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數量關系中，利潤問題一直都是高頻考點，幾乎每次事業單位都考，且難度不高，考生在復習時應該把利潤問題做為一個拿分的考點進行復習，相信通過練習，考生一定可以掌握利潤問題的解決方法。

一、基本概念

利潤=售價-成本=成本×利潤率

利潤率=利潤÷成本=(售價-成本)÷成本=售價÷成本-1

售價=成本×(1+利潤率)

成本=售價÷(1+利潤率)

打折率=售價÷原價=(1+原來的利潤率)÷(1+后來的利潤率)

二、常用方法

1.特值法：利潤問題題干中只出現一些百分數等相對量，沒有出現實際變化量，利用特值法進行快速求解，一般設成本為100進行解題。

【例1】為了迎接雙十一，某家電商將家電降價40%出售。雙十一過后，在雙十一價格的基礎上價格上漲50%。后為迎接雙十二，又降價了30%。那么最初售價比雙十二售價高百分之幾?(答案保留一位小數)

A.48.7% B.58.7 C.68.7% D78.7%

【答案】 B

【解析】 最初售價設為100。雙十二售價為100×(1-40%)×(1+50%)×(1-30%)=63。所求為100÷63-1≈58.7%。

【例2】 某商品打八折出售后，仍能獲得20%的利潤。那么定價時，所期望的利潤率是百分之幾?

A.30% B.40% C.50% D60%

【答案】 C

【解析】 打八折即打折率為百分之八十，可以看的出來題干中出現的兩個條件均為百分數。所求問題為期望利潤率，則需要我們知道原來的定價和成本，而成本和定價均未知，但可以知道20%為打折后的利潤率，故可以利用特值思想設成本為100，這打折后的實際售價=100×(1+20%)=120，根據商品為打八折出售，故商品原價=120÷80%=150，因此原先的利潤率=(150-100)÷100×100%=50%。

2.方程法：題干中出現實際變化量，利用方程求解。

【例3】 老張兩年前投資買了一套商品房，現在該房價格漲了50%，老張因急需用錢，找房產中介以九折出售，扣除2萬元的中介費后，老張投資該房子賺了40萬元。問老站兩年前買該商品房花了多少錢?

A.110萬元 B.120萬元 C.140萬元 D.150萬元

【答案】 C

【解析】 利用利潤問題錯在的固定等量關系，可以設兩年前花了x萬元，現價為1.5x，依據題意，(1.5x)×0.9-2-x=40，解得x=140，選C。

3.正反比

【例4】一批服裝如果進貨價下降20%，保持售貨價不變，那么盈利水平可以提高37.5個百分點，請問原來的利潤是多少?

A.30 % B.40% C.50% D.60%

【答案】 C

【解析】根據題意可知售價保持不變。結合公式：售價=成本×(1+利潤率)，當售價不變的時候，成本和(1+利潤率)成反比關系，根據題意可知成本下降20%，因此前后比例為：5：4，所以前后(1+利潤率)比例為：4：5，現在比原來多了1份，而這1份就為提高的37.5%，所以可得原來的(1+利潤率)=37.5%×4=150%，故原來的利潤率=150%-1=50%。所以正確答案為C。

最后，提醒各位考生在牢記利潤問題基本公式的前提下，注意解題過程中方程的應用，在熟練的情況下可以配合特值法應用。只要大家勤加演練，相信能夠輕松征服利潤問題，祝大家考試成功!