指數函數的圖象和性質
例1 已知函數f(x)=2|2x-m|(m為常數)，若f(x)在區間[2，+∞)上是增函數，則m的取值范圍是________.
破題切入點 判斷函數t=|2x-m|的單調區間，結合函數y=2t的單調性，得m的不等式，求解即可.
答案 (-∞，4]
解析 令t=|2x-m|，則t=|2x-m|在區間[m2，+∞)上單調遞增，在區間(-∞，m2]上單調遞減.而y=2t為R上的增函數，所以要使函數f(x)=2|2x-m|在[2，+∞)上單調遞增，則有m2≤2，即m≤4，所以m的取值范圍是(-∞，4].故填(-∞，4].
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