一、數學思想
數學思想是對數學知識的本質認識，是從某些具體的數學內容和對數學的認識中鍛煉上升的數學觀點，它在認識活動中被反復運用，帶有普遍指導意義，是建立數學和用數學解決問題的指導思想。例如，字母代數思想、化歸思想、極限思想、分類思想等。
二、數學方法
數學方法是指在數學地提出問題，解決問題(包括數學內部問題和實際問題)過程中，所采用的各種方式、手段、途徑等。如遞推模式、一般化、特殊化等。
因此，數學思想方法是指對數學知識和方法形成的規律性的理性認識，是解決數學問題的根本策略。數學思想方法揭示概念、原理、規律的本質，是溝通基礎知識與能力的橋梁，是數學知識的重要組成部分。數學思想方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含于數學知識的發生、發展和應用的過程中。
學會抓住數學思想方法，善于運用數學思想方法，能幫助我們提高解題能力。因此，在數學學習過程中要深入體會教材例題、習題中所體現的數學思想和方法，逐漸培養用數學思想方法解決問題的意識。
數學思想方法是數學的精髓，是讓數學“化繁為簡”的鑰匙，在數學學習過程中一定要及時培養自己在解題中提煉數學思想的習慣。數學學習中常用到的數學思想方法有：整體思想、轉化思想、函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想等。
因此，在數學學習過程中，我們應系統性的總結數學思想與方法，掌握它的本質，這樣就可以把所學的知識融會貫通，解題時可以舉一反三。
典型例題：
解題反思：
本題是二次函數的綜合題，考查了待定系數法求二次函數的解析式，一次函數的解析式，三角形全等的判定和性質，等腰直角三角形的性質，平行線的性質等，數形結合思想的應用是解題的關鍵.
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