不等式法
例6求函數Y=3x/(3x+1)的值域。
點撥：先求出原函數的反函數，根據自變量的取值范圍，構造不等式。
解：易求得原函數的反函數為y=log3[x/(1-x)],
由對數函數的定義知x/(1-x)>0
1-x≠0
解得，0
∴函數的值域(0，1)。
點評：考查函數自變量的取值范圍構造不等式(組)或構造重要不等式，求出函數定義域，進而求值域。不等式法是重要的解題工具，它的應用非常廣泛。是數學解題的方法之一。
以下供練習選用：求下列函數的值域
1.Y=√(15-4x)+2x-5;({y|y≤3｝)
2.Y=2x/(2x-1)。(y>1或y<0)
注意變量哦
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