古典型概率是考試中的容易得分點(diǎn)，但同時也是容易因?yàn)榇中拇笠獾亩沸仡D挫的失分點(diǎn)，今天就帶領(lǐng)大家一起來梳理梳理古典型概率的來龍去脈。
一、定義：具有以下兩個特征的隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型稱為古典概型(古典的概率模型)
二、特征：1、試驗(yàn)的所有可能結(jié)果只有有限個;
2、每一個試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。
三、古典型概率的計算公式：
對于古典型概型，通常試驗(yàn)中的某一事件A是由n個基本事件組成的，隨機(jī)事件A包含的結(jié)果數(shù)有m，那么時間A的概率規(guī)定為P(A)=m/n。(基本事件的定義：一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的每一個基本結(jié)果稱為一個基本事件。基本事件的特征：任何兩個基本事件是不可能同時發(fā)生的，任何事件都可以表示成基本事件的和)
四、古典型概率計算公式和頻率計算公式的區(qū)別：
古典型概率計算公式和頻率計算公式有本質(zhì)區(qū)別，古典型概率中的m和n均是固定值，而頻率中的m和n均隨試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化，但是頻率值接近P(A)。
五、如何計算古典型概率：
首先要判斷是否是古典型概率(滿足古典型概率的兩個特征)，若是，則按照以下步驟計算：第一，算出基本事件總數(shù)n;第二，算出事件A包含的基本事件的個數(shù)m;第三，算出事件A的概率，即P(A)=m/n。
求基本事件的個數(shù)常用的方法有枚舉法、排列組合法，特別強(qiáng)調(diào)的是使用枚舉法要注意不重不漏，使用排列組合法要注意順序問題。
六、例題展示：
例1：隨意安排甲乙丙3人在3天節(jié)日中值班，每人值班1天，求甲安排在乙之前的概率是多少?
解析：解決本題可先用排列組合方法計算出所有可能的基本事件總數(shù)及所求事件包含的基本事件的個數(shù)，然后由古典型概率計算公式計算出該事件概率。所有的基本事件數(shù)為甲乙丙的全排列A(3,3)即6種，而甲在乙之前的總數(shù)為3種，所以所求概率為1/2。
例2：同時拋擲1角，5角和1元的三枚硬幣，求：
(1)恰有兩枚出現(xiàn)正面的概率
(2)至少有兩枚出現(xiàn)正面的概率
(3)恰有一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率
解析：先枚舉出該實(shí)驗(yàn)所有的基本事件，判斷所求事件包含的基本事件個數(shù)，最后利用公式寫出概率。
所有的基本事件有(正正正)(正正反)(正反正)(反正正)(反反正)(反正反)(正反反)(反反反)共8種，(1)包含的基本事件個數(shù)為3個，所以概率為3/8;(2)包含的基本事件個數(shù)為4個，所以概率為4/8=1/2;(3)包含的基本事件個數(shù)為3個，所以概率為3/8。
相信古典型概率一旦理清了思路，并掌握了解題的基本技巧，這一模塊肯定能夠迅速解出正確答案。
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