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如何構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系?

周帥：不同的知識點(diǎn)之間的相互聯(lián)系。什么叫不同?有兩種不同，第一是在一個(gè)大的模塊內(nèi)部兩個(gè)不同知識點(diǎn)之間的聯(lián)系。我舉一個(gè)小例子，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的基石，函數(shù)里面有兩個(gè)性質(zhì)，平時(shí)學(xué)的時(shí)候是分開學(xué)的，并且它們兩個(gè)其實(shí)沒有太多的聯(lián)系，但是考試的時(shí)候在每一年的考試?yán)锩娑家欢ㄊ墙Y(jié)合起來考的，出題人特別關(guān)注，你是否具備這種把局部性質(zhì)和整體性質(zhì)聯(lián)系起來的能力，所以復(fù)習(xí)時(shí)候一定要聯(lián)合起來。

另外就是不同模塊的知識點(diǎn)之間的相互聯(lián)系，可能從復(fù)習(xí)難度的角度來說更大。我舉一個(gè)例子，兩個(gè)看似沒有什么關(guān)系的東西會考成一個(gè)東西，這個(gè)東西在這幾年考驗(yàn)里面都有體現(xiàn)。叫做什么?叫做概率和不等式的結(jié)合，就是概率和不等式是歸為高中數(shù)學(xué)兩個(gè)完全不同的體系的。概率統(tǒng)計(jì)是一個(gè)體系，不等式函數(shù)是另外一個(gè)體系。但在這幾年考試?yán)锩娑际墙Y(jié)合在一起考察的。而這樣的結(jié)合點(diǎn)其實(shí)還非常多，而這些結(jié)合點(diǎn)其實(shí)本質(zhì)原因是因?yàn)槲覀儸F(xiàn)在學(xué)到的數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)的各個(gè)分支，各個(gè)不同的學(xué)科。但是它們內(nèi)部本來就有一些或明或暗的線索將他們聯(lián)系在一起。比如說可能有一些數(shù)學(xué)思想的東西，像數(shù)型結(jié)合，重要的數(shù)學(xué)思想，就讓它們結(jié)合在一起。