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【例題】

小明放學后，沿某路公共汽車路線以不變速度步行回家，該路公共汽車也以不變速度不停地運行。 每隔30分鐘就有輛公共汽車從后面超過他，每隔20分鐘就遇到迎面開來的一輛公共汽車。 問：該路公共汽車每隔多少分鐘發一次車?

【分析】

假設小明在路上向前行走了60（20、30的最小公倍數）分鐘后，立即回頭再走60分鐘，回到原地。這時在前60分鐘他迎面遇到60÷20=3輛車，后60分鐘有60÷30=2輛車追上他。

那么在兩個60分鐘里他共遇到朝同一方向開來的5輛車，所以發車的時間間隔為：60×2÷（3+2）=24（分）

【例題】

小明放學后，沿某路公共汽車路線以不變速度步行回家，該路公共汽車也以不變速度不停地運行。 每隔30分鐘就有輛公共汽車從后面超過他，每隔20分鐘就遇到迎面開來的一輛公共汽車，公共汽車的速度是小明步行速度的幾倍?

【分析】

公共汽車的發車時間以及速度都是不變的，所以車與車之間的間隔也是固定不變的。

根據每隔30分鐘就有輛公共汽車從后面超過他，我們可以得到：

間隔=30×（車速-步速）；根據每隔20分鐘就遇到迎面開來的一輛公共汽車，我們可以得到：

間隔=20×（車速+步速）。所以30×（車速-步速）=20×（車速+步速），化簡可得：車速=5倍的步速。

【注釋】

根據“車速=5倍的步速”和“間隔=30×（車速-步速）”或“間隔=20×（車速+步速）”可以得到間隔=30×（車速-車速÷5）=24×車速

我們也可以得到發車間隔等于24分鐘

【總結】

核心公式：

兩車間距=背后（追及）時間間隔×（車速-步速）

兩車間距=迎面（相遇）時間間隔×（車速+步速）