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現在事業單位進行了大改革，大部分地區都進行了統考，分為了ABCDE者五大類，主要考察的科目也變成了《行政職業能力測驗》和《綜合應用知識》這兩門。由于突然的改革，也苦了很多備考的小伙伴，但是改革之后《行政職業能力測驗》這一科考的知識點和公務員考的大同小異，并且下一次統考的時間也在6月中，時間也比較緊，大家都需要一些技巧來提升自己的做題質量和提快自己的做題速度，所以今天小編主要給大家分享數量關系中用來求解行程問題和工程問題，以及利潤問題的一種常用方法—正反比應用。

今天我將從以下三個方面進行講解：一、正反比的應用條件，二、什么是正反比，三、如何快速巧用正反比快速解題。

一.正反比的應用條件

題干中存在M=A*B，并且其中某量為定值或者說存在相同量、不變量。我們就可以應用正反比解決這一類的題目。在我們的歷年的國考數量關系中都會考到行程問題、工程問題、利潤問題等題目，這些題目當中都有M=A*B的關系，如果在題中再加上其中某量為定值(不變量、相同量)，這一類的題目我們都可以應用正反比進行快速解題。

二.正反比

在M=A*B關系中

A為定值，M與B成正比關系

B為定值，M與A成正比關系

總結：在M=A*B關系中，定值等于另外兩個量的比值時，這兩個量成正比。

M為定值，M=A*B，定值等于另個兩個量的乘積時，這兩個量成反比。

總結：在M=A*B關系中，定值等于另外兩個量的乘積時，這兩個量成反比。

例1：甲與乙跑步，這兩個人的速度之比是3：4。兩個人都是跑了200分鐘，那么這兩個人跑的長度之比是3：4。

解析：比例的判斷，題目中存在S=V*t，并且兩人都是跑了200分鐘，說明時間是相同的，那么定值t=S/V，那么S與V成正比。甲乙速度之比為甲：乙=3：4，因為路程與速度成正比所以路程之比為3t：4t，所以比例就是3：4。正確

例2：甲乙丙的效率比是4：5：6，三個人合作某項工程。在干了23天的時候這三人做的工作量之比是4：5：6。

解析：題目中存在I=P*t，并且三個人都是干了23天，工作的時間是相同的，那么t=I/p,工作總量與效率成正比。甲乙丙效率比4：5：6，工作總量4t：5t：6t,所以最簡比4：5：6。正確。

例1：做一項工程，甲乙的效率比是3：7，則甲乙完成這項工程所需時間之比為3：7。

解析：題目中存在I=P*t，并且完成的都是同一項工程，那么工作總量為定值等于效率與時間的乘積，那么二者成反比。所以時間之比為7：3。

例2：甲第一次花了700元進了一批上衣，第二次花了500元進了一批褲子，已知上衣與褲子單價之比為5：4，則兩次進的件數之比為4：5。

解析：題目中存在總金額=數量*單價關系，但是其中總金額、數量、單價都不相同，所以不存在定值，所以不能應用正反比解決題目。

例1.將相同數量的書分給A、B兩個班級，A班級平均每人分3本，B班級平均每個分4本，則A、B兩個班級的人數之比為3：4。

解析：題目中存在書的總量=平均每個人分的書的數量*班級的人數。其中書的總的數量是定值，那么另外兩個量的乘積，那么平均每個人分的數量與人數之比成反比，平均每個人分的數量比為3：4，那么兩個班級的人數之比為4：3。

例2.甲乙丙三人騎自行車從公司到學校，他們的速度之比是3：4：5，那么他們用的時比是5：4：3。

解析：題目中存在S=V*t，并且三個人都是從公司去學校同，所以三個走的路程是相同的，那么定值S=V*T，那么V與T成反比。甲乙丙速度之比為甲：乙：丙=3：4：5，因速度與時間成反比，那么甲乙丙的時間之比為多少呢?是不是5：4：3呢?甲乙丙的時間為S/3：S/4：S/5，為1/3：1/4：1/5，最簡比為20：15：12。我們觀察得到三者成反比不能直接翻過來，想快速的計算，就是在數值上等于它們的倒數之比。

總結上面我們學習的：當題目中存在M=A*B中關系，其中某量為定值時，我們應用正反比解題，用列表的方式表示。那么我們結合前面學習的知識份數加上正反比來體會解決一個完整個題目。我們進行本節最重的一部分，巧用正反比快速解題。

三.巧用正反比快速解題

1.甲乙兩輛清掃車執行東、西城之間的清掃任務。甲車單獨清掃要6個小時，乙車單獨清掃需要9個小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃15千米，那么東、西城相距多少千米?

問題一：題目中是否含有M=A*B關系式，如果有，具體是什么?題中隱含的相同量是什么?

解析：我們判斷題是行程問題，存在S=V*T關系，在第一個過程中，甲單獨清掃的是東、西之間的路程，乙單獨清掃的是同樣的路程。所以第一個相同量是S。第二個行程過程，是相遇問題，相遇的T是相同的。

問題二：甲乙兩車速度之比是多少?

解析：在第一個行程過程中，甲乙的路程是定值，那么定值S等于V與T的乘積，那么速度與時間成反比。時間比甲：乙=2：3，成反比，速度比為甲：乙=3：2

問題三：東、西兩城相距多少千米?

解析：在第二個行程過程中，甲乙的時間是定值，那么定值時間T等于S與V的比值，路程與速度成正比。在第二個過程中我們得到速度比甲：乙=3：2，所以路程比3：2。在題干中有唯一的實際量甲比乙多15千米，甲的路程是3份，乙的路程是2份，甲比乙多1份的路程，而對應的實際多15千米。東、西之間路程一共是5份，所以東西路程為15*5=75千米。

以上就是今天給大家分享的正反比的應用，主要記住以下三點：一，正反比的應用條件，只要題目中存在M=A*B這種關系，我們就是尋找這個關系中是否有定值，如果有就可以應用正反比進行解題。用列表的方式表示，會使表示更簡潔更統一。二，一句話記住正反比：M=A*B關系中，比值一定的兩個量成正比，積一定的兩個量成反比。三，在今后做題目多加練習快速廣泛應用正反比解決多種題型。希望對大家在解題上有一定的幫助。