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事業單位筆試考試中，部分地市會考查行測科目。而考查行測科目時，數學運算無疑是試卷中的必考題型。其考查范圍廣、題型變化多，一直令廣大考生困擾。本文詳細介紹了事業單位考試中最常用的不定方程速解技巧，旨在幫助考生遇到此類問題時能夠快速、準確作答。

一、不定方程的含義

不定方程，顧名思義是“解不確定”的方程。嚴格來講，是指未知量個數多于獨立方程個數的方程。如：6x+7y =75，此方程中有x、y兩個未知量，卻只有一個獨立方程，因此該方程為不定方程。不定方程在數學角度來看，會有無數多個解，但在行測考試中，可以認為所有的不定方程都有唯一解。為什么這么說?因為行測中任何一道數學運算題目都會給出一定的限制條件，而所提供的四個選項中滿足題干要求的選項也只有一個。

二、如何列出不定方程

根據對歷年真題的分析，該題型的題型特征非常明顯——題干中有明顯的等量關系，根據等量關系只能列出未知量個數多于獨立方程個數的“不定方程”。

【例1】裝某種產品的盒子有大、小兩種，大盒每盒裝11個，小盒每盒裝8個，要把89個產品裝入盒內，要求每個盒子都恰好裝滿，需要大、小盒子各多少個?

A.3、7 B.4、6 C.5、4 D.6、3

此題，可設需要大盒子x個，需要小盒子y個，則根據題干中的等量關系得11x+8y=89.如何解這個不定方程呢?這就是接下來我們要探討的。

三、如何秒解不定方程

對于形如 ax + by = c(其中a、b、c為正的常數，x、y為未知量且x、y均為正整數)的不定方程只需運用如下技巧，再結合選項即可快速作答。

1、奇偶特性——適用條件：當a、b一奇一偶時

例1中，11x+8y=89，89是奇數，根據數的奇偶特性易知11x與8y必定一奇一偶，而8y一定是偶數，所以，11x必為奇數，即x為奇數，排除B、D。代入C不正確，可知例1選A。

2、 整除特性——適用條件：當a(或b)與c能被同一個整數整除時

如：6x+7y =75，求y.

A.8 B.9 C.10 D.11

此題中，觀察易知，6與75能同時被3整除，所以6x與75均能被3整除，因此7y一定能被3整除。而7中并不含“3”這個乘數因子，因此y一定能被3整除，此題選B。

3、尾數特性——適用條件：當a(或b)為5的整數倍時

尾數是5的數與一個整數相乘尾數一定是0/5，尾數是0的數與一個整數相乘尾數一定是0。所以如果一個不定方程中出現某個未知量的系數是5的整數倍時，可利用尾數特性快速作答(此方法通常配合奇偶性一起使用)。

【例2】某單位向希望工程捐款，其中部門領導每人捐50元，普通員工每人捐20元，某部門所有人共捐款320元，已知該部門總人數超過10人，問該部門可能有幾名部門領導?

A.1 B.2 C.3 D.4

【解析】此題可設領導x名，普通員工y名，易知50x+20y=320，即5x+2y=32。由奇偶性知，32是偶數，所以5x與2y必定同為偶數，因此5x的尾數必為0，即x為偶數，排除A、C。代入D，知領導4名，普通員工6名，不滿足總數超過10人，因此選B。

以上便是對事業單位考試數學運算中不定方程問題常用解題思路的分析。除此之外，對于例1這種難度不大的題目，考生也可以采用代入排除的方法求解，在此不再贅述。希望廣大考生能多總結，多練習，以便在事業單位考試中脫穎而出，早日實現自己的人生小目標。