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(一)角度與弧度的計算

1、三角形和四邊形的角的計算主要依據

⑴三角形的內角和定理及推論。

⑵四邊形的內角和定理及推論。

⑶ 圓內接四邊形性質定理。

2、弧和相關的角的計算主要依據

⑴圓心角的度數等于它所對的弧的度數。

⑵圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半。

⑶弦切角的度數等于所夾弧度數的一半。

3、多邊形的角的計算主要依據

⑴n邊形的內角和=(n-2)*180°

⑵正n邊形的每一內角=(n-2)*180°÷

⑷ 正n邊形的任一外角等于各邊所對的中心角且都等于

(二)長度的計算

1、 三角形、平行四邊形和梯形的計算

用到的定理主要有三角形全等定理，中位線定理，等腰三角形、直角三角形、正三角形及各種平行四邊形的性質等定理。關于梯形中線段計算主要依據梯形中位線定理及等腰梯形、直角梯形的性質定理等。

2、有關圓的線段計算的主要依據

⑴切線長定理

⑵圓切線的性質定理。

⑶垂徑定理。

⑸ 圓外切四邊形兩組對邊的和相等。

⑹ 兩圓外切時圓心距等于兩圓半徑之和，兩圓內切時圓心距等于兩半徑之差。

3、直角三角形邊的計算

直角三角形邊長的計算應用最廣，其理論依據主要是勾股定理和特殊角三角形的性質及銳角三角函數等。

4、成比例線段長度的求法

⑴平行線分線段成比例定理;

⑵相似形對應線段的比等于相似比;

⑶射影定理;

⑷相交弦定理及推論，切割線定理及推論;

⑸正多邊形的邊和其他線段計算轉化為特殊三角形。

(三)圖形面積的計算

1、四邊形的面積公式

⑴S□ABCD = a·

⑵S菱形 = 1/2a·b (a、b為對角線)

⑶S梯形 = 1/2(a + b)·h = m·h (m為中位線)

2、三角形的面積公式

⑴S△ = 1/2· a·

⑵S△ = 1/2· P·r(P為三角形周長，r為三角形內切圓的半徑)

3、 S圓 =π

4、S扇形 = nπ

5、S弓形 = S扇 -S△

九、證明兩線段相等的方法：

1、利用全等三角形對應線段相等;

2、利用等腰三角形性質;

3、利用同一個三角形中等角對等邊;

4、利用線段垂直平分線;

5、角平分線的性質;

6、利用軸對稱的性質;

7、平行線等分線段定理;

8、平行四邊形性質;

9、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧。推論1：平分一條弦所對的弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。

10、圓心角、弧、弦、弦心距的關系定理及推論;

11、切線長定理。