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知識點總結(jié)

一、求復(fù)雜事件的概率：

1.有些隨機事件不可能用樹狀圖和列表法求其發(fā)生的概率，只能用試驗、統(tǒng)計的方法估計其發(fā)生的概率。

2.對于作何一個隨機事件都有一個固定的概率客觀存在。

3.對隨機事件做大量試驗時，根據(jù)重復(fù)試驗的特征，我們確定概率時應(yīng)當(dāng)注意幾點:

(1)盡量經(jīng)歷反復(fù)實驗的過程，不能想當(dāng)然的作出判斷;(2)做實驗時應(yīng)當(dāng)在相同條件下進(jìn)行;(3)實驗的次數(shù)要足夠多，不能太少;(4)把每一次實驗的結(jié)果準(zhǔn)確，實時的做好記錄;(5)分階段分別從第一次起計算，事件發(fā)生的頻率，并把這些頻率用折線統(tǒng)計圖直觀的表示出來;(6)觀察分析統(tǒng)計圖，找出頻率變化的逐漸穩(wěn)定值，并用這個穩(wěn)定值 估計事件發(fā)生的概率，這種估計概率的方法的優(yōu)點是直觀，缺點是估計值必須在實驗后才能得到，無法事件預(yù)測。

二、判斷游戲公平：

游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相同。

三、概率綜合運用：

概率可以和很多知識綜合命題，主要涉及平面圖形、統(tǒng)計圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、函數(shù)等。

常見考法

(1)判斷游戲是否公平是概率知識應(yīng)用的一個重要方面，也是中考熱點，這類問題有兩類一類是計算游戲雙方的獲勝理論概率，另一類是計算游戲雙方的理論得分;

(2)概率是初中數(shù)學(xué)的重要知識點之一，命題者經(jīng)常以摸球、拋硬幣、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、抽撲克這些既熟悉又感興趣的事為載體，設(shè)計問題。

誤區(qū)提醒

進(jìn)行摸球、抽卡片等實驗時，沒有注意“有序”還是“無序”、“有放回”還是“無放回”故造成求解錯誤。

【典型例題】(2010 廣東汕頭)分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字(如圖所示).歡歡、樂樂兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)，則歡歡勝;若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)，則樂樂勝;若有指針落在分割線上，則無效，需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.

(1)試用列表或畫樹狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率;

(2)請問這個游戲規(guī)則對歡歡、樂樂雙方公平嗎?試說明理由.