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一、平面直角坐標系

1.平面直角坐標系：(1)在平面內(nèi)兩條有公共點并且互相垂直的數(shù)軸就構(gòu)成了平面直角坐標系，通常把其中水平的一條數(shù)軸叫橫軸或軸，取向右的方向為正方向;鉛直的數(shù)軸叫縱軸或軸，取向上的方向為正方向;兩數(shù)軸的交點叫做坐標原點。

(2)建立了直角坐標系的平面叫坐標平面.x軸和y軸把坐標平面分成四個部分，稱為四個象限，按逆時針順序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，如圖所示.

說明：兩條坐標軸不屬于任何一個象限。

2.點的坐標：

對于平面直角坐標系內(nèi)任意一點P，過點P分別向x軸和y軸作垂線，垂足在x軸，y軸對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫做點P的橫坐標，縱坐標，有序數(shù)對(a，b)叫做P的坐標。

3.點與有序?qū)崝?shù)對的關(guān)系：坐標平面內(nèi)的點可以用有序?qū)崝?shù)對來表示，反過來每一個有序?qū)崝?shù)對應(yīng)著坐標平面內(nèi)的一個點，即坐標平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的關(guān)系。

常見考法

(1)由點的位置確定點的坐標，由點的坐標確定點的位置;(2)求某些特殊點的坐標。

誤區(qū)提醒

(1)求點的坐標時，容易將橫、縱坐標弄反，還容易忽略坐標符號;(2)思考問題不周，容易出現(xiàn)漏解。(如點P到x軸的距離為1，這里點P的縱坐標應(yīng)當是，而不是1)。

【典型例題】(2010江蘇常州)點p(1,2)關(guān)于x軸的對稱點p1的坐標是 ，點p(1,2)關(guān)于原點O的對稱點P2的坐標是 。

【解析】關(guān)于x軸的對稱點的坐標是橫坐標不變，縱坐標相反，關(guān)于原點對稱的點的坐標，橫、縱坐標都要乘以-1，故本題應(yīng)當填(1,-2),(-1,-2)。