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行測技巧:小公倍數運算法
來源:易賢網 閱讀:1634 次 日期:2015-07-28 08:57:02
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一、最小公倍數概念

能同時被一組數中的每一個數整除的數,稱為這組數的公倍數。

一組數的所有公倍數中最小的正整數為這組數的最小公倍數。

二、最小公倍數的求法

1、兩個數最小公倍數的求法

【例】求12,30的最小公倍數

所以12,30的最小公倍為6×2×5=60。

2、三個數最小公倍數的求法

【例】求20,24,30的最小公倍數

所以20,24,30的最小公倍數為2×2×5×3×2×1=120。

三、適用題型

1、數字推理部分對分數數列的分子、分母進行廣義通分。

2、數學運算中日期問題、工程問題、濃度問題等。

四、真題示例

【例1】2/3,1/2,2/5,1/3,2/7,( )

A,1/4B.1/6

C.2/9  D.2/11

【答案】A

【解析】先對分子進行廣義通分,求出最小公倍數為2,原數列變為2/3,2/4,2/5,2/6,2/7(2/8 )。

【例2】1/6,2/3,3/2,8/3,( )

A.5B.25/6

C.10/3D.35/6

【答案】B

【解析】先對分母進行通分,求出最小公倍數為6,原數列變為1/6,4/6,9/6,16/6,(25/6)。

【例3】甲,乙,丙,丁四個人去圖書館借書,甲每隔5天去一次,乙每隔11天去一次,丙每隔17天去一次,丁每隔29天去一次。5月18日,四個人恰好在圖書館相遇,則下一次相遇的時間為( )

A.10月18日B.10月14日

C.11月18日D.11月14日

【答案】D

【解析】甲實際上是每6天去一次,乙是每12天去一次,丙每18天去一次,丁每30天去一次,先求出它們的最小公倍數為180,然后結合選項排除A,B,再從5月到11月中間有31天的大月,和30天的小月,所以排除C,選D。

【例4】單獨完成某項工作,甲需要16小時,乙需要12小時。如果按照甲、乙、甲、乙、……的順序輪流工作,每次1小時,那么完成這項工作需要多長時間( )

A.13小時40分鐘 B.13小時45分鐘

C.13小時50分鐘 D.14小時

【答案】B

【解析】先求出16,12的最小公倍數,設工作總量=48,那么甲的效率為3個單位,乙的效率為4個單位,先甲工作一個小時,然后乙工作一個小時,那么它們工作2個小時,完成7個單位,有6個輪回,12個小時,共完成42個單位,還剩6個單位,接著甲又工作一天,剩下3個單位,其中乙的效率是一小時4個單位,也就是15分鐘一個單位,所以剩下的3個單位乙又花45分鐘,所以總共的和為13小時45分鐘。

【例5】一種溶液,蒸發掉一定量的水后,溶液的濃度為10%;再蒸發掉同樣多的水后,溶液的濃度變為12%;第三次蒸發掉同樣多的水后,溶液的濃度將變為多少( )

A.14% B.15%

C.16% D.17%

【答案】B

【解析】每次蒸發掉相同的水,說明溶質始終不變,也就是開始濃度為 10%=10/100,蒸發同樣多的水,濃度變為12%=12/100,所以先找出10和12的最小公倍數60,所以變為10/100=60/600,12/100=60/500,這樣分子變為相同,說明溶質相同,少得就是100個單位的水,那么再少100個單位的水,就變為了60/400=15%。

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