核心公式
【熟記】 牛吃草問題的核心公式：草場草量=（牛數(shù)－每天長草量)×天數(shù)，通常設(shè)每天長草量為x
基礎(chǔ)題型演練
【例1】 有一塊牧場，可供10頭牛吃20天；15頭牛吃10天；則它可供25頭牛吃？天
【解答】 根據(jù)核心公式：（10－x)×20=（15－x)×10=（25－x)×？
（10－x)×20=（15－x)×10→x=5
將x=5代入，?=5
【例2】 有一塊牧場，可供10頭牛吃20天；15頭牛吃10天；則它可供?頭牛吃4天
【解答】 根據(jù)核心公式：（10－x)×20=（15－x)×10=（?－x)×4
（10－x)×20=（15－x)×10→x=5
將x=5代入，?=30
較為復(fù)雜的情形
【例3】22頭牛吃33公畝牧場的草，54天可以吃盡；
17頭牛吃28公畝牧場的草，84天可以吃盡；
？頭牛吃40公畝牧場的草，24天可以吃盡？
A.50 B.46 C.38 D.35
【解答】 設(shè)每公畝牧場每天新長出來的草可供x頭牛吃1天，每公畝牧草量為y
根據(jù)核心公式：33y=（22－33x)×54→y=（ 2－ 3x)×18=36－54x
28y=（17－28x)×84→y=（17－28x)× 3=51－84x
40y=（?－40x)×24
36－54x=51－84x→x=1/2→y=9
40×9=(?-20)×24→?=35
其它情形
漏水問題，排隊等候問題...等均可看作這種問題。
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