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雞兔同籠問題是公務(wù)員考試的常考題型，也是我國古代的數(shù)學名題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭,從下面數(shù)，有94只腳。問籠中各有幾只雞和兔?同學們在看到如此問題時，容易想到的是列方程的方法。設(shè)兔子為x只，雞為y只，則

x+y=35

4x+2y=94

兩個未知數(shù)，兩個方程，聯(lián)立兩方程，x、y均可解。其實對于這類問題還有一更典型的解法——“假設(shè)法”，可以大大提高我們的解題思路。

1、假設(shè)全是雞：則有腳2×35=70(只)

假設(shè)的雞腳比實際總腳數(shù)少：94-70=24(只)

每只雞比兔子少2只腳

兔：24÷2=12(只)

雞：35-12=13(只)

2、假設(shè)全是兔：則有腳4×35=120(只)

假設(shè)的兔腳比實際總腳數(shù)多：120-94=26(只)

每只兔比雞子多2只腳

雞：26÷2=13(只)

兔：35-13=12(只)

當然在解決此類問題時從雞或是從兔子著手均可以，用其中一個算出兔數(shù)或雞數(shù)，再用總頭數(shù)去減，就知道另一個數(shù).概括起來，解雞兔同籠題的基本關(guān)系式是：

兔數(shù)=(實際腳數(shù)-每只雞腳數(shù)×雞兔總數(shù))÷(每只兔子腳數(shù)-每只雞腳數(shù))

雞數(shù)=(每只兔腳數(shù)×雞兔總數(shù)-實際腳數(shù))÷(每只兔子腳數(shù)-每只雞腳數(shù))

下面我們通過幾則國家公務(wù)員考試真題進一步強化這類題的解法。

例1【2013國家公務(wù)員考試- 66】某種漢堡包每個成本4.5元，售價10.5元。當天賣不完的漢堡包即不再出售。在過去十天里，餐廳每天都會準備200個漢堡包，其中有六天正好賣完，四天各剩余25個。問這十天該餐廳賣漢堡包共賺了多少元?

A.10850 B.10950 C.11050 D.11350

【解析】答案B

根據(jù)題意可知：每賣出一個面包賺取10.5-4.5=6元，而每剩余一個面包虧損4.5元，我們假設(shè)面包全部賣出去，應(yīng)當賺取 200*6=12000元。而一個面包從賺取6元到虧損4.5元相差10.5元，四天各剩余25個，共剩4*25=100個，共計多算 100*10.5=1050元。所以這十天該餐廳賣漢堡包共賺了12000-1050=10950元。

例2【2010國家公務(wù)員考試- 47】某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農(nóng)村實用人才培訓。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當月共舉辦該培訓 27次，每次培訓均座無虛席，當月共培訓1290人次。問甲教室當月共舉辦了多少次這項培訓?

A.8 B.10 C.12 D.15

【解析】答案D

由題意可知甲教室每次可培訓50人，乙教室每次可培訓45人。假設(shè)27次培訓都是在甲教室舉辦的，將會培訓27×50=1350人，比實際多培訓了 1350-1290=60人，甲教室每次比乙教室多培訓5人，故乙教室培訓次數(shù)是60÷5=12次，甲教室培訓27-12=15次。

例3【2008國家公務(wù)員考試- 54】.某零件加工廠按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工資，工人每做出一個合格零件能得到工資10元，每做一個不合格零件將被扣除5元，已知某人一天共做了12個零件，得工資90元，那么他在這一天做了多少個不合格零件?

A.2 B.3 C.4 D.6

【解析】答案A

假設(shè)共做的12個零件全都合格，將會獲得120元工資，但是實際只得到90元，相差30元，每個零件合格與不合格相差15元，30/15=2，即有2個不合格零件。

例4【2006國家公務(wù)員考試- 41】某市居民生活用電每月標準用電量的基本價格為每度0.50元，若每月用電量超過標準用電量，超出部分按基本價格的80%收費，某戶九月份用電84度，共交電費39.6元，則該市每月標準用電量為( )。

A.60度 B.65度 C.70度 D.75度

【解析】答案A

可以看成雞兔同籠問題。如果都按基本價格來收費，需要交84×0.5=42元，可實際交電費39.6元，少交了2.4元，超出標準用電量的部分每度電0.5×0.8=0.4元，則超出的每度電比基本價格少0.1元，超出標準用電量的度數(shù)為2.4÷0.1=24度，所以標準用電量為84-24=60 度，A為正確選項。

行測考試重在神速，所以考生一定要注意在備考的時候不是我做的題目越多越好，而是在所做題目的基礎(chǔ)之上，掌握題目的共性和個性。這樣我們才能有更快更好的解題思路。

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