程的聯系。

③會解一元二次不等式。

3.函數概念與基本初等函數(指致函做、對數函致、冪函數) (15%)

(1)函數

①了解構成函數的要素,會求一些簡單函數的定義域和值域;了解映射的概念。

②在實際情境中,會根據不同的需要選擇恰當的方法(如圖像法、列表法、解析法)表示函數。

③了解簡單的分段函數,并能簡單應用。

④理解函數的單調性、最大值、最小值及其幾何意義;結合具體函數,了解函數奇偶性的含義。

⑤會運用函數圖像理解和研究函數的性質。

(2)指數函數

①了解指數函數模型實際背景。

②理解有理指數冪的含義,了解實數指數冪的意義,掌握冪的運算。

③理解指數函數概念,理解指數函數的單調性,掌握指數函數圖像通過的特殊點。

④知道指數函數足一類重要的函數模型。

(3)對數函數

①理解對數的概念及其運算性質,知道用換底公式將一般對數轉化成自然對數或常用對數,了解對數在簡化運算中的作用。

②理解對數函數的概念,理解對數函數的單調性.掌握對函數圖像通過的特殊點。

③知道對數函數是一類重要的函數模型。

④了解指數函 與對函數 互為反函數( 且 )

(4)冪函數

①了解冪函數的概念 。

②結合函數 的圖像,了解它們的變化情況。

4.三角函數(20%)

(1)任意角的概念、弧度制。

①了解任意角的概念。

②了解弧度制的概念,能進行弧度與角度的互化。

(2)理解任意角三角函數(正弦、余弦、正切)的定義。

①能利用單位圓中的三角函數線推導出正弦、余弦、余弦、正切的誘導公式。能畫出y=sin x,y=cos x的圖像,了解三角函數的周期性。

②理解正弦函數、余弦函數、正切函數在一個周期上的性質(如單調性、最大值和最小值以及與χ軸的交點等)。

(3)理解同角三角函數的基本關系式:平方關系、商數關系、倒數關系等。

(4)三角恒等變換

①和與差的三角函數公式。

②能利用兩角差的余弦公式導出兩角差的正弦、正切公式。

③能利用兩角和的正弦、余弦、正切公式,導出二倍角的正弦、余弦、正切公式。

5.平面向量(5%)

(1)平面向量的基本概念、理解兩個向量相等的含義、向量的幾何表示。

(2)向量的線性運算

①掌握向量加法、減法的運算,并理解其幾何意義。

②掌握向量數乘的運算及其幾何意義。理解兩個向量共線的含義。

③了解向量運算的性質及其幾何意義。

(3)平面向量的基本定理及坐標表示

①了解平面向量的基本定理及其意義。

②掌握平面向量的正交分解及其坐標表示。

③會用坐標表示平面向量的加法、減法與數乘運算。

④理解用坐標表示的平面向量共線的條件。

(4)平面向量的數量積

①理解平面向量數量積的含義及其物理意義。

②了解平面向量的數量積與向量投影的關系。

③掌握數量積的坐標表達式,會進行平面向量數量積的運算。

④能運用數量積表示兩個向量的夾角,用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系。

(5)向量的應用 ①會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題。

②會用向量方法解決簡單的力學問題與其他一些實際問題.

6.立體幾何初步 (10%)

(1)點、直線、平面之間的位置關系

①理解空間直線、平面位置關系的定義。

②認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定定理。

7.平面解析幾何初步(15%)

(1)直線與方程

①在平面直角坐標系中,結合具體圖形,確定直線位置的集合要素。

②理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌握過兩點的直線斜率的計算公式。

③能根據兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。

④掌握直線方程的幾種形

(點斜式、兩點式及一般式),了解斜截式與一次函數的關系。

⑤能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點坐標。

⑥掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式。

(2)圓與方程

①掌握確定圓的幾何要素,掌握圓的標準方程與一般方程。

②能根據給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關系。

③能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。

④初步了解用代數方法處理幾何問題的思想。

8.數列 (15%)

(1)數列的概念和簡單表示法

①了解數列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖像、通項公式)。

②了解數列是自變量為正整數的一類函數。

(2)等差數列、等比數列

①理解等差數列、等比數列的概念。

②掌握等差數列、等比數列的通項公式與前n項和公式。

③能在具體的問題情境中識別數列的等差關系或等比關系,并能用有關知識解決相應的問題。

9.概率 (5%)

(1)事件與概率

①了解隨機事件發生的不確定性和頻率的不穩定性,了解概率的意義。了解頻率與概率的區別。

②了解兩個互斥事件的概率加法公式。

(2)古典概型

①理解古典概型及其概率計算公式。

②會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數反事發生的概率。

三、考試形式與試卷結構

1.考試形式

閉卷,筆答??荚嚂r間為90分鐘,試卷滿分150分。

2.題型結構

分填空題、判斷題、解答題三大題型。

3.試題難易比例結構

易∶較易∶較難∶難=5∶3∶1∶1。

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