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Ⅰ.考試性質

黑龍江職業學院單獨招生數學考試，依據國家普通高等學校招生全國統一考試要求，結合高職特點，采用適當難度，本著公平、公正原則，進行統一考試。

Ⅱ.考試要求

一、考核目標與要求

(一)知識要求

知識是指《普通高中數學課程標準(實驗)》(以下簡稱《課程標準》)中所規定的必修課程、選修課程系列2和系列4中的數學概念、性質、法則、公式、公理、定理以及由其內容反映的數學思想方法，還包括按照一定程序與步驟進行運算、處理數據、繪制圖表等基本技能。

各部分知識的整體要求及其定位參照《課程標準》相應模塊的有關說明。

對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次。

1.了解

要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能(或會)在有關的問題中識別和認識它。

這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解、知道、識別、模仿、會求、會解等。

2.理解

要求對所列知識內容有較深刻的理性認識，知道知識間的邏輯關系，能夠對所列知識作正確的描述說明并用數學語言表達，能夠利用所學的知識內容對有關問題進行比較、判別、討論，具備利用所學知識解決簡單問題的能力。

這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述、說明、表達、推測、想象、比較、判別、初步應用等。

3.掌握

要求能夠對所列的知識內容進行推導證明，能夠利用所學知識對問題進行分析、研究、討論，并且加以解決。

這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導出、分析、推導、證明、研究、討論、運用、解決問題等。

(二)能力要求

1.空間想象能力

2.抽象概括能力

3.推理論證能力

4.運算求解能力

5.數據處理能力

6.應用意識

二、考試范圍與要求

(一)集合

1.集合的含義與表示

(1)了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關系。

(2)能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題。

2.集合間的基本關系

(1)理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。

(2)在具體情境中，了解全集與空集的含義。

3.集合的基本運算

(1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。

(2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。

(3)能使用韋恩圖(Venn)表達集合的關系及運算。

(二)函數概念與基本初等函數I(指數函數、對數函數、冪函數)

1.函數

(1)了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域;了解映射的概念。

(2)在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法(如圖象法、列表法、解析法)表示函數。

(3)了解簡單的分段函數，并能簡單應用。

(4)理解函數的單調性、最大值、最小值及其幾何意義;結合具體函數，了解函數奇偶性的含義。

(5)會運用函數圖像理解和研究函數的性質。

2.指數函數

(1)了解指數函數模型的實際背景。

(2)理解有理指數冪的含義，了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算。

(3)理解指數函數的概念，理解指數函數的單調性，掌握函數圖像通過的特殊點。

3.對數函數

(1)理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數;了解對數在簡化運算中的作用。

(2)理解對數函數的概念;理解對數函數的單調性，掌握函數圖像通過的特殊點。

(3)了解指數函數 與對數函數 互為反函數(a>0，a≠1)。

4.冪函數

(1)了解冪函數的概念。

(2)結合函數 的圖象，了解它們的變化情況。

5.函數模型及其應用

(1)了解指數函數、對數函數以及冪函數的增長特征，知道直線上升、指數增長、對數增長等不同函數類型增長的含義。

(2)了解函數模型(如指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等在社會生活中普遍使用的函數模型)的廣泛應用。

(三)立體幾何初步

1.空間幾何體

(1)認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征，并能運用這些特征描述現實生活中簡單物體的結構。

(2)了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式(不要求記憶公式)。

2.點、直線、平面之間的位置關系

(1)理解空間直線、平面位置關系的定義，并了解可以作為推理依據的公理和定理。

(2)認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定定理。

(3)能運用公理、定理和已獲得的結論證明一些空間位置關系的簡單命題。

(四)平面解析幾何初步

1.直線與方程

(1)在平面直角坐標系中，結合具體圖形，確定直線位置的幾何要素。

(2)理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。

(3)能根據兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。

(4)掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式)，了解斜截式與一次函數的關系。

(5)能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標。

2.圓與方程

(1)掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標準方程與一般方程。

(2)能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。

(五)統計

1.理解樣本數據標準差的意義和作用，會計算數據標準差。

2.能從樣本數據中提取基本的數字特征(如平均數、標準差)，并作出合理的解釋。

(六)概率

1.事件與概率

(1)了解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區別。

(2)了解兩個互斥事件的概率加法公式。

2.古典概型

(1)理解古典概型及其概率計算公式。

(2)會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率。

(七)基本初等函數II(三角函數)

1.任意角的概念、弧度制

(1)了解任意角的概念。

(2)了解弧度制的概念，能進行弧度與角度的互化。

2.三角函數

(1)理解任意角三角函數(正弦、余弦、正切)的定義。

(2)能利用單位圓中的三角函數線推導出 的正弦、余弦、正切的誘導公式，能畫出 的圖像，了解三角函數的周期性。

(3)理解正弦函數、余弦函數在區間 的性質(如單調性、最大值和最小值以及與x軸交點等)，理解正切函數在區間( )的單調性。

(4)理解同角三角函數的基本關系式：

(八)平面向量

1.平面向量的實際背景及基本概念

(1)了解向量的實際背景。

(2)理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義。

(3)理解向量的幾何表示。

2.向量的線性運算

(1)掌握向量加法、減法的運算，并理解其幾何意義。

(2)掌握向量數乘的運算及其意義，理解兩個向量共線的含義。

(九)解三角形

1.正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。

2.應用

能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題。

(十)數列

1.數列的概念和簡單表示法

(1)了解數列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖像、通項公式)。

(2)了解數列是自變量為正整數的一類函數。

2.等差數列、等比數列

(1)理解等差數列、等比數列的概念。

(2)掌握等差數列、等比數列的通項公式與前n項和公式。

(3)能在具體的問題情境中識別數列的等差關系或等比關系，并能用有關知識解決相應的問題。

(十一)不等式

1.一元二次不等式

(1)會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型。

(2)會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會設計求解的程序。

2.基本不等式： (1)了解基本不等式的證明過程。

(2)會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題。

(十二)常用邏輯用語

1.命題及其關系

(1)理解命題的概念。

(2)理解必要條件、充分條件與充要條件的意義。

2.簡單的邏輯聯結詞

了解邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義。

(十三)導數及其應用

1.導數概念及其幾何意義

(1)了解導數概念的實際背景。

(2)理解導數的幾何意義。

2.導數的運算

能利用下面給出的基本初等函數公式和導數的四則運算法則求簡單函數的導數。

(十四)數系的擴充與復數的引入

1.復數的概念

(1)理解復數的基本概念。

(2)理解復數相等的充要條件。

(3)了解復數的代數表示法及其幾何意義。

2.復數的四則運算

(1)會進行復數代數形式的四則運算。

(2)了解復數代數形式的加、減運算的幾何意義。

Ⅲ.考試形式

閉卷，筆試。試卷滿分100分。考試不準使用計算器。

試題類型：單項選擇題、判斷題、填空題、計算題、證明題、應用題、畫圖題等。