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行測答題技巧:多位數速算法
來源:易賢網 閱讀:1820 次 日期:2015-07-15 09:00:07
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多位數在國家公務員考試中有兩個考點:一是多位數的表示方式,二是多位數的重排。

首先我們來看第一個,多位數的表示方式,當我們在做題的時候發現一些未知的多位數需要去運算,就可以把它表示出來

比如:一個人到書店購買了一本書和一本雜志,在付錢時,他把書的定價中的個位上的數字和十位上的看反了,準備付21元取貨。售貨員說∶“您應該付39元才對。”請問書比雜志貴多少錢?

這個題目中書的價格本身是個未知的兩位數,而在題目中所出現的21元與39元的差實際上就是這個兩位數看反了所造成的,所以我們在計算的過程中就需要把書的價格表示出來,即10x+y,從而得到

(10x+y)—(10y+x)=18

解得x-y=2

也就是說十位與個位的數值大2。

39元的總價就確定書低于39元。

再比如講義上我們出現的題目:abcd+abc+ab+a=1370,求abcd

這個題目咱們也是需要用到一些未知的多位數去運算,所以原式=1000a+100b+10c+d+100a+10b+c+10a+b+a=1370

整理之后得到1000a+100(a+b)+10(a+b+c)+a+b+c+d=1370,從而解得a=1,b=2,c=3,d=4

其次來看第二種類型,多位數的重排,公務員考試如果涉及到多位數的重排,也就是去數數字的問題,比如:

1.如果把1到999這些自然數按照從小到大的順序排成一排,這樣就組成了一個多位數:123456789101112131415......996997998999.那么,在這個多位數里,100中第三個0數到多少位的時候會數到它?

像這樣的題目首先我們必須了解一些基礎知識,比如

一位數:1、2、3、…9一共9個;

兩位數:10、11、12、…99,一共99-10+1=90個;兩位數所產生的數字也就是90*2=180

三位數:100、101、102、…999,一共999-100+1=900個;三位數所產生的數字也就是900*3=2700

知道了這些基礎知識,第一題也就迎刃而解了

再看一種題型:

2.如果把1到999這些自然數按照從小到大的順序排成一排,這樣就組成了:123456789101112131415......996997998999.那么,在這個多位數里,從左到右第2012個數字是多少?

這樣的題目 首先我們還是要掌握一個技巧:

100前面有0個三位數,101前面有一個三位數,102前面有兩個三位數。。。所以任意一個三位數前面三位數的個數也就是這個三位數減100,所以像剛才這個題目,我們首先減去189(一位數與兩位數所產生的數字),剩下的全都是兩位數所產生的數字,2012-189=1823,用1823除以三得到607余二,也就是由607個三位數產生的數字加上兩個數字得到1823個數字,又因為707前面有607個三位數,所以答案為數字“0”.

再看最后一種題型

3.在1、2、3、4、5……499、500。問:數字2在這些書中一共出現了多少次?

卓博解析:這道題看上去不那么復雜,如2,32,42,23這些數中"2"分別出現一次;在22,232中又分別出現了二次;而在222中,它出現了三次.如果這樣盲目地去找,仍然是非常困難的.

因此,解答這道題的最佳方法是把"2"在不同數位上出現的情況進行"分位"統計.

在個位上"2"出現的次數為:2、12、22、32、42、52……482、492.如果我們把這些數的個位上相同的"2"都劃掉,那么就只剩下 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、……、48、49.因為0~49有50個數,這就說明在1、2、3、4、5……499、500這些數中個位上的"2"共出現50次. 在十位上"2"出現的次數為:

20、21、22、23、……29(10個);

120、121、122、123、……、129(10個);

220、221、222、223、……、229(10個);

……

420、421、422、423、……、429(10個).

在十位上"2"共出現:5×10=50(次).

在百位上"2"出現的次數為: 200、201、202、203、……、298、299.如果把百位上的"2"都劃掉,那么剩下的數為:00、01、02、03、……98、99.從0到 99共有100個數,所以在百位上"2"共出現100次. 綜合以上分析,得到在1~500這些數中"2"共出現50+50+100=200次. 答:在這些數中,"2"共出現200次.

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