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專題一:坐標平面內點的坐標特征。

知識積累:

(一) 象限內點的坐標特點:設點P坐標(x,y),在第一象限 x>0,y>0;在第二象限 x<0,y>0;在第三象限 x<0,y<0;在第四象限 x>0,y<0

(二) 標軸上點的坐標特點:設點P坐標(x,y),在x軸上 x為任意實數,y=0;

在y軸上 y為任意實數,x=0。

思維互動

例1、若點M(1, )在第四象限內,則 的取值范圍是 。

析解:因為第四象限內點的坐標特征是x>0,y<0,所以2a-1<0,因此,

點睛:在根據點所在象限確定字母取值時,先根據各象限內點的坐標特點確定橫縱坐標的正負,然后列出不等式解答。同時也可利用這一特點由點的坐標確定點所在的象限。

例2、點A(m+3,m+1)在x軸上,則A點的坐標為( )

A (0,-2) B、(2,0) C、(4,0) D、(0,-4)

析解:由點A在x軸上可知y=0,即m+1=0,解得m= -1,所以m+3=2,所以A點坐標為(2,0)。故選B。

點睛:根據坐標軸上點的坐標特點確定字母取值,常用方程思想加以解決。

試試你的身手:

1、平面直角坐標系中,點P(1,4)在第( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

2、已知點M(3a-9,1-a)在第三象限,且它的坐標都是整數,則a=( )

A、1 B、2 C、3 D、0

3、點A(m+3,m+1)在x軸上,則A點的坐標為( )

A、(0,2) B、(2,0) C、(4,0) D、(0,-4)

4、已知點P(x,y)滿足 ,則P點在第 象限內。

5、已知a

6、點P(x,y)是平面直角坐標系內一點,若xy<0,則點P的位置在___________,若xy=0,則P的位置在______________,若 ,則點P的位置在_______________.

7、已知點A(4-a,5-a)在第二象限,求 的值。

參考答案

1、A 2、B 3、B 4、四 5、三 6、二或四,坐標軸,原點 7、3

試試你的身手:

1、點P(3,2)關于x軸對稱的點的坐標為_____________________.

2、已知點A(-3,a)是點B(3,-4)關于原點的對稱點,那么a的值的是( )

A、-4 B、4 C、4或-4 D、不能確定

3、已知點P1(-4,3)和P2(-4,-3),則P1和P2( )

A、關于y軸對稱 B、關于x軸對稱 C、不存在對稱關系

4、已知點A ,如果點A關于 軸的對稱點是B,點B關于原點的對稱點是C,那么C點的坐標是( )

A、 B、 C、 D、

5、已知點P 與點Q 關于 軸對稱,則a+b= 。

呢?

答案

1、(3,-2) 2、B, 3、B 4、D 5、-1