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新初一數(shù)學(xué)暑期學(xué)習(xí)指南

1.讀的方法。初一同學(xué)往往不善于讀數(shù)學(xué)書(shū)，在讀的過(guò)程中，易沿用死記硬背的方法。那么如何有效地讀數(shù)學(xué)書(shū)呢?平時(shí)應(yīng)做到：

一是粗讀。先粗略瀏覽教材的枝干，并能粗略掌握本章節(jié)知識(shí)的概貌，重、難點(diǎn);

二是細(xì)讀。對(duì)重要的概念、性質(zhì)、判定、公式、法則、思想方法等反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考，領(lǐng)會(huì)其實(shí)質(zhì)及其因果關(guān)系，并在不理解的地方作上記號(hào)(以便求教);

三是研讀。要研究知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，研討書(shū)本知識(shí)安排意圖，并對(duì)知識(shí)進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)，以形成知識(shí)體系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

讀書(shū)，先求讀懂，再求讀透，使得自學(xué)能力和實(shí)際應(yīng)用能力得到很好的訓(xùn)練。

2.聽(tīng)的方法。“聽(tīng)”是直接用感官去接受知識(shí)，而初一同學(xué)往往對(duì)課程增多、課堂學(xué)習(xí)量加大不適應(yīng)，顧此失彼，精力分散，使聽(tīng)課效果下降。因此應(yīng)在聽(tīng)課的過(guò)程中注意做到：

(1)聽(tīng)每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求;

(2)聽(tīng)知識(shí)的引入和形成過(guò)程;

(3)聽(tīng)懂教學(xué)中的重、難點(diǎn)(尤其是預(yù)習(xí)中不理解的或有疑問(wèn)的知識(shí)點(diǎn));

(4)聽(tīng)例題關(guān)鍵部分的提示及應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法;

(5)聽(tīng)好課后小結(jié)。

3.思考的方法。“思”指同學(xué)的思維。數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)習(xí)離不開(kāi)思維，數(shù)學(xué)更離不開(kāi)思維活動(dòng)，善于思考則學(xué)得活，效率高;不善于思考則學(xué)得死，效果差。可見(jiàn)，科學(xué)的思維方法是掌握好知識(shí)的前提。七年級(jí)學(xué)生的思維往往還停留在小學(xué)的思維中，思維狹窄。因此在學(xué)習(xí)中要做到：

(1)敢于思考、勤于思考、隨讀隨思、隨聽(tīng)隨思。在看書(shū)、聽(tīng)講、練習(xí)時(shí)要多思考;

(2)善于思考。會(huì)抓住問(wèn)題的關(guān)鍵、知識(shí)的重點(diǎn)進(jìn)行思考;

(3)反思。要善于從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)。

4.問(wèn)的方法。孔子曰：“敏而好學(xué)，不恥不問(wèn)。”愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要。”問(wèn)能解惑，問(wèn)能知新，任何學(xué)科的學(xué)習(xí)無(wú)不是從問(wèn)題開(kāi)始的。但七年級(jí)同學(xué)往往不善于問(wèn)，不懂得如何問(wèn)。因此，同學(xué)在平時(shí)學(xué)習(xí)中應(yīng)掌握問(wèn)問(wèn)題的一些方法，主要有：

(1)追問(wèn)法。即在某個(gè)問(wèn)題得到回答后，順其思路對(duì)問(wèn)題緊追不舍，刨根到底繼續(xù)發(fā)問(wèn);

(2)反問(wèn)法。根據(jù)教材和教師所講的內(nèi)容，從相反的方向把問(wèn)題提出來(lái);

(3)類(lèi)比提問(wèn)法。據(jù)某些相似的概念、定理、性質(zhì)等的相互關(guān)系，通過(guò)比較和類(lèi)推提出問(wèn)題;

(4)聯(lián)系實(shí)際提問(wèn)法。結(jié)合某些知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)對(duì)實(shí)際生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提出問(wèn)題。

此外，在提問(wèn)時(shí)不僅要問(wèn)其然，還要問(wèn)其所以然。

5.記筆記的方法。

很大一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)沒(méi)有筆記可記，有記筆記的學(xué)生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫(xiě)的都記下來(lái)，用“記”代替“聽(tīng)”和“思”。

有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此，學(xué)生作筆記時(shí)應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：

(1)在“聽(tīng)”，“思”中有選擇地記錄;

(2)記學(xué)習(xí)內(nèi)容的要點(diǎn)，記自己有疑問(wèn)的疑點(diǎn)，記書(shū)中沒(méi)有的知識(shí)及教師補(bǔ)充的知識(shí)點(diǎn);

(3)記解題思路、思想方法;

(4)記課堂小結(jié)。并使學(xué)生明確筆記是為補(bǔ)充“聽(tīng)”“思”的不足，是為最后復(fù)習(xí)準(zhǔn)備的，好的筆記能使復(fù)習(xí)達(dá)到事倍功半的效果。

正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開(kāi)平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐，下面就幾個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐中的具體問(wèn)題談一談如何學(xué)好數(shù)學(xué)。

1.數(shù)學(xué)運(yùn)算

運(yùn)算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的黃金時(shí)期，初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運(yùn)算有關(guān)，如有理數(shù)的運(yùn)算、整式的運(yùn)算、因式分解、分式的運(yùn)算、根式的運(yùn)算和解方程。初中運(yùn)算能力不過(guò)關(guān)，會(huì)直接影響高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)：從目前的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)來(lái)說(shuō)，運(yùn)算準(zhǔn)確還是一個(gè)很重要的方面，運(yùn)算屢屢出錯(cuò)會(huì)打擊同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，從個(gè)性品質(zhì)上說(shuō)，運(yùn)算能力差的同學(xué)往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展。從學(xué)生試卷的自我分析上看，會(huì)做而做錯(cuò)的題不在少數(shù)，且出錯(cuò)之處大部分是運(yùn)算錯(cuò)誤，并且是一些極其簡(jiǎn)單的小運(yùn)算，錯(cuò)誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。認(rèn)真分析運(yùn)算出錯(cuò)的具體原因，是提高運(yùn)算能力的有效手段之一。在面對(duì)復(fù)雜運(yùn)算的時(shí)候，常常要注意以下兩點(diǎn)：

(1)情緒穩(wěn)定，算理明確，過(guò)程合理，速度均勻，結(jié)果準(zhǔn)確;

(2)要自信，爭(zhēng)取一次做對(duì);慢一點(diǎn)，想清楚再寫(xiě);少心算，少跳步，草稿紙上也要寫(xiě)清楚。

2.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

理解和記憶數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。同一個(gè)數(shù)學(xué)概念，在不同人的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。

(1)理解的標(biāo)準(zhǔn)：“準(zhǔn)確”、“簡(jiǎn)單”和“全面”。

“準(zhǔn)確”就是要抓住事物的本質(zhì);

“簡(jiǎn)單”就是深入淺出、言簡(jiǎn)意賅;

“全面”則是既見(jiàn)樹(shù)木，又見(jiàn)森林，不重不漏。

對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解可以分為兩個(gè)層面：一是知識(shí)的形成過(guò)程和表述;二是知識(shí)的引申及其包含的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法。

(2)記憶是大腦對(duì)知識(shí)的識(shí)記、保持和再現(xiàn)，是知識(shí)的輸入、編碼、儲(chǔ)存和提取。借助關(guān)鍵詞或提示語(yǔ)嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到“一元一次方程”六個(gè)字，你就會(huì)想到：它的定義是什么?最簡(jiǎn)方程是什么?它的解的概念，及解方程的一般步驟。不妨先寫(xiě)下所想到的內(nèi)容，再去查找、對(duì)照，這樣印象就會(huì)更加深刻。總之，分階段地整理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并能在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶，可以極大地促進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

3.數(shù)學(xué)解題

學(xué)數(shù)學(xué)沒(méi)有捷徑可走，保證做題的數(shù)量和質(zhì)量是學(xué)好數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路。

(1)如何保證數(shù)量?

①選準(zhǔn)一本與教材同步的輔導(dǎo)書(shū)或練習(xí)冊(cè)。

②做完一節(jié)的全部練習(xí)后，對(duì)照答案進(jìn)行批改。

③選擇有思考價(jià)值的題，與同學(xué)、老師交流，并把心得記在自習(xí)本上。

④每天保證1小時(shí)左右的練習(xí)時(shí)間。

(2)如何保證質(zhì)量?

①題不在多，而在于精。充分理解題意，注意對(duì)整個(gè)問(wèn)題的轉(zhuǎn)譯，深化對(duì)題中某個(gè)條件的認(rèn)識(shí);看看與哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)相聯(lián)系，有沒(méi)有出現(xiàn)一些新的功能或用途?

②落實(shí)：不僅要落實(shí)思維過(guò)程，而且要落實(shí)解答過(guò)程。

③復(fù)習(xí)：“溫故而知新”，把一些比較“經(jīng)典”的題重做幾遍，把做錯(cuò)的題當(dāng)作一面“鏡子”進(jìn)行自我反思，也是一種高效率的、針對(duì)性較強(qiáng)的學(xué)習(xí)方法。(建立一本錯(cuò)題集)