Ⅰ、復習基本內容
集合與映射，多項式的運算與分解理論，重因式，復數域、實數域、有理數域上的多項式，行列式的定義，性質及計算，行列式展開定理，線性方程組的求解與解的基本理論，線性相關與線性無關，矩陣的運算性質、矩陣乘法、矩陣的逆，矩陣的秩，二次型及化標準型，復二次型與實二次型，正定二次型，主軸問題，線性空間，子空間，基與維數，坐標，線性變換，線性變換的運算，線性變換的矩陣，基底變換，相似變換，特征值及特征向量，可以對角化的矩陣，線性映射，歐幾里得空間，正交基，正交變換與正交矩陣的性質，對稱矩陣與對稱變換的性質，子空間的正交補等。
Ⅱ、基本要求
弄清基本概念，掌握基本定理的條件、結論及證明方法，掌握一些常見的推理與計算技巧，熟練運用基本理論和方法分析問題、解決問題。
Ⅲ、參考書
《高等代數》北京大學數學系幾何與代數教研室代數小組編王萼芳、石生明修訂高等教育出版社第三版
Ⅳ、考試形式及試卷結構
閉卷筆試，試卷結構包括填空題20分,單項選擇題20分,簡答題10分,解答題30分,證明題20分.
Ⅴ、題型示例
填空題(2×10=20分)、單項選擇題(2×10=20分)、簡答題(5×2=10分)、解答題(10×3=30分)、證明題(4×5=20分)。
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