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　　一、矛盾關(guān)系的推理

　　矛盾關(guān)系是指兩個(gè)語(yǔ)句或命題之間不能同真（必有一假），也不能同假（必有一真）。不能同真，就是說(shuō)當(dāng)其中一個(gè)命題真時(shí)，另一個(gè)命題必假；不能同假，就是說(shuō)當(dāng)其中一個(gè)命題假時(shí)，另一個(gè)命題必真。例如，“我們單位所有職工都買了保險(xiǎn)”與“我們單位有些職工沒(méi)有買保險(xiǎn)”之間是矛盾關(guān)系，“我們單位所有職工都沒(méi)有買保險(xiǎn)”與“我們單位有些職工買了保險(xiǎn)”之間也是矛盾關(guān)系，“張?jiān)剖强偨?jīng)理”與“張?jiān)撇皇强偨?jīng)理”之間也具有矛盾關(guān)系。

　　根據(jù)直言命題之間的矛盾關(guān)系必有一真，必有一假，我們可以求解一些問(wèn)題。
　　例題1
　　莎士比亞在《威尼斯商人》中，寫(xiě)富家少女鮑細(xì)婭品貌雙全，貴族子弟、公子王孫紛紛向她求婚。鮑細(xì)婭按照其父遺囑，由求婚者猜盒定婚。鮑細(xì)婭有金、銀、鉛三個(gè)盒子，分別刻有三句話，其中只有一個(gè)盒子，放有鮑細(xì)婭肖像。求婚者通過(guò)這三句話，猜中鮑細(xì)婭的肖像放在哪只盒子里，就嫁給誰(shuí)。三個(gè)盒子上刻的三句話分別是：
　　（1）金盒子：“肖像不在此盒中。”
　　（2）銀盒子：“肖像在鉛盒中。”
　　（3）鉛盒子：“肖像不在此盒中。”
　　鮑細(xì)婭告訴求婚者，上述三句話中，最多只有一句是真的。如果你是一位求婚者，如何盡快猜中鮑細(xì)婭的肖像究竟放在哪一個(gè)盒子里？
　　A．金盒子。
　　B． 銀盒子。
　　C．鉛盒子。
　　D． 要么金盒子要么銀盒子。
　　E．不能確定。
　　例題2
　　某珠寶店失竊，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘審。四人的口供如下：
　　甲：案犯是丙。
　　乙：丁是罪犯。
　　丙：如果我作案，那么丁是主犯。
　　丁：作案的不是我。
　　四個(gè)口供中只有一個(gè)是假的。
　　如果上述斷定為真，那么以下哪項(xiàng)是真的？
　　A．說(shuō)假話的是甲，作案的是乙。
　　B． 說(shuō)假話的是丁，作案的是丙和丁。
　　C．說(shuō)假話的是乙，作案的是丙。
　　D． 說(shuō)假話的是丙，作案的是丙。
　　E． 說(shuō)假話的是甲，作案的是甲。

　　二、三段論

　　三段論就是指由三個(gè)命題構(gòu)成的推理。具體說(shuō)來(lái)，三段論是由包含著一個(gè)共同因素（邏輯中介）的兩個(gè)命題推出一個(gè)新的命題的推理。例如：
　　所有闊葉植物都是落葉的，
　　所有葡萄樹(shù)都是闊葉植物，
　　所以，所有葡萄樹(shù)都是落葉的。
　　上述推理中的共同因素就是“闊葉植物”。進(jìn)行三段論推理，關(guān)鍵就是要看這個(gè)共同因素能否把兩個(gè)前提連接起來(lái)推出結(jié)論。如果連接不起來(lái)，則三段論就是錯(cuò)誤的。例如，
　　英雄難過(guò)美人關(guān)，
　　我難過(guò)美人關(guān)，
　　所以，我是英雄。
　　上述推理的錯(cuò)誤就是“難過(guò)美人關(guān)”這個(gè)共同因素沒(méi)有能夠把兩個(gè)前提必然地連接起來(lái)。因?yàn)楹芸赡苡⑿凼请y過(guò)美人關(guān)的一種人，但我卻是難過(guò)美人關(guān)的另一種人。
　　例題1
　　在某住宅小區(qū)的居民中，大多數(shù)中老年教員都辦了人壽保險(xiǎn)，所有買了四居室以上住房的居民都辦了財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)。而所有辦了人壽保險(xiǎn)的都沒(méi)辦理財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)。
　　如果上述斷定是真的，以下哪項(xiàng)關(guān)于該小區(qū)居民的斷定必定是真的？
　　Ⅰ 有中老年教員買了四居室以上的住房。
　　Ⅱ 有中老年教員沒(méi)辦理財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)。
　　Ⅲ 買了四居室以上住房的居民都沒(méi)辦理人壽保險(xiǎn)。
　　A．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
　　B．僅Ⅰ和Ⅱ。
　　C．僅Ⅱ和Ⅲ。
　　D．僅Ⅰ和Ⅲ。
　　E．僅Ⅱ。

　　三、條件關(guān)系推理

　　條件關(guān)系主要有三種，即充分條件關(guān)系、必要條件關(guān)系和充要條件關(guān)系。三種條件關(guān)系可以分別表達(dá)為：
　　充分條件：有之必然，無(wú)之未必不然
　　必要條件：無(wú)之必不然，有之未必然
　　與上述條件關(guān)系相對(duì)應(yīng)，就有相應(yīng)的條件關(guān)系命題，即充分條件命題、必要條件命題和充要條件命題。例如：
　　（1）如果天下雨，那么地濕。
　　（2）只有年滿18歲，才有選舉權(quán)。
　　在條件命題中，表示事物情況存在的條件的部分稱為前件，表示依賴條件而存在的部分稱為后件。
　　充分條件命題只要在前件為真，并且后件為假時(shí)才是假的，其他情況下都是真的。在日常語(yǔ)言中，“如果…就…”、“有…就有…”、“倘若…就…”、“哪里有…哪里就有…”、“一旦…就”、“假若…則…”、“只要…就…”等聯(lián)結(jié)詞都能表達(dá)充分條件命題。
　　必要條件命題只有在前件為假并且后件為真時(shí)才是假的，其他情況下都是真的。在日常語(yǔ)言中，“沒(méi)有…就沒(méi)有…”、“不…不…”、“除非…不…”、“除非…才…”、“除非…否則不…”、“如果不…那么不…”等聯(lián)結(jié)詞都能表達(dá)必要條件命題。
　　充分條件和必要條件之間存在著密切的聯(lián)系，這就是：
　　  如果p是q的充分條件，那么q就是 p的必要條件；
　　如果p是q的必要條件，那么q就是 p的充分條件。
　　充分條件推理有兩個(gè)有效的推理形式：
　　（1）肯定前件式：
　　如果p，那么q
　　p
　　—————
　　q
　　（2）否定后件式：
　　如果p，那么q
　　非q
　　—————
　　非p
　　必要條件推理有兩個(gè)有效的推理形式：
　　（1）否定前件式：
　　只有p，才q
　　非p
　　—————
　　非q
　　（2）肯定后件式：
　　只有p，才q
　　q
　　—————
　　p
　　例題1
　　“只有認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，才能改正錯(cuò)誤。”
　　以下諸項(xiàng)都準(zhǔn)確表達(dá)了上述斷定的含義，除了：
　　A．除非認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，否則不能改正錯(cuò)誤。
　　B． 如果不認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，那么不能改正錯(cuò)誤。
　　C．如果改正錯(cuò)誤，說(shuō)明已經(jīng)認(rèn)識(shí)了錯(cuò)誤。
　　D． 認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，是改正錯(cuò)誤的必不可少的條件。
　　E． 只要認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，就一定改正錯(cuò)誤。
　　例題2
　　世界級(jí)的馬拉松選手每天跑步都不超過(guò)6小時(shí)。一名選手每天跑步超過(guò)6小時(shí)，因此他不是一名世界級(jí)馬拉松選手。
　　以下哪項(xiàng)與上文推理形式相同？
　　A．跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員每天早晨跑步。如果某人早晨跑步，那么他是跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員。
　　B．   如果每日只睡4小時(shí)，對(duì)身體不利。研究表明，最有價(jià)值的睡眠都發(fā)生在入睡后的第5個(gè)小時(shí)。
　　C．家長(zhǎng)和小孩做游戲時(shí)，小孩更高興。因此，家長(zhǎng)應(yīng)該多作游戲。
　　D． 如果某汽車早晨能起動(dòng)，那么晚上也能起動(dòng)。我們的車早晨通常能起動(dòng)，同樣，它晚上通常也能起動(dòng)。
　　E． 油漆三小時(shí)內(nèi)都不會(huì)干。某涂料在三小時(shí)內(nèi)干了，所以它不是油漆。